Rozdelenie tatistiky tatistika UVM 1 Popisn tatistika 1

Rozdelenie štatistiky Štatistika UVM 1

Popisná štatistika 1. Obsah: – Zber dát – Spracovanie dát – Prezentácia dát $ 50 25 0 2. Cieľ: Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 – Popis dát X = 30. 5 S 2 = 113 Štatistika UVM 2

Matematická štatistika 1. Obsah: • Odhad • Testovanie hypotéz Populácia? 2. Cieľ: • Rozhodnúť o charakteristikách základného súboru (populácia) Štatistika UVM 3

Spracovanie, sumarizácia dát • Kontrola dat – formálna – vecná • Triedenie = usporiadanie dát do skupín (tried) podľa určitých pravidiel tak, aby čo najlepšie vynikli vlastnosti javu (-ov) • Zásady triedenia: – Jednoznačnosť – Úplnosť Štatistika UVM 4

Kľúčové pojmy 1. Základný súbor = populácia (Population, Universe) – všetky jednotky 2. Výberový súbor = (Sample) – výber, vzorka časť populácie 3. Parameter (Parameter) – charakteristika populácie 4. Štatistika (Statistic) – charakteristika výberu • P in Population & Parameter • S in Sample & Statistic Štatistika UVM 5

Spôsoby prezentácie dát Štatistika UVM 6

Prezentácia kvalitatívnych dát (kategoriálne dáta) Obsah tabuľky (Summary table): • Zoznam kategórií • Početnosti kategórií (počet, percento, alebo aj oboje) Súhlas: |||| Riadok = kategória Špecializácia Management Ek. integrácia (EI) Marketing Spolu: Štatistika UVM Počet 130 20 50 200 7

Stĺpcový graf (Bar Chart) Výška stĺpca zobrazuje početnosť (alebo %) Špecializácia Marketing Rovnaká šírka stĺpcov EI Management Horizontálny stĺpec pre kategoriálnu premennú Štatistika 0 50 100 Početnosť (Frequency) UVM 8

Kruhový graf (Pie Chart) • Zobrazuje rozloženie početnosti súboru do kategórií • Vhodný na zobrazenie relatívnych početností • Veľkosť uhla = (360°) x (percento) Špecializácia Marketing 25% Ek. integrácia 10% 36° Management 65% (360°)x(10%) = 36° Štatistika UVM 9

Bodový graf (Dot Chart) Špecializácia Marketing Dĺžka čiary zobrazuje početnosť (alebo %) Rovnaké medzery Ek. integrácia Management Nulový bod Štatistika 0 50 UVM 100 Početnosť 150 10

Prezentácia kvantitatívnych dát Štatistika UVM 11

Stem-and-Leaf Display Steblo-a-List graf • Delí všetky pozorovania na hodnoty „stebla“ a „listov“: – Hodnoty „stebla“ určujú triedy (Class) – Hodnoty „listov“ určujú počet (Count) • Dáta: 21, 24, 26, 27, 30, 32, 38, 41 26 Štatistika UVM 12

Frekvenčná tabuľka (Frequency Table) Dáta (Raw Data): n = 10 (rozsah) 24, 26, 24, 21, 27, 30, 41, 32, 38 Trieda (Class) 15 ale menej ako 25 Početnosť (Frequency) 3 25 ale menej ako 35 5 35 ale menej ako 45 2 Spolu 10 m = 3 (počet tried resp. tried. intervalov) h = 10 (šírka intervalu = rozpätie) Štatistika UVM 13

Frekvenčná tabuľka Postup • Určiť variačné rozpätie (Range) R = xmax – xmin • Určiť počet triednych intervalov (Class) m (zvyčajne 5 m 15) • Určiť šírku (rozpätie) intervalov h (Width): – rovnaká, nerovnaká • Určiť hranice intervalov (Boundaries): – ostré, neostré • Určiť stredy intervalov (Class Midpoints) xi , i = 1, 2, …, m • Vytriediť dáta & zistiť triedne početnosti (Frequency): Štatistika UVM 14

ni = absolútne triedne početnosti (platí ni=n, pre i=1, 2, …, m) Ni = kumulatívne absolútne triedne početnosti fi = relatívne triedne početnosti (fi=ni / n) Fi = kumulatívne relatívne triedne početnosti Štatistika UVM 15

Frekvenčná tabuľka Príklad Dáta: n = 10 24, 26, 24, 21, 27, 30, 41, 32, 38 Trieda Stred xi 22, 5 27, 5 32, 5 37, 5 Počet ni 3 4 1 2 do 25 - 30 - 35 viac ako 35 Spolu X 10 R = 41 -21 = 20, m = 4, h = 5 x 2 = 30 - 5/2 = 27, 5 f 1= 3/10 = 0, 3 resp. 30% Štatistika UVM Podiel fi 0, 3 0, 4 0, 1 0, 2 1 16

Histogram Početnosť absolútna, relatívna (v %) Počet 5 4 Dotyk stĺpcov 3 2 1 0 0 Nulový bod Štatistika 15 25 35 45 Dolné hranice intervalov UVM 17