Gli Urti Conservazione e dispersione dellenergia negli urti

Gli Urti Conservazione e dispersione dell’energia negli urti

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Gli Urti • • Introduzione agli urti Differenza tra urto elastico e urto anelastico L’energia e la quantità di moto negli urti Esempi di urti

Introduzione agli urti Quando due corpi urtano vengono influenzati dall’altro … in che modo? uno Alcune leggi fisiche ci spiegano cosa avviene durante un urto e quali sono i componenti che determinano l’urto… Inoltre sono state identificate due categorie generali di urti… gli urti elastici e gli urti anelastici… Dopo aver spiegato teoricamente questi concetti, con alcuni esempi cercherò di spiegarvi praticamente “cosa succede durante un urto”

Urto elastico e anelastico In fisica esistono due tipi diversi di urti, quelli di tipo elastico e quelli di tipo anelastico. La differenza tra i primi e i secondi è la conservazione dell’energia cinetica. Se l’urto è perfettamente elastico, l’energia cinetica finale sarà uguale a quella iniziale, al contrario, se l’urto è anelastico, l’energia cinetica sarà diminuita, i due corpi si deformeranno e procederanno alla stessa velocità. Per comprendere bene questo concetto sono necessari alcuni esempi pratici…

Esempi Per semplicità prenderemo come esempio delle palline… esaminando il loro comportamento in situazioni diverse di urto…

Gli urti elastici Durante un urto elastico c’è la completa conservazione della quantità di moto e dell’energia… Per stabilire le velocità dei due corpi dopo l’urto ci serviamo di alcune formule…

Gli urti elastici L’energia cinetica (E=1/2 m. V 2) e la quantità di moto (P=m. V) rimangono costanti, consideriamo due corpi: 1) Massa 1 (m 1), velocità iniziale 1 (vi 1), velocità finale 1 (Vf 1) 2) Massa 2 (m 2), velocità iniziale 2 (vi 2), velocità finale 2 (Vf 2) 3) Possiamo scrivere la formula:

Gli urti elastici Che semplificata diventa… Considerando che anche la quantità di moto (P=m. V) si conserva, abbiamo che… Da queste formule ricaviamo la velocità finale dei due corpi…

Gli urti elastici

Gli urti elastici Esistono 3 casi notevoli di urti elastici, come vedremo negli esempi…

Gli urti elastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=V (qualsiasi) vi 2=0 Se le due palline hanno la stessa massa e una della due è ferma (vi 2=0) le formule diventano La pallina in movimento (n° 1) si ferma, mentre l’altra (n° 2) procede alla velocità che aveva inizialmente la n° 1.

Gli urti elastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=V (qualsiasi) vi 2=0 Se le due palline hanno la stessa massa e una della due è ferma (vi 2=0) le formule diventano La pallina in movimento (n° 1) si ferma, mentre l’altra (n° 2) procede alla velocità che aveva inizialmente la n° 1.

Gli urti elastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=V (qualsiasi) vi 2=0 Se le due palline hanno la stessa massa e una della due è ferma (vi 2=0) le formule diventano La pallina in movimento (n° 1) si ferma, mentre l’altra (n° 2) procede alla velocità che aveva inizialmente la n° 1.

Gli urti elastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=V (qualsiasi) vi 2=0 Se le due palline hanno la stessa massa e una della due è ferma (vi 2=0) le formule diventano La pallina in movimento (n° 1) si ferma, mentre l’altra (n° 2) procede alla velocità che aveva inizialmente la n° 1.

Gli urti elastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=V (qualsiasi) vi 2=0 Se le due palline hanno la stessa massa e una della due è ferma (vi 2=0) le formule diventano La pallina in movimento (n° 1) si ferma, mentre l’altra (n° 2) procede alla velocità che aveva inizialmente la n° 1.

Gli urti elastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=V (qualsiasi) vi 2=0 Se le due palline hanno la stessa massa e una della due è ferma (vi 2=0) le formule diventano La pallina in movimento (n° 1) si ferma, mentre l’altra (n° 2) procede alla velocità che aveva inizialmente la n° 1.

Gli urti elastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=V (qualsiasi) vi 2=0 Se le due palline hanno la stessa massa e una della due è ferma (vi 2=0) le formule diventano La pallina in movimento (n° 1) si ferma, mentre l’altra (n° 2) procede alla velocità che aveva inizialmente la n° 1.

Gli urti elastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=V (qualsiasi) vi 2=0 Se le due palline hanno la stessa massa e una della due è ferma (vi 2=0) le formule diventano La pallina in movimento (n° 1) si ferma, mentre l’altra (n° 2) procede alla velocità che aveva inizialmente la n° 1.

Gli urti elastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=V (qualsiasi) vi 2=0 Se le due palline hanno la stessa massa e una della due è ferma (vi 2=0) le formule diventano La pallina in movimento (n° 1) si ferma, mentre l’altra (n° 2) procede alla velocità che aveva inizialmente la n° 1.

Gli urti elastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=V (qualsiasi) vi 2=0 Se le due palline hanno la stessa massa e una della due è ferma (vi 2=0) le formule diventano La pallina in movimento (n° 1) si ferma, mentre l’altra (n° 2) procede alla velocità che aveva inizialmente la n° 1.

Gli urti elastici 2° Caso M 1=M 2 vi 1=vi 2 Se le due palline hanno la stessa massa e la stessa velocità Le palline si scambiano la velocità; la velocità iniziale di una, diventerà la velocità finale dell’altra.

Gli urti elastici 2° Caso M 1=M 2 vi 1=vi 2 Se le due palline hanno la stessa massa e la stessa velocità Le palline si scambiano la velocità; la velocità iniziale di una, diventerà la velocità finale dell’altra.

Gli urti elastici 2° Caso M 1=M 2 vi 1=vi 2 Se le due palline hanno la stessa massa e la stessa velocità Le palline si scambiano la velocità; la velocità iniziale di una, diventerà la velocità finale dell’altra.

Gli urti elastici 2° Caso M 1=M 2 vi 1=vi 2 Se le due palline hanno la stessa massa e la stessa velocità Le palline si scambiano la velocità; la velocità iniziale di una, diventerà la velocità finale dell’altra.

Gli urti elastici 2° Caso M 1=M 2 vi 1=vi 2 Se le due palline hanno la stessa massa e la stessa velocità Le palline si scambiano la velocità; la velocità iniziale di una, diventerà la velocità finale dell’altra.

Gli urti elastici 2° Caso M 1=M 2 vi 1=vi 2 Se le due palline hanno la stessa massa e la stessa velocità Le palline si scambiano la velocità; la velocità iniziale di una, diventerà la velocità finale dell’altra.

Gli urti elastici 2° Caso M 1=M 2 vi 1=vi 2 Se le due palline hanno la stessa massa e la stessa velocità Le palline si scambiano la velocità; la velocità iniziale di una, diventerà la velocità finale dell’altra.

Gli urti elastici 3° Caso M 1<<M 2 vi 2=0 Se il secondo corpo è una massa molto grande e ferma, ad esempio un muro… Il corpo con massa molto grande (il muro) rimarrà fermo, la pallina cambierà direzione rimanendo alla stessa velocità

Gli urti elastici 3° Caso M 1<<M 2 vi 2=0 Se il secondo corpo è una massa molto grande e ferma, ad esempio un muro… Il corpo con massa molto grande (il muro) rimarrà fermo, la pallina cambierà direzione rimanendo alla stessa velocità

Gli urti elastici 3° Caso M 1<<M 2 vi 2=0 Se il secondo corpo è una massa molto grande e ferma, ad esempio un muro… Il corpo con massa molto grande (il muro) rimarrà fermo, la pallina cambierà direzione rimanendo alla stessa velocità

Gli urti elastici 3° Caso M 1<<M 2 vi 2=0 Se il secondo corpo è una massa molto grande e ferma, ad esempio un muro… Il corpo con massa molto grande (il muro) rimarrà fermo, la pallina cambierà direzione rimanendo alla stessa velocità

Gli urti elastici 3° Caso M 1<<M 2 vi 2=0 Se il secondo corpo è una massa molto grande e ferma, ad esempio un muro… Il corpo con massa molto grande (il muro) rimarrà fermo, la pallina cambierà direzione rimanendo alla stessa velocità

Gli urti elastici 3° Caso M 1<<M 2 vi 2=0 Se il secondo corpo è una massa molto grande e ferma, ad esempio un muro… Il corpo con massa molto grande (il muro) rimarrà fermo, la pallina cambierà direzione rimanendo alla stessa velocità

Gli urti elastici 3° Caso M 1<<M 2 vi 2=0 Se il secondo corpo è una massa molto grande e ferma, ad esempio un muro… Il corpo con massa molto grande (il muro) rimarrà fermo, la pallina cambierà direzione rimanendo alla stessa velocità

Gli urti elastici 3° Caso M 1<<M 2 vi 2=0 Se il secondo corpo è una massa molto grande e ferma, ad esempio un muro… Il corpo con massa molto grande (il muro) rimarrà fermo, la pallina cambierà direzione rimanendo alla stessa velocità

Gli urti elastici 3° Caso M 1<<M 2 vi 2=0 Se il secondo corpo è una massa molto grande e ferma, ad esempio un muro… Il corpo con massa molto grande (il muro) rimarrà fermo, la pallina cambierà direzione rimanendo alla stessa velocità

Gli urti elastici 3° Caso M 1<<M 2 vi 2=0 Se il secondo corpo è una massa molto grande e ferma, ad esempio un muro… Il corpo con massa molto grande (il muro) rimarrà fermo, la pallina cambierà direzione rimanendo alla stessa velocità

Gli urti anelastici Durante un urto anelastico c’è la completa conservazione della quantità di moto ma non dell’energia cinetica… In seguito all’urto i due corpi si deformano e proseguono alla stessa velocità Per stabilire questa velocità ci serviamo di alcune formule…

Gli urti anlastici Soltanto la quantità di moto (P=m. V) rimane costante, consideriamo due corpi: 1) Massa 1 (m 1), velocità iniziale 1 (vi 1) 2) Massa 2 (m 2), velocità iniziale 2 (vi 2) 3) Vf= velocità finale di entrambi i corpi 4) Possiamo scrivere la formula:

Gli urti anelastici Da questa formula possiamo calcolare la velocità finale di entrambi i corpi…

Gli urti anelastici Esistono 3 casi notevoli di urti anelastici, come vedremo negli esempi…

Gli urti anelastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=(qualsiasi) vi 2 =(qualsiasi) Se le due palline hanno la stessa massa… La velocità finale sarà uguale alla media tra le due velocità iniziali

Gli urti anelastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=(qualsiasi) vi 2 =(qualsiasi) Se le due palline hanno la stessa massa… La velocità finale sarà uguale alla media tra le due velocità iniziali

Gli urti anelastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=(qualsiasi) vi 2 =(qualsiasi) Se le due palline hanno la stessa massa… La velocità finale sarà uguale alla media tra le due velocità iniziali

Gli urti anelastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=(qualsiasi) vi 2 =(qualsiasi) Se le due palline hanno la stessa massa… La velocità finale sarà uguale alla media tra le due velocità iniziali

Gli urti anelastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=(qualsiasi) vi 2 =(qualsiasi) Se le due palline hanno la stessa massa… La velocità finale sarà uguale alla media tra le due velocità iniziali

Gli urti anelastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=(qualsiasi) vi 2 =(qualsiasi) Se le due palline hanno la stessa massa… La velocità finale sarà uguale alla media tra le due velocità iniziali

Gli urti anelastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=(qualsiasi) vi 2 =(qualsiasi) Se le due palline hanno la stessa massa… La velocità finale sarà uguale alla media tra le due velocità iniziali

Gli urti anelastici 1° Caso M 1=M 2 vi 1=(qualsiasi) vi 2 =(qualsiasi) Se le due palline hanno la stessa massa… La velocità finale sarà uguale alla media tra le due velocità iniziali

Gli urti anelastici 2° Caso M 1=M 2 vi 1= -vi 2 Se le due palline hanno la stessa massa e velocità opposte Le palline si fermeranno…

Gli urti anelastici 2° Caso M 1=M 2 vi 1= -vi 2 Se le due palline hanno la stessa massa e velocità opposte Le palline si fermeranno…

Gli urti anelastici 2° Caso M 1=M 2 vi 1= -vi 2 Se le due palline hanno la stessa massa e velocità opposte Le palline si fermeranno…

Gli urti anelastici 2° Caso M 1=M 2 vi 1= -vi 2 Se le due palline hanno la stessa massa e velocità opposte Le palline si fermeranno…

Gli urti anelastici 3° Caso M 1=m (qualsiasi) vi 1=v (qualsiasi) M 2=muro (m 2>>m 1) vi 2= 0 Se uno dei due corpi è un muro… L’altro corpo prosegue ad una velocità piccolissima, tendente a zero

Gli urti anelastici 3° Caso M 1=m (qualsiasi) vi 1=v (qualsiasi) M 2=muro (m 2>>m 1) vi 2= 0 Se uno dei due corpi è un muro… L’altro corpo prosegue ad una velocità piccolissima, tendente a zero

Gli urti anelastici 3° Caso M 1=m (qualsiasi) vi 1=v (qualsiasi) M 2=muro (m 2>>m 1) vi 2= 0 Se uno dei due corpi è un muro… L’altro corpo prosegue ad una velocità piccolissima, tendente a zero

Gli urti anelastici 3° Caso M 1=m (qualsiasi) vi 1=v (qualsiasi) M 2=muro (m 2>>m 1) vi 2= 0 Se uno dei due corpi è un muro… L’altro corpo prosegue ad una velocità piccolissima, tendente a zero

Gli urti anelastici 3° Caso M 1=m (qualsiasi) vi 1=v (qualsiasi) M 2=muro (m 2>>m 1) vi 2= 0 Se uno dei due corpi è un muro… L’altro corpo prosegue ad una velocità piccolissima, tendente a zero

Gli urti anelastici 3° Caso M 1=m (qualsiasi) vi 1=v (qualsiasi) M 2=muro (m 2>>m 1) vi 2= 0 Se uno dei due corpi è un muro… L’altro corpo prosegue ad una velocità piccolissima, tendente a zero

Gli urti anelastici 3° Caso M 1=m (qualsiasi) vi 1=v (qualsiasi) M 2=muro (m 2>>m 1) vi 2= 0 Se uno dei due corpi è un muro… L’altro corpo prosegue ad una velocità piccolissima, tendente a zero

Gli urti anelastici 3° Caso M 1=m (qualsiasi) vi 1=v (qualsiasi) M 2=muro (m 2>>m 1) vi 2= 0 Se uno dei due corpi è un muro… L’altro corpo prosegue ad una velocità piccolissima, tendente a zero

Gli urti anelastici 3° Caso M 1=m (qualsiasi) vi 1=v (qualsiasi) M 2=muro (m 2>>m 1) vi 2= 0 Se uno dei due corpi è un muro… L’altro corpo prosegue ad una velocità piccolissima, tendente a zero

Gli urti anelastici 3° Caso M 1=m (qualsiasi) vi 1=v (qualsiasi) M 2=muro (m 2>>m 1) vi 2= 0 Se uno dei due corpi è un muro… L’altro corpo prosegue ad una velocità piccolissima, tendente a zero

Fine