ARITMETICK POSLOUPNOST CO JE ARITMETICK POSLOUPNOST 2 3

ARITMETICKÁ POSLOUPNOST

CO JE ARITMETICKÁ POSLOUPNOST? 2, +3 5, +3 8, +3 11, +3 14, +3 17, +3 20……. +d Definice: Posloupnost se nazývá aritmetická, právě když rozdíl dvou po sobě jdoucích členů je konstantní. Tato konstanta se nazývá diference.

Pro n-tý člen aritmetické posloupnosti s prvním členem a 1 a diferencí d platí:

Pro r-tý a s-tý člen aritmetické posloupnosti s diferencí d platí:

Pro součet sn prvních n členů aritmetické posloupnosti platí:

Doplň do tabulky číselné hodnoty, víš-li, že se jedná ve všech případech o aritmetickou posloupnost.

Určete první člen a diferenci aritmetické posloupnosti, ve které platí: a 1 + a 3 = 2, a 2 + a 7 = -8. Postup řešení: Každý člen s i vyjádříme pomocí členu a 1 a diference d dle vztahu pro n-tý člen. Dále pak řešíme soustavu dvou lineárních rovnic o dvou neznámých.

Délky stran pravoúhlého trojúhelníku tvoří tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Obvod tohoto trojúhelníku je 96 cm. Vypočítejte délky stran. Obvod trojúhelníku: Pythagorova věta:

Urči součet: a) všech jednociferných přirozených čísel b) všech dvouciferných sudých čísel c) všech trojciferných násobků čísla 7

KONEC PREZENTACE Zpracoval: Mgr. Marek Lorenc 2012