Capitolo 7 Lavoro ed energia cinetica Materiale a

Capitolo 7 Lavoro ed energia cinetica Materiale a uso didattico riservato esclusivamente all’insegnante. È vietata la vendita e la diffusione della presente opera in ogni forma, su qualsiasi supporto e in ogni sua parte, anche sulla rete internet. È vietata ogni forma di proiezione pubblica.

Capitolo 7 Lavoro ed energia cinetica

Capitolo 7 - Contenuti 1. Lavoro di una forza costante. 2. Energia cinetica e teorema dell’energia cinetica. 3. Lavoro di una forza variabile. 4. Potenza.

1. Lavoro di una forza costante Definizione di lavoro di una forza costante che ha la stessa direzione dello spostamento: [1] L = Fd Nel SI si misura in Newton • metro (N·m) = joule, J

1. Lavoro di una forza costante

1. Lavoro di una forza costante Se la forza forma un angolo con lo spostamento: L = (F cos θ)d = Fd cos θ (7 -3)

1. Lavoro di una forza costante Il lavoro può anche essere espresso come prodotto scalare della forza per lo spostamento:

1. Lavoro di una forza costante Il lavoro può essere positivo, negativo o nullo, a seconda dell’angolo tra la forza e lo spostamento:

1. Lavoro di una forza costante Quando su un oggetto agisce più di una forza, possiamo calcolare il lavoro fatto da ciascuna forza separatamente, ma possiamo anche calcolare il lavoro fatto dalla forza risultante: [5]

3. Lavoro di una forza variabile Nel caso di una forza costante possiamo dare un’interpretazione grafica del lavoro da essa compiuto.

3. Lavoro di una forza variabile Nel caso di una forza che assume valori diversi al variare della posizione:

3. Lavoro di una forza variabile Possiamo approssimare una forza che varia continuità attraverso una successione di valori costanti.

3. Lavoro di una forza variabile La forza necessaria per allungare una molla di un tratto x è F = kx. Perciò il lavoro fatto per allungare la molla è [8]

2. Energia cinetica e teorema dell’energia cinetica Quando il lavoro totale compiuto su un oggetto è positivo, il modulo della sua velocità aumenta; quando il lavoro totale è negativo, il modulo della sua velocità diminuisce.

2. Energia cinetica e teorema dell’energia cinetica A partire dalle equazioni del moto, dopo una serie di operazioni algebriche otteniamo: Perciò definiamo l’energia cinetica come: [6]

2. Energia cinetica e teorema dell’energia cinetica Teorema dell’energia cinetica o delle “forze vive”: il lavoro totale compiuto su un oggetto è uguale alla variazione della sua energia cinetica. [7]

4. Potenza La potenza è una misura di quanto rapidamente viene compiuto un lavoro: [10] Nel SI si misura in joule/secondi (J/s) = watt, W 1 cavallo-vapore britannico = 1 hp = 746 W

4. Potenza

4. Potenza Se un oggetto si muove con velocità costante nonostante l’attrito, la gravità, la resistenza dell’aria e gli altri fattori che si oppongono al suo moto, la potenza sviluppata dalla forza motrice può essere espressa come: [13]

Riepilogo del capitolo 7 • Se la forza è costante e parallela allo spostamento, il lavoro è il prodotto della forza per lo spostamento. • Se la forza non è parallela allo spostamento, • Il lavoro totale equivale al lavoro fatto dalla forza risultante:

Riepilogo del capitolo 7 • Nel SI il lavoro e l’energia si misurano in joule, J • Il lavoro totale compiuto su un oggetto è uguale alla variazione della sua energia cinetica: dove

Riepilogo del capitolo 7 • Lavoro compiuto da una molla: • La potenza è il rapporto tra il lavoro e il tempo necessario per compierlo: • Nel SI la potenza si misura in watt, W