ANR FORESEE Estimation de la surface terrire partir

ANR - FORESEE Estimation de la surface terrière à partir du signal LIDAR et de la théorie dendrométrique Saint-André L. Renaud J. P. , Bock J.

Distribution G Quantiles 0% 0. 00 20% 40% 60% 80% 100% 19. 30 25. 50 32. 00 41. 28 98. 80

Feuil = Tx. Pen 1 m 0. 5 H 99_0. 8 H 99. low-Tx. Pen 1 m 0. 5 H 99_0. 8 H 99. upp Composition spécifique OUI, sauf Landes…… Tx. Pen 1 m 0. 5 H 99_0. 8 H 99. low Si couvert fermé, extinction du signal rapide pour les feuillus, Feuil tend à être centré sur zéro Si couvert fermé, extinction du signal plus lent pour les résineux, Feuil tend à être négatif Tx. Pen 1 m 0. 5 H 99_0. 8 H 99. upp Confirmation du caractère général des Vosges Tx. Pen 1 m 0. 5 H 99_0. 8 H 99. low

rege = Tx. Pen 1 m 0. 5 H 99_0. 8 H 99. low-Tx. Pen 1 m 0. 5 H 99_0. 8 H 99. tot Si couvert, rege tend vers zéro (équivalence entre. tot et. low) OUI, sauf Languimberg…… Tx. Pen 1 m 0. 5 H 99_0. 8 H 99. low Tx. Pen 1 m 0. 5 H 99_0. 8 H 99. tot Si couvert fermé, rege augmente car tot tend vers zéro Parcelles en régénération

Composition spécifique Res = Tx. Pen 1 m 0. 5 H 99_0. 8 H 99. low-Tx. Pen 1 m 0. 5 H 99_0. 8 H 99. int Res présente également une propriété intéressante avec une relation linéaire avec G directement OUI, sauf Vosges…… (points particuliers), Haye et Lamguimberg (mais ce sont des feuillus) Pente différente selon les sites

Schéma du process LIDAR Ho Potentiel du milieu (climat, sol) Ho hauteur dominante Temps H Dmoy par inversion de la courbe Hauteur/Circonférence Allométrie H/C Dmoy Log (N) Nmax et Gmax à partir de la loi auto-éclaircie G fonction de Gmax et de réducteurs Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé LIDAR Combinaison des méthodes Log Dmoy LIDAR (H, indices de remplissage de l’espace) et de loi dendrométriques, allier ce pour quoi elles sont faites

Schéma du process LIDAR Ho Potentiel du milieu (climat, sol) Ho hauteur dominante Temps Call: lm(formula = H 0 ~ Hmv 6_Bd, data = bd_tot) Residuals: Min 1 Q Median 3 Q Max -7. 2060 -0. 8729 0. 1702 1. 0321 5. 6008 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 1. 67127 0. 39439 4. 238 2. 94 e-05 *** Hmv 6_Bd 0. 92432 0. 01511 61. 175 < 2 e-16 *** --Signif. codes: 0 ‘***’ 0. 001 ‘**’ 0. 01 ‘*’ 0. 05 ‘. ’ 0. 1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 1. 681 on 329 degrees of freedom (177 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: 0. 9192, Adjusted R-squared: 0. 9189 F-statistic: 3742 on 1 and 329 DF, p-value: < 2. 2 e-16 Légère structure des résidus (cf Aillons; Haye; Languimberg)

Schéma du process LIDAR Ho Potentiel du milieu (climat, sol) Ho hauteur dominante Temps Call: lm(formula = H 0 ~ H 95, data = bd_tot) Residuals: Min 1 Q Median 3 Q Max -7. 1773 -0. 9557 0. 0655 1. 0095 12. 7334 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 4. 46648 0. 36127 12. 36 <2 e-16 *** H 95 0. 90653 0. 01529 59. 28 <2 e-16 *** --Signif. codes: 0 ‘***’ 0. 001 ‘**’ 0. 01 ‘*’ 0. 05 ‘. ’ 0. 1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 1. 73 on 329 degrees of freedom (177 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: 0. 9144, Adjusted R-squared: 0. 9141 F-statistic: 3514 on 1 and 329 DF, p-value: < 2. 2 e-16 Moins de structure des résidus mais passe « à coté » de certains points (cf Vosges); Aillons tjs sur-estimé

Schéma du process LIDAR Ho Potentiel du milieu (climat, sol) Ho hauteur dominante Call: Temps Hmv 6_Bd, base plus robuste que H 95 mais défaut potentiel car construit sur taille du houppier Hêtre Correction 1 avec Feuil Formula: H 0 ~ a + (b 1 + b 2 * feuil) * Hmv 6_Bd Parameters: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) a 1. 26160 0. 36992 3. 411 0. 000729 *** b 1 0. 95463 0. 01460 65. 386 < 2 e-16 *** b 2 0. 08385 0. 01135 7. 388 1. 25 e-12 *** Residual standard error: 1. 559 on 328 degrees of freedom Multiple R-squared: 0. 9307, Adjusted R-squared: 0. 9305 AIC mod. H 0 Bis 3 4 1287. 122 1238. 175 Corrige une partie du biais sur Aillons, Haye et Lamguimberg

Vercors Différence entre massifs sur les courbes de hauteurs des percentiles – notamment pente entre H 99 et H 80 Landes Vosges OPE Aillons Haye Languimberg

Schéma du process LIDAR Ho Potentiel du milieu (climat, sol) Ho hauteur dominante Call: Temps Hmv 6_Bd, Corrigé de Feuil et Struct = Pente relative (H 99 -H 80)/H 99 Formula: H 0 ~ a + (b 1 + b 2 * feuil + b 3 * Struct) * Hmv 6_Bd Parameters: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) a 1. 61045 0. 38396 4. 194 3. 53 e-05 *** b 1 0. 96025 0. 01455 65. 988 < 2 e-16 *** b 2 0. 06935 0. 01223 5. 669 3. 16 e-08 *** b 3 -0. 09794 0. 03295 -2. 972 0. 00318 ** --Signif. codes: 0 ‘***’ 0. 001 ‘**’ 0. 01 ‘*’ 0. 05 ‘. ’ 0. 1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 1. 54 on 327 degrees of freedom Multiple R-squared: 0. 9325, Adjusted R-squared: 0. 9323 AIC mod. H 0 Bis mod. H 0 Ter 3 4 5 1287. 122 1238. 175 1231. 352 Et résidus biaisé en fonction de la pente, cf rapport Bock et al. sur les Vosges, cette structure des résidus se retrouve sur les massifs Corrige surtout le biais sur Lamguimberg

Schéma du process LIDAR Ho Potentiel du milieu (climat, sol) Ho hauteur dominante Call: Hmv 6_Bd, Corrigé de Feuil, Struct et Pente Temps Biais sur la pente globalement corrigé, Mais RMSE tiré par certaines parcelles Formula: H 0 ~ a 1 + a 2 * Pente_plac + (b 1 + b 2 * feuil + b 3 * Struct) * Hmv 6_Bd Parameters: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) a 1 1. 708199 0. 368690 4. 633 5. 21 e-06 *** a 2 -0. 020380 0. 003753 -5. 430 1. 10 e-07 *** b 1 0. 974002 0. 014184 68. 667 < 2 e-16 *** b 2 0. 045184 0. 012548 3. 601 0. 000366 *** b 3 -0. 109829 0. 031682 -3. 467 0. 000598 *** --Signif. codes: 0 ‘***’ 0. 001 ‘**’ 0. 01 ‘*’ 0. 05 ‘. ’ 0. 1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 1. 477 on 326 degrees of freedom Multiple R-squared: 0. 9381 , Adjusted R-squared: 0. 9379 df AIC mod. H 0 Bis mod. H 0 Ter mod. H 0 Quat V 58 V 69 V 61 3 1287. 122 4 1238. 175 5 1231. 352 6 1204. 687 B 38 A 13 VCC 3 B V 55 VCC 1 A B 34

Schéma du process LIDAR Ho Potentiel du milieu (climat, sol) Ho hauteur dominante Call: Hmv 6_Bd, Corrigé de Feuil, Struct et Pente Temps Détails des parcelles avec fort résidus Sur-estimation Sous-estimation Indice rege<0. 2 comme indicateur de ces parcelles à PB, mais pas complètement universel

Schéma du process LIDAR Ho Potentiel du milieu (climat, sol) Ho hauteur dominante Call: Hmv 6_Bd, Corrigé de Rege et Pente Formula: H 0 ~ a 1 + a 2 * Pente_plac + (b 1 + b 2 * rege) * Hmv 6_Bd Parameters: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) a 1 1. 567707 0. 346981 4. 518 8. 73 e-06 *** a 2 -0. 026216 0. 003499 -7. 492 6. 41 e-13 *** b 1 0. 910649 0. 015252 59. 706 < 2 e-16 *** b 2 0. 140836 0. 022250 6. 330 8. 10 e-10 *** --Signif. codes: 0 ‘***’ 0. 001 ‘**’ 0. 01 ‘*’ 0. 05 ‘. ’ 0. 1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 1. 478 on 327 degrees of freedom Multiple R-squared: 0. 9379, Adjusted R-squared: 0. 9377 AIC mod. H 0 Bis mod. H 0 Ter mod. H 0 Quat mod. H 0 Quin 3 1287. 122 4 1238. 175 5 1231. 352 6 1204. 687 5 1204. 005 Temps Introduction de rege annule les effets de Feuil et de Struct mais modèle aussi performant que le précédent avec un paramètre de moins (bien que les parcelles à PB soient encore plus décalées p/r à la moyenne)

Schéma du process LIDAR Ho Potentiel du milieu (climat, sol) Ho hauteur dominante Call: Temps Hmv 6_Bd, Corrigé de Rege et Pente Formula: H 0 ~ a 1 + a 2 * Pente_plac + (b 1 + b 2 * rege) * Hmv 6_Bd Parameters: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) a 1 1. 49446 0. 28288 5. 283 2. 36 e-07 *** a 2 -0. 02700 0. 00285 -9. 475 < 2 e-16 *** b 1 0. 92135 0. 01242 74. 216 < 2 e-16 *** b 2 0. 12291 0. 01817 6. 764 6. 46 e-11 *** --Signif. codes: 0 ‘***’ 0. 001 ‘**’ 0. 01 ‘*’ 0. 05 ‘. ’ 0. 1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 1. 18 on 318 degrees of freedom Multiple R-squared: 0. 9595 Adjusted R-squared: Modèle utilisé pour la suite de la chaine 0. 9594 Elimination des 7 parcelles à PB du jeu de données (cf Bock et al. ). Cela a pour effet de descendre le RMSE à 1 m 20 – nouveaux paramètres non significativement différents du modèle précédent (ie. Peu d’effet de ces parcelles sur les paramètres du modèle)

Schéma du process LIDAR Ho Potentiel du milieu (climat, sol) Ho hauteur dominante Temps Modèle utilisé pour la suite de la chaine : Hmv 6_Bd, Corrigé de Rege et Pente Hmv 6_Bd seul Hmv 6_Bd +rege + pente

Schéma du process H Dmoy par inversion de la courbe Hauteur/Circonférence Formula: Dmoy_175 ~ (c * pred. H 0)/(1 - d * pred. H 0) Parameters: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) c 1. 537729 0. 073545 20. 909 < 2 e-16 *** d -0. 006395 0. 002039 -3. 137 0. 00181 ** Signif. codes: 0 ‘***’ 0. 001 ‘**’ 0. 01 ‘*’ 0. 05 ‘. ’ 0. 1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 5. 761 on 485 degrees of freedom Multiple R-squared: 0. 5198, Adjusted R-squared: 0. 5188 Formula: Dmoy_175 ~ (c * pred. H 0 Sex)/(1 - d * pred. H 0 Sex) Parameters: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) c 1. 562532 0. 071913 21. 728 < 2 e-16 *** d -0. 006874 0. 001994 -3. 447 0. 000616 *** Signif. codes: 0 ‘***’ 0. 001 ‘**’ 0. 01 ‘*’ 0. 05 ‘. ’ 0. 1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 5. 562 on 484 degrees of freedom Multiple R-squared: 0. 5401, Adjusted R-squared: 0. 5391 Allométrie H/C Effet de la propagation des erreurs du modèle sur Ho Mauvaise équation pour Landes, Haye, Vercors, Vosges (Résidus non linéaires) , globalement modèle biaisé Possibilité de faire des ajustements espèces – spécifiques – cf rapport sur les relations H/C)

Log (N) Schéma du process Dmoy Nmax et Gmax à partir de la loi auto-éclaircie Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé Log Dmoy Gha. Max=(pred. Dmoy/100)^2 * exp(12. 2 -1. 59*log(pred. Dmoy)) g. Moy Nmax (issu loi d’auto éclaircie) Possibilité d’avoir une droite d’auto-éclaircie par essences Puis calcul de Gratio = Gha. Max/Gha_175 et analyse des variations de GRatio

Log (N) Dmoy Nmax et Gmax à partir de la loi auto-éclaircie Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé Log Dmoy Valeurs de Gratio cohérentes (0 à 1) Relation avec la variable rege mais relation qui change de sens selon les sites Schéma du process

Log (N) Dmoy Nmax et Gmax à partir de la loi auto-éclaircie Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé Log Dmoy Valeurs de Gratio cohérentes (0 à 1) Relation avec la variable res également mais pour certains sites seulement Schéma du process

Log (N) Dmoy Nmax et Gmax à partir de la loi auto-éclaircie Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé Log Dmoy Pas de relation globale avec la variable feuil, par contre site par site, relation assez marquée Schéma du process

Log (N) Dmoy Nmax et Gmax à partir de la loi auto-éclaircie Variables issues de random Forest Schéma du process Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé Log Dmoy

Log (N) Dmoy Nmax et Gmax à partir de la loi auto-éclaircie Variables issues de random Forest Relation elinéaire décroissante avec Tx. Pen 1 m 0. 5 H 99_0. 8 H 99_only. int mais très site dépendant Schéma du process Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé Log Dmoy

Log (N) Dmoy Nmax et Gmax à partir de la loi auto-éclaircie Variables issues de random Forest Relation linéaire croissante avec H 50_lst. nosoil, semble peu site dépendant Schéma du process Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé Log Dmoy

Log (N) Dmoy Nmax et Gmax à partir de la loi auto-éclaircie Variables issues de random Forest Relation exponentielle décroissante avec Tx. Pen 1 m 0. 5 H 99_0. 8 H 99_fst. tot qui semble assez site « indépendant » Schéma du process Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé Log Dmoy

Log (N) Dmoy Nmax et Gmax à partir de la loi auto-éclaircie Variables issues de random Forest Relation linéaire croissante avec Hmean_nosoil qui semble assez site « indépendant » Schéma du process Compétition, et stock max de biomass à dmoy fixé Log Dmoy

G fonction de Gmax et de réducteurs LIDAR Formula: Gha_175 ~ ((p 10 + p 11 * Hmean_nosoil) * d 7 + p 2) * (pred. Dmoy/100)^2 * exp(12. 2 - 1. 59 * log(pred. Dmoy)) Parameters: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) p 10 -0. 975939 0. 156530 -6. 235 1. 02 e-09 *** p 11 0. 110200 0. 006087 18. 104 < 2 e-16 *** p 2 0. 279195 0. 017301 16. 137 < 2 e-16 *** --Call: lm(formula = Gha_175 ~ pred. Gha 2, data = bd_tot) Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -0. 78899 1. 21827 -0. 648 0. 518 pred. Gha 2 1. 02233 0. 03672 27. 838 <2 e-16 *** --Signif. codes: 0 ‘***’ 0. 001 ‘**’ 0. 01 ‘*’ 0. 05 ‘. ’ 0. 1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 9. 063 on 465 degrees of freedom Multiple R-squared: 0. 625, Adjusted R-squared: 0. 6242 F-statistic: 775 on 1 and 465 DF, p-value: < 2. 2 e-16