Elektryczno i Magnetyzm Wykad Jan Gaj Pokazy Tomasz

Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk 18 lutego 2010 Wykład drugi

Z poprzedniego wykładu n Siły elektrostatyczne, ładunek [C], prawo Coulomba, przenikalność dielektryczna próżni 0 = 8, 854. 10 -12 C 2/(N. m 2) n Elektryzowanie bezpośrednie i przez indukcję n Przewodniki i izolatory n Badania: eksplozja kulombowska n Rzędy wielkości: 10 -3 N, 10 -8 - 10 -7 C 18 lutego 2010 Wykład drugi

Pole elektryczne - 18 lutego 2010 Wykład drugi + +

Pole elektryczne (oddziaływanie kontaktowe) F -Q ε F (Q > 0) F=Qε Natężenie pola elektrycznego [N/C] • Pole elektryczne pośredniczy między oddziałującymi ładunkami • Ładunek jako źródło i jako detektor pola 18 lutego 2010 Wykład drugi

Dwa sposoby opisu oddziaływań elektrostatycznych n Oddziaływanie na odległość: prawo Coulomba Wada: tworzy pytanie, jak oddziaływanie „przedostaje się” między ciałami n Zaleta: nie mnoży bytów n n Oddziaływanie lokalne: pole elektryczne n Zaleta: widoczny pośrednik n Wada: dodatkowe pojęcie 18 lutego 2010 Wykład drugi

Pole elektryczne: różne źródła ładunek punktowy Q r jednorodnie naładowana prosta jednorodnie naładowana płaszczyzna z 18 lutego 2010 Wykład drugi

Rzędy wielkości n F = 10 -3 N n Q = 10 -8 C n = F/Q = 105 N/C 18 lutego 2010 Wykład drugi

Pole elektryczne 18 lutego 2010 Wykład drugi

Obraz linii pola n Kierunek: zgodny z kierunkiem wektora natężenia pola n Gęstość: proporcjonalna do wartości natężenia pola n Mówi się: linie pola zaczynają się i kończą na ładunkach Co to znaczy? Rola języka (także obrazowego) § 18 lutego 2010 Wykład drugi + duża mała Prawo Coulomba!

Ładunki równych znaków odpychają się 18 lutego 2010 Wykład drugi

Igła elektrostatyczna: co wskazuje? + + + + 18 lutego 2010 + Wykład drugi

Parallel and orthogonal assembly of nanowires with electric fields Duan et al. , Nature 409 (2001) 66 (a) (b) 10 μm (c) (d) 10 μm (a) Schematic view of alignment by electric field. The electrodes (shown orange) are biased at 50± 100 V after a drop of nanowire solution is deposited on the substrate (blue). (b) Parallel array of nanowires aligned between two parallel electrodes. The In. P nanowires were suspended in chlorobenzene and aligned using an applied bias of 100 V. (c) Spatially positioned parallel array of nanowires obtained following electric-field assembly using a bias of 80 V. Inset, 15 pairs of parallel electrodes with individual nanowires bridging each diametrically opposed electrode pair. (d) Crossed nanowire junction obtained using layer-by-layer alignment with the electric field applied in orthogonal directions in the two assembly steps. The applied bias in both steps was 80 V. Scale bars in b÷d, 10μm. 18 lutego 2010 Wykład drugi

Rozwijanie funkcji wokół zera f(x) y ½ x 2 d 2 f(x)/dx 2|x=0 x df(x)/dx|x=0 f(0) x 18 lutego 2010 Wykład drugi

Od jednego do trzech wymiarów Operator nabla 18 lutego 2010 na przykład Wykład drugi

Gradient funkcji skalarnej na mapie (mgh) F Poziomica Gradient wysokości (energii potencjalnej): ku większym wartościom Prostopadły do poziomicy Siła na równi pochyłej F = - Ep 18 lutego 2010 Wykład drugi

Pole elektryczne w działaniu na ciągły rozkład ładunku ε (r) F (Q > 0) Rozwinięcie wokół zera Operator nabla na przykład „Iloczyn skalarny” ze względu na operator nabla 18 lutego 2010 Wykład drugi

Pole elektryczne w działaniu na ciągły rozkład ładunku (r) F Ładunek (siła natężenia pola) ε (Q > 0) Elektryczny moment dipolowy (siła gradientu natężenia pola) Gdy Q = 0, siła działa tylko w polu niejednorodnym! 18 lutego 2010 Wykład drugi

Względem jakiego punktu? (r) F (Q > 0) ε W ze de lę ra zg Można też definiować moment dipolowy względem wybranego punktu r 0 zg Elektryczny moment dipolowy W tu nk lę pu de m m Ładunek Gdy całkowity ładunek znika, moment dipolowy nie zależy od wyboru r 0 18 lutego 2010 Wykład drugi

Nienaładowana kulka w polu 18 lutego 2010 Wykład drugi

Przewodząca igła elektrostatyczna + + + + 18 lutego 2010 + Wykład drugi

Środek ładunku (r) Środek ładunku definiujemy tak, jak środek masy Liczony względem r 0 elektryczny moment dipolowy znika Gdy ładunek całkowity znika: moment dipolowy nie zależy od punktu, względem którego go liczymy 18 lutego 2010 Wykład drugi

Moment siły + ε (r) Moment siły działa na dipol także w polu jednorodnym! 18 lutego 2010 Wykład drugi

Efekty multipolowe różnych rzędów (2 k-polowe) Zerowy: Monopolowy (ładunek) Pierwszy: Dipolowy Drugi: Kwadrupolowy Trzeci: Oktupolowy Czwarty: Heksadekapolowy etc… Siła k-tej pochodnej natężenia pola Moment siły k-1 szej pochodnej natężenia pola (k>0) n n n 18 lutego 2010 Wykład drugi

Dipol (kwadrupol, etc. ) n Rozkład ładunku, dla którego nie znika jedynie moment dipolowy (kwadrupolowy, etc. ) n Graniczna forma układu dwóch ładunków (dipoli, etc. ) o przeciwnych znakach i odległości dążącej do zera przy stałym momencie dipolowym (kwadrupolowym, etc. ) n Rozkład ładunku opisany przez pochodną delty Diraca tego samego rzędu co multipol (0, 1, 2, itd… dla ładunku punktowego (monopola), dipola, kwardupola, itd…) 18 lutego 2010 Wykład drugi

Od czego zależy wskazanie elektroskopu? - Q - 18 lutego 2010 Wykład drugi