Computao Grfica Recorte Profa Mercedes Gonzales Mrquez Tpicos

Computação Gráfica - Recorte Profa. Mercedes Gonzales Márquez

Tópicos l l l Conceito de Recorte de Pontos Recorte de Segmentos em Regiões Planares – Algoritmo de Cohen Sutherland - Algoritmo de Cyrus-Beck l Recorte de Polígonos em Regiões Planares – Algoritmo de Sutherland-Hodgeman

Recorte l l O objetivo deste tópico é apresentar uma técnica que melhore o desempenho do imageamento de uma cena tri -dimensional – o recorte. A técnica consiste essencialmente em remover antecipadamente as partes que não estejam dentro do volume de visão para reduzir a quantidade de operações que não contribuam efetivamente na qualidade da imagem exibida.

Recorte l l Somente as figuras geométricas contidas no volume de visão aparecem na área de desenho de uma janela. O restante das figuras devem ser removidas para não “poluir” outras áreas da tela, como ilustra a Figura. O processo de remoção das partes que estejam fora da janela de exibição é denominado recorte, em inglês clipping.

Recorte

Recorte de Pontos l l Objeto: (x, y, z) Região Recortante: – Região Retangular: (xmin, xmax, ymin, ymax) – Volume Paralelipedal: (xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmax)

Recorte de Pontos l l Objeto: (x, y, z) Região Recortante: – Região Retangular: (xmin, xmax, ymin, ymax) l Um ponto (x, y), estará dentro do retângulo de visualizacao, se: xmin ≤ xmax ymin ≤ ymax

Recorte de Segmentos em Regiões Planares l l Objeto: segmentos de reta Região Recortante: – Região Retangular: (xmin, xmax, ymin, ymax) l Algoritmos de Recorte de Segmentos em Regiões Planares – Algoritmo de Cohen Sutherland - Algoritmo de Cyrus-Beck

Algoritmo de Cohen-Sutherland l l O algoritmo de Cohen-Sutherland se baseia em uma simples constatação: um segmento está totalmente contido em uma região, se e somente se, os seus pontos extremos estão contidos nela, e um segmento está totalmente fora dela, se os seus pontos extremos estiverem em um semi-espaço que não contenha a região.

Algoritmo de Cohen-Sutherland l Cohen e Sutherland dividiram o espaço em subespaços a partir da região de interesse e atribuíram um código para cada sub-espaço de tal forma que uma operação lógica AND, bit a bit, é suficiente para separar os segmentos que não interceptam com os lados da região.

Algoritmo de Cohen-Sutherland l Cohen e Sutherland dividiram o espaço em sub-espaços a partir da região de interesse e atribuíram um código para cada sub-espaço de tal forma que uma operação lógica AND, bit a bit, é suficiente para separar os segmentos que não interceptam com os lados da região.

Algoritmo de Cohen-Sutherland l .

Algoritmo de Cohen-Sutherland l Se aplicarmos uma operação lógica AND, bit a bit, entre os códigos dois pontos extremos de um segmento teremos as seguintes possíveis situações: 1. os códigos dos pontos extremos e do resultado são 0000: o segmento está contida na região; 2. o resultado é diferente de zero: o segmento está totalmente fora da região; e 3. o resultado é 0000 embora os códigos dos pontos extremos não sejam: é indecidível a pertinência do segmento à região.

Algoritmo de Cohen-Sutherland l O que faremos no caso 3?

Algoritmo de Cyrus-Beck l l Objeto: segmentos de reta Região Recortante: – l Convexa Princípio Básico: - Uso da representação paramétrica da reta. - Uso do conceito de vetor normal das arestas da região de recorte para determinar a que lado da aresta o ponto se encontra.

Algoritmo Cyrus-Beck A Figura abaixo mostra uma aresta Ei da região de recorte e o vetor normal Ni que aponta para fora, e o segmento P 0 a P 1. Fora da região Dentro da região PEi P 1 P 0 1 2 3 Ni 1. Ponto fora da região 2. Ponto na interseção com a aresta 3. Ponto dentro da região

Algoritmo Cyrus-Beck Só os pontos cujo t está no intervalo [0, 1] estão contidos no segmento de reta. X 3 (t>1) X 2 (0<t<1) X 1 (t<0)

Algoritmo Cyrus-Beck • Dado um polígono recortante de n arestas Ei e um segmento P 0 P 1, sua reta suporte intersecta as n retas laterais (induzidas pelas arestas do polígono) em n pontos (caso geral). • Seja n=4 (retângulo). Usando a equação Eq* e um ponto de cada aresta Ei, calculamos os quatro valores do parâmetro t no qual a reta intersecta as quatro retas laterais do retângulo de recorte. • Após calcular o valor de t para as quatro retas

Algoritmo Cyrus-Beck l. Podemos simplesmente tentar classificar os valores restantes de t, que estão dentro do intervalo [0 1], escolhendo os valores internos de t para pontos de intersecção, como no caso da linha 1. Mas, funcionaria para a linha 2 e a linha 3? Como vc pode distinguir esses casos e completar o algoritmo ? Veja o livro Síntese de Imagens …