Computer Vision Laboratory Daisuke Miyazaki 2004 Creative Commons
池内研究室 Computer Vision Laboratory Daisuke Miyazaki 2004 Creative Commons Attribution 4. 0 International License. http: //www. cvl. iis. u-tokyo. ac. jp/
池内研究室 Computer Vision Laboratory Numerical Recipes in C [日本語版] 初版 宮崎大輔 2004年 5月13日(木) PBVセミナー
池内研究室 Computer Vision Laboratory 第 12章 フーリエ変換 Fourier transform spectral methods
8 th Physics Based Vision Seminar 2004/May/13 Fourier(フーリエ)変換法(Fourier transform methods), スペクトル法(spectral methods) • 関数h(t), 時間t, 時間領域(time domain) 振幅H(f), 周波数f(-∞<f<∞), 周波数領域(frequency domain) h(t)とH(f)は同じ関数の異なる表現 4
8 th Physics Based Vision Seminar 2004/May/13 パワースペクトル密度 • 全パワー(total power): Parseval(パーセバル)の定理 (Parseval’s theorem) • 片側パワースペクトル密度 (one-sided power spectral density) • 両側パワースペクトル密度 (two-side power spectral density) 6
8 th Physics Based Vision Seminar 2004/May/13 離散Fourier変換(discrete Fourier transform)と離散 逆Fourier変換(discrete inverse Fourier transform) • 離散Fourier変換 離散的な値 だけで推定(-fc~fc) • 離散逆Fourier変換 • 標本値はN個,標本化間隔はΔ 8
池内研究室 Computer Vision Laboratory 第 14章 データのモデル化 Modeling of data
8 th Physics Based Vision Seminar 2004/May/13 局所的(local)M推定量によるパラメータ推定 • 正規分布 • 両側指数分布 • Cauchy(コーシー)分布(Cauchy distribution), Lorentz(ローレンツ)分布 (Lorentzian distribution) 重み 誤差分布 34
池内研究室 Computer Vision Laboratory 第 15章 常微分方程式の数値解法 Integration of ordinary differential equations
8 th Physics Based Vision Seminar 2004/May/13 Euler(オイラー)法(Euler's method) 38
8 th Physics Based Vision Seminar 2004/May/13 中点法(2次Runge-Kutta法) 39
8 th Physics Based Vision Seminar 2004/May/13 Runge-Kutta(ルンゲ・クッタ)法 (Runge-Kutta method) 40
8 th Physics Based Vision Seminar 2004/May/13 Runge-Kuttaに対する適応刻み幅制御 (adaptive stepsize control) • ステップの2重化(step doubling)を十分な精度が得 られるまで繰り返す 41
8 th Physics Based Vision Seminar 2004/May/13 修正中点法(modified midpoint method) • n個のステップによって点xから点x+Hへy(x)を計算し ていく 42
8 th Physics Based Vision Seminar 2004/May/13 予測子・修正子法(predictor-corrector method) Adams-Bashforth-Moulton(アダムス・バッシュフォー ス・モールトン)法 • 予測子ステップ(predictor step) • 修正子ステップ(corrector step) 44
8 th Physics Based Vision Seminar 2004/May/13 硬い(stiff)連立方程式 • 安定に解くために陰的(implicit)な差分を使う • 後退(backward)Euler法 45
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