TATISTIKA a vyrieenie lohy v programe EXCEL RNDr

  • Slides: 28
Download presentation
ŠTATISTIKA a vyriešenie úlohy v programe EXCEL RNDr. Eva Millová

ŠTATISTIKA a vyriešenie úlohy v programe EXCEL RNDr. Eva Millová

- Matematická štatistika je veľmi obsiahlym odvetvím matematiky - Metódy matematickej štatistiky sa používajú

- Matematická štatistika je veľmi obsiahlym odvetvím matematiky - Metódy matematickej štatistiky sa používajú v mnohých vedách , ale aj v každodennej praxi napr. : v štatistike dopravnej nehodovosti v poisťovníctve v demografii pri výpočte rôznych ekonomických ukazovateľov atď.

Príklad : . Vyšetrenie výkonnosti pomocou bodovania u 30 žiakov • Podľa testovania bolo

Príklad : . Vyšetrenie výkonnosti pomocou bodovania u 30 žiakov • Podľa testovania bolo možné udeliť maximálne 50 bodov, ktoré mohli dosiahnuť tí, ktorých výkony boli bezchybné, alebo obsahovali len nepodstatné chyby. Menší počet bodov sa udelil menej hodnotným výkonom. • V tabuľke sú kritériá pre známkovanie podľa počtu bodov.

Kritériá pre hodnotenie Intrevaly počtu bodov Hodnotenie 0, 9 nedostatočný (9, 20 dostatočný (20,

Kritériá pre hodnotenie Intrevaly počtu bodov Hodnotenie 0, 9 nedostatočný (9, 20 dostatočný (20, 35 dobrý (35, 45 chválitebný (45, 50 výborný Známka 5 4 3 2 1

Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Štatistický súbor sa nazýva konečná množina M

Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Štatistický súbor sa nazýva konečná množina M relatívne homogénnych prvkov • Rozsah štatistického súboru n je počet prvkov v tomto súbore • Štatistický znak je charakteristika, ktorá popisuje kvalitu alebo kvantitu štatistickej jednotky • • V NAŠOM PRÍKLADE štatistickým súborom je skupina žiakov rozsah štatistického súboru je n =30 jeden štatistický znak (označme ho X) sú body - je to kvantitatívny znak , jeho možné hodnoty xi sú čísla od 0 – 50 • druhý štatistický znak (označme ho Y) sú známky - je to kvantitatívny znak, jeho možné hodnoty yi sú čísla od 1 - 5

Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Každej hodnote kvantitatívneho znaku xi prislúcha početnosť

Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Každej hodnote kvantitatívneho znaku xi prislúcha početnosť - označujeme ni • x 1 , x 2 , . . . , xm sú možné hodnoty sledovaného znaku v štatistickom súbore • n 1 , n 2 , . . . , nm sú odpovedajúce početnosti týchto hodnôt

Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • – – Číselné charakteristiky sú Charakteristiky polohy

Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • – – Číselné charakteristiky sú Charakteristiky polohy rozdelenia početností Charakteristiky variability rozdelenia početností dávajú informácie o rozdelení hodnôt sledovaného znaku • Charakteristiky polohy sú – – – • Aritmetický priemer Medián Modus Charakteristiky variability (premenlivosti) sú – – Rozptyl Smerodajná odchýlka

Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Aritmetický priemer • Medián Vážený aritmetický priemer

Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Aritmetický priemer • Medián Vážený aritmetický priemer

Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Medián – je prostredná hodnota sledovaného znaku

Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Medián – je prostredná hodnota sledovaného znaku X medzi hodnotami x 1 , x 2 , . . . , xn – označenie med(x) – hodnoty x i sú usporiadané do neklesajúcej postupnosti • Modus – je najčastejšie sa vyskytujúca hodnota sledovaného znaku X medzi hodnotami x 1 , x 2 , . . . , xn – označenie mod (x)

Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Rozptyl sa definuje ako priemer druhých mocnín

Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Rozptyl sa definuje ako priemer druhých mocnín odchýlok od aritmetického priemeru. • Smerodajná odchýlka je druhá odmocnina z rozptylu

Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky Koeficient korelácie • Udáva mieru štatistickej závislosti dvoch

Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky Koeficient korelácie • Udáva mieru štatistickej závislosti dvoch znakov • Určuje, do akej miery lineárny vzťah y = a. x + b aproximuje hodnoty znaku Y hodnotami znaku X • Koeficient korelácie je vždy číslo z intervalu <-1, 1>. • Krajné hodnoty 1 a -1 nadobúda vtedy, ak je medzi znakmi priama, resp. nepriama úmera.

Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Koeficient korelácie • Je definovaný vzorcom •

Základné pojmy, vzťahy a číselné charakteristiky • Koeficient korelácie • Je definovaný vzorcom • lineárna závislosť medzi hodnotami znakov X a Y je

Naše úlohy: • • Zapísať mená žiakov a získané body Priradiť žiakom známky podľa

Naše úlohy: • • Zapísať mená žiakov a získané body Priradiť žiakom známky podľa počtu bodov Zistiť, koľko žiakov z daného počtu malo známku: 1, 2, 3, 4 a 5 Usporiadať tabuľku podľa výsledkov žiakov v teste Vyjadriť priemer, medián, modus, koeficient korelácie Charakterizovať mieru závislosti medzi získanými bodmi a známkami Zostrojiť polygón (spojnicový graf) a histogram (stĺpcový graf) Vyriešime v programe Excel

Prideliť žiakom známky podľa počtu bodov. v programe EXCEL • Mená a získané body

Prideliť žiakom známky podľa počtu bodov. v programe EXCEL • Mená a získané body zapíšeme do stĺpcov A a B • Známky zobrazíme v stĺpci C takto • Logická funkcia KDYŽ je niekoľkokrát vnorená • =KDYŽ((B 2: B 31)>45; 1; KDYŽ((B 2: B 31)>35; 2; KDYŽ((B 2: B 31)>20; 3; K DYŽ((B 2: B 31)>9; 4; KDYŽ((B 2: B 31)<=9; 5))))) • Vložíme ju do bunky C 2. • Potom už len potiahneme úchytku bunky C 2 až do bunky C 31 • Všade sa zobrazia známky

Koľko bolo udelených jednotiek, dvojok, atď. zistíme pomocou funkcie v programe EXCEL =COUNTYF(C 2:

Koľko bolo udelených jednotiek, dvojok, atď. zistíme pomocou funkcie v programe EXCEL =COUNTYF(C 2: C 31; D 2: D 6) • • • Do stĺpca D zapíšeme známky 1, 2, 3, 4, 5 Potom vysvietime buky E 2 až E 6 Vyberieme voľbu Vložiť – Funkce - COUNTYF C 2: C 31 je pole údajov (známky, ktoré žiaci získali) D 2: D 6 sú kritériá, t. j. známky (1, 2, 3, 4, 5) Pretože ide o vzorec poľa, funkcia sa musí vkladať stlačením klávesov CTRL+SHIFT+ENTER

Usporiadať tabuľku podľa získaných výsledkov v teste v programe EXCEL • • Stĺpce A,

Usporiadať tabuľku podľa získaných výsledkov v teste v programe EXCEL • • Stĺpce A, B, C prekopírujeme do stĺpcov F, G, H Údaje v stĺpcoch F a G vysvietime Zvolíme Data – Seradiť sestupne – podľa stĺpca G – OK Takto sa usporiadajú všetky tri stĺpce F, G, H, teda mená, body aj známky podľa získaných bodov v teste

Vyjadriť priemer, medián, modus, koeficient korelácie v programe EXCEL • Najprv klikneme na bunku,

Vyjadriť priemer, medián, modus, koeficient korelácie v programe EXCEL • Najprv klikneme na bunku, do ktorej sa vloží vypočítaný priemer • Zvolíme Vložiť – Funkce – PRŮMĔR (namiesto funkcie PRŮMĔR môžeme zvoliť funkciu AVARAGEA) • V riadku Číslo 1 vypíšeme B 2: B 31 (stĺpec bodov - môžeme vysvietiť) • OK vypíše vypočítaný priemer získaných bodov vo zvolenej bunke • Rovnako vypočítame priemernú známku v stĺpci C alebo H a modus bodov resp. známok (vyberieme funkciu mode) • Medián môžeme určiť len v usporiadaných stĺpcoch G (usporiadaný stĺpec bodov), resp. v stĺpci H (usporiadaný stĺpec známok)

Vyjadriť koeficient korelácie v programe EXCEL • Najprv klikneme na bunku, do ktorej sa

Vyjadriť koeficient korelácie v programe EXCEL • Najprv klikneme na bunku, do ktorej sa vloží vypočítaný koeficient korelácie • Zvolíme Vložiť – Funkce – Correl • Do poľa 1 zadáme B 2: B 31 • Do poľa 2 zadáme C 2: C 31 • Pretože ide o vzorec poľa, funkcia sa musí vkladať stlačením klávesov CTRL+SHIFT+ENTER • Pri výpočte koeficienta korelácie je jedno, či použijeme stĺpce s usporiadanými alebo neusporiadanými údajmi

Tabuľka v programe Excel

Tabuľka v programe Excel

Polygón - spojnicový graf v programe EXCEL • Označíme oblasť D 2 až E

Polygón - spojnicový graf v programe EXCEL • Označíme oblasť D 2 až E 6 • Vyberieme voľbu Vložiť – Graf • Vyberieme graf XY bodový

Dokončenie polygónu v programe EXCEL • • Radu 1 pomenujeme známky Vyberieme voľbu Ďalší

Dokončenie polygónu v programe EXCEL • • Radu 1 pomenujeme známky Vyberieme voľbu Ďalší Názov grafu Polygón - spojnicový graf Os x pomenujeme Známky Os y pomenujem Počet Vyberieme voľbu Ďalší Vyberieme voľbu Dokončiť

Histogram – stĺpcový graf v programe EXCEL • Najprv označíme oblasť D 2 až

Histogram – stĺpcový graf v programe EXCEL • Najprv označíme oblasť D 2 až E 6 • Vyberieme voľbu Vložiť – Graf • Vyberieme graf stĺpcový

Dokončenie histogramu v programe EXCEL • • Odstránime radu 1 Radu 2 pomenujeme známky

Dokončenie histogramu v programe EXCEL • • Odstránime radu 1 Radu 2 pomenujeme známky Vyberieme voľbu Ďalší Názov grafu zvolíme Histogram Os x pomenujeme Známky Os y pomenujem Počet Vyberieme voľbu Ďalší Vyberieme voľbu Dokončiť

Výsledná tabuľka, grafy a výpočty v programe Excel

Výsledná tabuľka, grafy a výpočty v programe Excel

file: //localhost/C: /Documents%20 and%20 Settings/uzivatel/Plocha/Matika/statistika/Statistika%201. 0/Help. html

file: //localhost/C: /Documents%20 and%20 Settings/uzivatel/Plocha/Matika/statistika/Statistika%201. 0/Help. html

Koniec prezentácie

Koniec prezentácie