Charakteristiky rovne tatistika Charakteristiky rovne 1 Aritmetick priemer

Charakteristiky úrovne Štatistika

Charakteristiky úrovne 1. Aritmetický priemer a) prostý b) vážený 2. Harmonický priemer a) prostý b) vážený 3. Geometrický priemer 4. Doplňujúce charakteristiky a) modus b) medián

Aritmetický priemer • označenie • výpočet aritmetického priemeru prostý vážený

Príklad • Výšky študentov v triede: 176, 156, 172, 167, 156, 165, 172, 176, 168, 159, 170, 156, 168, 170, 159, 170, 168. Výška 156 159 165 167 168 170 172 176 Počet 4 2 1 1 3 4 3 2

Príklad • Známky na vysvedčení: 3, 4, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 3. Známka 1 2 3 4 5 Počet 3 4 3 1 0

Príklad • Chyba merania: 0, 3; 0, 2; -0, 1; 0, 2; 0; 0, 1; -0, 1; 0, 2; -0, 1; -0, 2. chyba -0, 2 -0, 1 0, 2 0, 3 počet 1 3 1 2 3 1

Príklad • Počet detí v rodine: 2, 1, 3, 2, 2, 1, 5, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 0, 2. Počet detí 0 1 2 3 4 5 Počet rodín 1 4 7 2 0 1

Harmonický priemer • označenie • výpočet harmonického priemeru prostý vážený

Príklad Dvaja pracovníci robia rovnakú výrobnú operáciu. Prvému trvá 2 minúty a druhému 6 minút. Koľko priemerne trvá 1 operácia? Operácia trvá priemerne 3 minúty.

Geometrický priemer • označenie • výpočet geometrického priemeru

Príklad V roku 1980 bola spotreba tovaru dvakrát vyššia ako spotreba v roku 1979. V roku 1981 bola spotreba tohto tovaru šesťkrát vyššia ako v roku 1980. Priemerne koľkokrát vzrástla spotreba tohto tovaru? Spotreba vzrástla 3, 464 - krát.

Doplňujúce charakteristiky • Modus je najpočetnejšia (najpočetnejšie) hodnota v štatistickom súbore. • Medián je stredná hodnota usporiadaného štatistického súboru – nepárny počet znakov – prostredná hodnota – párny počet znakov – aritmetický priemer prostredných dvoch znakov

Príklady Určte modus a medián pre úvodné príklady • Výšky študentov v triede: Výška 156 159 165 167 168 170 172 176 Počet 4 2 1 1 3 4 3 2 • Modus: 156, 170 • Známky na vysvedčení: medián: 168 Známka 1 2 3 4 5 Počet 3 4 3 1 0 • Modus: 2 medián: 2

Príklady • Chyba merania: chyba -0, 2 -0, 1 0, 2 0, 3 počet 1 3 1 2 3 1 • Modus: -0, 1; 0, 2 • Počet detí v rodine: medián: 0, 1 Počet detí 0 1 2 3 4 5 Počet rodín 1 4 7 2 0 1 • Modus: 2 medián: 2

koniec