Dmarche dinvestigation Epreuve Pratique en S 1 Culture

Démarche d’investigation Epreuve Pratique en S 1

Culture scientifique acquise au collège • A l’issue de ses études au collège, l’élève doit s’être construit une première représentation globale et cohérente du monde dans lequel il vit • Au terme de la scolarité obligatoire les élèves doivent avoir acquis les éléments de base d’une pensée mathématique 2

Pensée mathématique Repose sur : • un ensemble de connaissances • des méthodes de résolution de problèmes • des modes de preuves (raisonnement déductif et démonstrations spécifiques) 3

Mathématiques discipline de formation générale • Entrainer à la pratique d’une démarche scientifique • Développer, conjointement et progressivement, les capacités d’expérimentation et de raisonnement, d’imagination et d’analyse critique • Contribuer à la formation du futur citoyen 4

Mathématiques et Autres Sciences • Science mathématique • Discipline intellectuelle autonome • Outil au service de la plupart des champs du savoir et de la vie courante • Faire des mathématiques c’est se les approprier par l’imagination, la recherche, le tâtonnement et la résolution de problèmes (autonomie et identité) • Dans la rigueur de la logique • Dans le plaisir de la découverte • Rôle de la preuve, de l’argumentation (force et justesse) 5

Mathématiques agrégées aux Sciences • Lien entre les phénomènes de la nature et le langage mathématique qui s’y applique et aide à les décrire • Donnent la capacité à modéliser un phénomène • Contribuent à – la structuration de la pensée – La formation d’une attitude scientifique (moment de démarche d’investigation et source de modèles et d’outils pour autres disciplines scientifiques) 6

Continuité de la démarche enseignante • Démarche qui privilégie la construction du savoir par l’élève • Prise en compte des acquis du primaire • Dans la continuité de l’école primaire les programmes du collège privilégient pour les disciplines scientifiques une démarche d’investigation • Démarche scientifique au Lycée 7

Programme de 1ère et Terminale S 8

Activité mathématique • • • Identifier et formuler un problème Conjecturer un résultat en expérimentant Bâtir une argumentation Contrôler les résultats obtenus Communiquer une recherche Mettre en forme une solution 9

Aspects d’une démarche d’investigation • S’appuie sur Øla résolution de problèmes en mathématiques Øle questionnement des élèves sur le monde réel en sciences expérimentales • Analogies et spécificités ØObjets d’étude ØMéthodes de preuves 10

Aspects d’une séance d’investigation • Investigations réalisées avec l’aide du professeur • Elaboration de réponses • Recherche d’explications ou justifications • Acquisition de connaissances, compétences méthodologiques, mise au point de savoir-faire techniques • Activités de synthèse et structuration organisée 11

Canevas d’une séquence d’investigation • Une séquence = plusieurs séances relatives à un même sujet d’études • Aller-retour entre plusieurs moments • Gestion des regroupements des élèves 12

Moments essentiels • Choix d’une situation-problème • Phase d’appropriation du problème par les élèves • Formulation de conjectures • Investigation ou Résolution du problème conduite par les élèves • Echanges argumentés • Acquisition et structuration des connaissances • Opérationnalisation des connaissances 13

Place des TIC • Présentes dans tous les aspects de la vie quotidienne • Mathématiques contribuent à leur acquisition 14

Liens mathématiques et informatique (programme S) • L’informatique fait appel à des domaines mathématiques et suscite des problématiques • Des notions informatiques (boucle, test) font partie du champ des mathématiques et sont des objets d’enseignement • L’utilisation de logiciels requiert des connaissances et des compétences mathématiques 15

Utilisation des logiciels Il ne s’agit pas de devenir expert dans l’utilisation de tel ou tel logiciel mais de connaître la nature des questions susceptibles d’être illustrées ou résolues grâce à l’ordinateur ou la calculatrice 16

Apports des outils logiciels • Evolution des outils s’accompagne toujours d’une évolution des approches et des pratiques • L’informatique change qualitativement quantitativement les possibilités de calculs et • L’informatique permet des approches nouvelles de problèmes classiques et ouvre le champ à de nouveaux problèmes 17

Adresses utiles Où trouver les logiciels ? • • http: //www. ac-amiens. fr/pedagogie/maths/new/ http: //www. openoffice. org/ http: //www. geogebra. at/ http: //www 4. ac-lille. fr/~math/tice/loglib. html 18

Où trouver des idées ? • http: //www 2. educnet. education. fr/sections/ maths/priorites-2007 • http: //www. ac-orleans-tours. fr/maths/ • http: //www. univ-orleans. fr/irem/ 19