ELETTROMAGNETISMO CORRENTI INDOTTE Indice degli argomenti Flusso di

ELETTROMAGNETISMO: CORRENTI INDOTTE

Indice degli argomenti • Flusso di induzione magnetica • Esperimenti sull’ induzione elettromagnetica • Corrente indotta in un circuito da un campo magnetico variabile • Corrente indotta in un circuito in moto in un campo magnetico uniforme • Legge di Faraday-Neumann • Legge di Lenz • Autoinduzione • Extracorrenti • Mutua induzione • Correnti parassite • Produzione di una corrente alternata • Il trasformatore • Energia magnetica immagazzinata in una induttanza

Flusso di induzione magnetica Si definisce flusso del vettore B attraverso una superficie S la grandezza scalare: F(B) = BS cosa dove a è l’angolo fra il vettore B e il vettore n normale alla superficie S. Il flusso magnetico è proporzionale al numero delle linee di forza del campo B che attraversano l Il flusso attraverso una spira è dato da: F(B)= B·S=BScosa Per una bobina costituita da N spire si ha: F(B)=NSBcosa Nel S. I. il flusso magnetico si misura in Weber (Wb). 1 Wb =1 Tm 2

Esperimenti sull’induzione elettromagnetica Faraday eseguì una serie di esperimenti che dimostra Introducendo o estraendo un magnete in una bobina c Gli stessi effetti si osservano sostituendo il magnete Aprendo e chiudendo il circuito primario nel secondario secondari La variazione del numero delle linee di campo magne “corrente indotta”.

La corrente indotta è una corrente elettrica che si origina senza la Tale fenomeno si chiama “induzione elettromagnetica”. Per evidenziare il fenomeno si considera un circuito con una bobi bob

Esperimento sull’induzione Se il magnete è fermo, nel circuito non passa corrente poiché non vi è alcun genera Quando si avvicina il magnete lo strumento segna il passaggio di una corrente che Le linee di forza che attraversano la bobina variano in numero all’avvicinarsi o allon

Esperimento sull’induzione Si considerino due circuiti: il primo costituito da una bobina e un generatore, il second Se i due circuiti sono fermi l’uno rispetto all’altro, nel secondo circuito non passa corre Se uno dei due circuiti viene avvicinato o allontanato, il galvanometro segna il passag Il numero delle linee di forza varia all’avvicinarsi del circuito inducente.

Corrente indotta in un circuito da un campo magne Si considerino due circuiti: uno costituito da un generatore e un reostato l’altro da una bobina e u Si fa variare la resistenza del primo circuito e varia la corrente che vi circola. Il galvanometro segna il passaggio di una corrente indotta che circola in un verso o in quello opp Al variare della corrente nel primo circuito si ha una variazione delle linee di forza. Al variare del numero di linee di forza che attraversano una superficie varia il flusso F(B) concate

Corrente indotta in un circuito in moto in un campo ma Si ottiene una corrente indotta quando, creato un campo magnetico uniforme media Se si fa ruotare la spira si produce corrente indotta.

Corrente indotta in un circuito in moto in un campo Se una sbarretta conduttrice, immersa in un campo magnetico uniforme, si muove co Si crea un campo elettrico E e una d. d. p. tra gli estremi della sbarra. Si collega la sbarra ad un filo conduttore ad U. Si fa scorrere la sbarra in un campo magnetico uniforme, creando così una corrent

La legge di Faraday-Neumann Faraday osservò che la caratteristica comune a tutti i fenomeni elettromagnetici è la seguente: la corrente indotta in un circuito è presente solo se varia la corrente che crea il campo o la posizione del circuito rispetto alla sorgente del campo e permane sino a quando dura la variazione che l’ ha generata. Una variazione del flusso di induzione concatenato con un circuito dà luogo in esso a una f. e. m. indotta direttamente proporzionale alla velocità di variazione del flusso: Fei = -DF(B)/Dt

La legge di Lenz E. C. Lenz arrivò, in maniera del tutto indipendente, agli stessi risult La sua legge è legata alla presenza del segno meno nella legge di La presenza di questo segno indica che, in qualunque esperimento La f. e. m. indotta in un circuito ha sempre verso tale da produrre un

Autoinduzione Per creare una corrente indotta non è necessario un campo magnetico e L’autoinduzione è un fenomeno dovuto ad una variazione di corrente nel Fei= - L Di / Dt.

Induttanza in una bobina In un solenoide la f. e. m. autoindotta è data da: Fei = N DF(B)/Dt Il campo magnetico, secondo la legge di Laplace, è: B = m 0 Ni/l il flusso concatenato ad una superficie S: F(B) = BSN = m 0 N 2 S/l Indicando con L = m 0 N 2 S/l, si ha : F(B) = Li e Fei = - LDi / Dt L si chiama coefficiente di autoinduzione o induttanza Dalla definizione di L si ottiene una nuova unità di misura per la permeabilità magnetica m 0 nel SI: H / m.

Induttanza in una bobina L’induttanza rappresenta la tendenza di una bobina ad opporsi alla variazione della corrente. Nel S. I. l’induttanza si misura in Henry (H). L = find Dt / Di 1 H =1 V·sec / A = 1Ω·sec Se la bobina è avvolta in un nucleo ferromagnetico si ha: L = m r m 0 N 2 S / l

Extracorrenti di chiusura e apertura Ogni volta che si chiude un circuito l’intensità di corrente dovrebbe passare is In realtà la variazione dell’intensità di corrente produce una f. e. m. autoindotta Analogamente, aprendo il circuito, la corrente non cessa all’istante a causa della variazione del flusso di B che tende a mantenere il passaggio della corrente.

Mutua induzione Considerando due circuiti indipendenti, posti in posizioni fisse l’ uno rispetto all’ altro, le correnti che circolano nei due circuiti creano campi magnetici proporzionali alle intensità di corrente. Si hanno flussi di induzione concatenati con i due circuiti: F 1 = M i 2 F 2 = M i 1 M è una costante che dipende dalla forma e dalla posizione relativa dei due circuiti e dalla permeabilità magnetica. M è chiamato coefficiente di mutua induzione.

Correnti parassite Il fenomeno dell’ induzione elettromagnetica si verifica anch L’ intensità della corrente indotta è inversamente proporzionale alla lunghezza e direttamente pro i = - DF/RDt ma essendo R= r l/Dt i= - DFS / Dtrl Queste correnti vengono chiamate correnti di Foucault. Avendo esse intensità elevate determinano una notevole dissipazione di energia per effetto Joule

Alternatore Un alternatore è , in linea di principio, costituito da una spira metallica, immersa in un campo magnetico c Esso trasforma l’energia cinetica in energia elettrica sfruttando la variazione di flusso magnetico attravers La f. e. m. indotta nella spira dal campo magnetico B è data dalla legge di Faraday-Neumann: Fei = - DF(B)/Dt con F(B) = BS cos a Al ruotare della spira, l’angolo a varia nel tempo e di conseguenza variano il flusso F e la f. e. m. indotta. La spira ruota nel tempo t con velocità angolare w descrivendo un angolo a , quindi: a = wt. La f. e. m. istantanea, in funzione di w sarà: Fei = Bswsen(wt)

Produzione di una corrente alternata Per produrre una f. e. m. che vari nel tempo con legge sinusoidale Fei= EMsin(wt + f 0) si pone, in un campo magnetico uniforme, una spira piana di superficie S, libera di ru Le estremità della spira sono collegate a due anelli metallici, collettori, sui quali pogg Poiché la corrente varia nel tempo è necessario definire il valore della corrente, Il valore efficace di una corrente alternata è uguale all’intensità di una corrente contin Ieff =i 0/√ 2

Il trasformatore Un trasformatore è un dispositivo costituito da due bobine, con un numero V 1 / V 2 = N 1 / N 2 con V 1 e V 2 le tensioni al primario e al secondario N 1 e N 2 il numero di spire del primario e del secondario rispettivamente.

Energia magnetica immagazzinata in un’induttanza Se si suppone di aumentare gradualmente l’intensità di corrente che percorre un cir Dal grafico F = f (i) si calcola l’energia immagazzinata nell’induttanza L come area W = ½ L i 2

M. Faraday Dopo la scoperta di Oersted molti scienziati si chiesero se un campo magnetico possa produrre una corrente elettrica. M. Faraday nel 1831 scopri che in effetti ciò era possibile. Egli studiò il fenomeno dell’induzione magnetica e formulò una teoria sul campo elettromagnetico. .

M. Faraday nacque in Inghilterra nel 1791. figlio di un fabbro. lavorò giovanissimo come apprendista presso un rilegatore di libri. In questo periodo nacque l’interesse per gli studi scientifici. Inizialmente il suo interesse fu rivolto alla chimica e ben presto divenne assistente del chimico Davy presso l’Istituto Reale di Londra. In seguito si occupò dei fenomeni elettrici e magnetici. Egli nel 1831 presentò una memoria dal titolo “Experimental Researches in Electricity”nella quale spiegava il fenomeno dell’induzione elettromagnetica e descriveva gli esperimenti che lo avevano portato a tale scoperta, Egli confrontando l’induzione provocata dall’elettricità statica osservò che questa durava finchè i conduttori fermi erano vicini, mentre l’induzione della corrente avveniva conduttori in movimento o con corrente variabile. Egli da tempo aveva ipotizzzato l’esistenza di linee di campo elettrico e magnetico , tali linee si potevano rappresentare come delle famigli di curve che attraversavano lo spazio tra conduttori e magneti, spiegò quindi il fenomeno dell’induzione magnetica mediante la variazione delle linee di forza concatenate con il conduttore.

Esperimento sull’induzione L’apparato sperimentale era costituito da due bobine di filo conduttore avvolte attorno ad un anello di ferro. La prima bobina collegata ad una pila , la seconda ad un galvanometro. Faraday osservò che all’atto dell’inserimento o dell’interruzione della corrente l’ago del galvanometro nel secondo circuito segnava il passaggio di una corrente.

L’esperimento di Faraday produceva una corrente impulsiva all’atto dell’apertura o chiusura del circuito primario. Il problema della produzione di corrente continuità fu risolto da Faraday con la costruzione di un dispositivo costituito da un disco di rame rotante all’interno di un campo magnetico. Il fenomeno dell’induzione fu oggetto di indagine da parte di altri scienziati quali il russo Lenz , il tedesco Neumann, Gauss e Weber che diedero al fenomeno una più rigorosa forma matematica. Questi studi diedero origine a numerose sperimentazioni nel campo dell’induzione magnetica e segnarono l’inizio della seconda rivoluzione scientifica, l’era dell’elettricità.