UNIDAD 5 Trabajo y Energa 5 1 Trabajo

UNIDAD 5: Trabajo y Energía 5 -1 Trabajo de una fuerza constante, definición, unidades. 5 -2 Trabajo de una fuerza variable en una dimensión. 5 -3 Energía Cinética y el Teorema del trabajo y Energía cinética 5 -4 Fuerzas conservativas y no conservativas. 5 -5 Energía Potencial de un sistema 5 -6 Conservación de la energía mecánica. Principio de conservación de la energía 5 -7 Potencia, unidades

5 -1 Trabajo de una Fuerza Constante F A B 90°

Unidades Unidad de fuerza por unidad de longitud MKS-SI cgs F[N] F [dina] r[m] r[cm] W[N-m=J] W[ergio]

Problema: Un cajón de 50 Kg es arrastrado 40 m a lo largo de un piso horizontal por una fuerza constante FP=100 N, ejercida por una persona que actúa con un ángulo de 37° como se ve en la figura. El piso es rugoso y ejerce una fuerza de fricción Fr=50 N. Determinar el trabajo hecho por cada fuerza que actúa sobre el cajón y el trabajo neto hecho sobre el cajón.

5 -2 Trabajo de una Fuerza Variable y b r 7 5 1 r 2 r 3 r 4 r 6 r 5 r 1 a x

Trabajo de una Fuerza Variable W ≈ F. r. cos F 1. cos 1 F. cos (N) F 5. cos 5 a r 1 r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 r 7 b r

Trabajo de una Fuerza Variable F. cos (N) y a b r

Trabajo de una Fuerza Variable Situación Unidimensional Ley de Hooke: k: constante de resorte k FR x FP

F Situación Unidimensional ie d n Pe x k e nt kx x

Problema: Una persona tira de un resorte como en la figura, alargándolo 3 cm, para lo que se requiere una fuerza máxima de 75 N. ¿Cuánto trabajo hace la persona? ¿Cuánto trabajo hace ahora para comprimirlo la misma longitud? k FP x

5 -3 Energía Cinética y Teorema del trabajo y Energía cinética La energía es una cualidad de los cuerpos que permite que se puedan producir cambios en ellos mismos y en otros Formas de presentarse la energía: Energía química: la energía de los alimentos y de los combustibles Energía eléctrica: como la suministrada por la batería de un coche Energía de movimiento debida a la velocidad del móvil Energía de posición debida a la altura sobre el suelo en la que se encuentra el móvil Energía luminosa como aquella que radia una lámpara Otras (como la calorífica, eólica, térmica, atómica, . . . ) La energía se presenta en formas diversas y se puede transformar de una en otra La energía se conserva en los cambios, aunque se degrada al pasar de formas más útiles a menos útiles

Energía: Es la capacidad que poseen los cuerpos de realizar trabajo Tipos de Energía Cinética Potencial Eólica Calórica Eléctrica Etc.

Energía cinética y trabajo

Energía cinética y trabajo y produce trabajo Ft x

Energía cinética y trabajo y Energía Cinética K x Teorema de Trabajo-Energía

Problema: Un automóvil de 900 Kg, se mueve a 60 Km/h y disminuye su velocidad hasta detenerse por acción de una fuerza de fricción. Si recorrió una distancia de 250 m en el proceso, determinar la fuerza de rozamiento que retarda el movimiento

5 -4 Fuerzas Conservativas y no Conservativas x=d x=0 x=-d

5 -4 Fuerzas Conservativas y no Conservativas y y=h vo vo y=0 Cuando el trabajo realizado por una fuerza sobre un objeto que se mueve alrededor de una trayectoria cerrada es cero, decimos que la fuerza es conservativa

5 -4 Fuerzas Conservativas y no Conservativas Cuando el trabajo realizado por una fuerza sobre un objeto que se mueve de un punto a otro depende solo de las posiciones inicial y final y es independiente de la trayectoria que sigue el objeto, decimos que la fuerza es conservativa y x

5 -4 Fuerzas Conservativas y no Conservativas d fr 1 fr siempre se opone al movimiento d fr d 2 Wfr siempre es (-). En un camino cerrado nunca es cero Cuando el trabajo realizado por una fuerza sobre un objeto que se mueve de un punto a otro depende de la trayectoria que sigue el objeto y a lo largo de una trayectoria cerrada no es cero, decimos que la fuerza es NO conservativa

Energía Potencial La Energía Cinética, es la que posee un cuerpo en movimiento. Es decir, es propia del cuerpo y depende de la velocidad del cuerpo y su masa La bala tiene mucha energía cinética por salir con velocidad muy elevada El tren tiene mucha energía cinética por tener una gran masa Cuando actúan fuerzas conservativas, el sistema tiene una característica común: está compuesto de por lo menos dos objetos (bloque-resorte, bola-tierra) que interactúan a través de una fuerza (elástica o gravedad) que realiza trabajo y transfiere energía entre las partes a medida que cambia de posición

Energía Potencial v 1 v 2 Energía Potencial h v 3 v 4 Energía Potencial Gravitatoria Energía Potencial Elástica

Energía Potencial d Energía Potencial gravitatoria y 2 y 1

Energía Potencial Además de la Energía Potencial gravitacional, hay otras asociadas a una fuerza conservativa Podemos decir en general: Fuerza Conservativa Aspectos importantes de Energía Potencial a tener en cuenta 1. La Energía Potencial está asociada siempre a una fuerza conservativa 2. Solo la diferencia o cambios de Energía Potencial son importantes 3. La selección de donde U=0 es arbitraria y a conveniencia 4. La U no es propia de un cuerpo, si no que está asociada a la interacción de dos a mas cuerpos

Energía Potencial Elástica y Fuerza del resorte Tomando xo=0 y xf=x x x=0 x

5 -5 Conservación de la energía mecánica movimiento v 1 y 1 v 2 y 2 Energía Mecánica

Ejemplo Suponiendo que la altura de la colina es de 40 m y que el cuerpo parte de reposo en la cima y sin fricción, calcular a) la rapidez del carro en el fondo de la colina. b) que altura alcanzará el cuerpo cuando tenga la mitad de la rapidez del punto anterior y y 2

Efecto de otras fuerza movimiento v 1 y 1 v 2 y 2

Ejemplo Queremos lanzar una pelota de masa 0, 145 Kg verticalmente, para lo que la mano aplica una fuerza constante sobre la pelota en un tramo de 0, 5 m, luego de lo cual se separa de ésta con una velocidad de 20 m/s. Si no se considera la resistencia del aire, calcular a) la fuerza constante que hace la mano. b) la rapidez de la pelota en un punto 15 m arriba de donde se soltó

5 -3 Potencia, unidades Realizan el mismo y trabajo pero en distinto tiempo A veces interesa más conocer la rapidez con que se efectúa un trabajo que el valor del mismo Potencia media Potencia instantánea

Otras unidades: S. I. Sistema Británico Podemos definir otra unidad de trabajo: Otra unidad común a usar:

Un motor eléctrico se utiliza para sacar agua de un pozo de 30 m de profundidad, a razón de 600 litros por minuto. Calcular la potencia del motor en hp Un litro de agua es aproximadamente igual a un Kilogramo de agua El trabajo realizado por la bomba es La potencia efectiva del motor es