Elektryczno i Magnetyzm Wykad Jan Gaj Pokazy Tomasz

Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład siódmy 9 marca 2010

Z ostatniego wykładu n Prawo Gaussa a prawo Coulomba n Lokalna forma prawa Gaussa n Sens linii pola elektrycznego n Stabilność ładunku punktowego w polu elektrycznym, drgania własne n Równania Poissona i Laplace’a n Wnikanie pola elektrostatycznego do przewodnika, warstwa zubożona, warstwa akumulacyjna

Prąd elektryczny n Dyfuzja od kryształka KMn 04

Prąd elektryczny n Dyfuzja + ruch uporządkowany - +

Elektroforeza: wędrówka jonów

Prąd elektryczny = ruch ładunku n Natężenie prądu (przez wybraną powierzchnię): n n n ładunek przepływający na jednostkę czasu d. Q/dt Nośniki prądu: elektrony, jony, dziury Jednostka: amper A = C/s Amperomierz Włączany szeregowo Rzędy wielkości: n n n Elektrostatyka 1 A Żarówka 1 A Rozrusznik 100 A I= I

I prawo Kirchhoffa Dla węzła obwodu: A 2 A 1 Q A 3 I 1 A 5 I 4 A 4 Fragment obwodu

Wektor gęstości prądu j n Wartość j: natężenie prądu na jednostkę pola powierzchni prostopadłej ds n j n Natężenie prądu jest strumieniem wektora gęstości n Jednostka A/m 2 n Rzędy wielkości n W drucie miedzianym 107 A/m 2 n W elektrolicie bateryjki 104 A/m 2 n W powietrzu bez jonizacji lawinowej przy rozładowaniu elektroskopu 10 -10 A/m 2 Mikroskopowo j = ev = nqv gdzie v - prędkość uporządkowanego ruchu (dryfu) nośników, n – ich koncentracja, q – ładunek każdego z nich

Równanie ciągłości I prawo Kirchhoffa dla zamkniętej powierzchni Z twierdzenia Gaussa Całki są po dowolnej objętości, a więc Gęstość ładunku zmienia się wyłącznie na skutek jego przepływu Równanie ciągłości (I prawo Kirchhoffa) wyraża zasadę zachowania ładunku

Zależność natężenia od napięcia? U Opór R mierzymy w omach ( ) I

Jak mierzyć opór? U A I V Błąd: amperomierzy natężenie prądu płynącego przez woltomierz U A I V Błąd: woltomierzy spadek napięcia na amperomierzu

Ruch nośników w polu Prąd o stałym natężeniu przy stałym napięciu oznacza ruch nośników ze stałą prędkością pod wpływem stałej siły (pola o stałym natężeniu). gdzie [m 2/(V s)] - ruchliwość Tłumaczymy to przez zderzenia (z odstępstwami od periodyczności ośrodka), równoważne oporowi lepkiemu Fl = - v. Ruch z oporem lepkim bez prędkości początkowej pod wpływem stałej siły F gdzie vg = F/ oraz = m/ - czas relaksacji (wytracenia prędkości w zderzeniach) Można więc wyrazić vg jako A stąd ruchliwość

Rozwój elektroniki – prawo Moore’a http: //www. physics. udel. edu/~watson/scen 103/intel-new. gif http: //runningwithfoxes. com/wp-content/uploads/2007/07/nielsenslaw. gif

Rozwój elektroniki – co decyduje o czasie reakcji obwodu? n Czas ładowania pojemności: miniaturyzować, zwiększać ruchliwość n Czas relaksacji: rośnie z ruchliwością n Dotychczas pierwszy aspekt decydował n Kiedy dojdzie do głosu drugi?

Żarówka Czy spełnia prawo Ohma? Tak, w stałej temperaturze

Przewodnictwo materiałów Czym się różnią różne materiały? Przykłady: metal n rzędu 1029 m-3, czysta woda n rzędu 1022 m-3

Zależność przewodnictwa od temperatury n Metal: zmiana ruchliwości n Półprzewodnik: zmiana koncentracji