Analiza wariancji ANOVA efekty gwne Analiza wariancji ANOVA

Analiza wariancji ANOVA efekty główne

Analiza wariancji ANOVA: ANalysis Of VAriance Nazwa: wywodzi się z faktu, że w celu testowania statystycznej istotności różnic pomiędzy średnimi w rzeczywistości przeprowadzamy porównanie (tzn. analizę) wariancji

Analiza wariancji ANOVA Przeznaczenie: • badanie obserwacji, które zależą od jednego lub wielu działających równocześnie czynników • wyjaśnia, z jakim prawdopodobieństwem wyodrębnione czynniki mogą być powodem różnic między obserwowanymi średnimi grupowymi

Schemat postępowania Grupy o rozkładzie normalnym 2 grupy ANOVA da takie same wyniki jak test t-studenta Więcej niż 2 grupy Tylko ANOVA !!!

Założenia analizy ANOVA • normalność rozkładu zmiennych zależnych w poszczególnych podgrupach • jednorodność wariancji zmiennych zależnych w poszczególnych podgrupach • normalność reszt

Typy analizy ANOVA efektów głównych Przykład: Testowano sprawność działania różnych szczurów w labiryncie o kształcie litery "T". Jest to przykład prostego labiryntu, a zadaniem szczurów jest nauczenie się bezbłędnego biegania wprost do pożywienia, umieszczonego w danym położeniu. Do doświadczenia wykorzystano trzy rasy szczurów, których ogólną zdolność do rozwiązywania zadania w labiryncie można określić jako inteligentne, mieszane i głupie. Dodatkowo, w przypadku każdej z ras hodowano po 4 zwierzęta w środowisku zbliżonym do warunków na wolności oraz 4 zwierzęta w środowisku z ograniczeniami. Zmienną zależną jest liczba błędów popełnianych przez każdego ze szczurów podczas rozwiązywania zadania w labiryncie a zmiennymi niezależnymi (grupującymi) środowisko (wolne, ograniczone) i rasa. Naszym zadaniem jest zbadanie, czy istnieją statystycznie istotne różnice w liczbie popełnianych błędów pomiędzy trzema badanymi rasami oraz pomiędzy szczurami w środowisku wolnym i w środowisku ograniczonym.

Typy analizy ANOVA efektów głównych Czynnik grupujący Zmienna zależna RASA BŁĘDY inteligentna ……………. . 5 2 ……………. . inteligentna 3 mieszana ……………. . 6 5 ……………. . mieszana głupia ……………. . głupia 5 8 9 ……………. . 10 Czy są statystycznie istotne różnice pomiędzy tymi podgrupami?

Typy analizy ANOVA efektów głównych Czynniki grupujące ŚRODOWISKO wolne …………… wolne ograniczone …………… ograniczone RASA inteligentna ……………. . inteligentna mieszana ……………. . mieszana głupia ……………. . głupia Zmienna zależna BŁĘDY 5 2 ……………. . 3 6 5 ……………. . 5 8 9 ……………. . 10

Interpretacja wyników analizy ANOVA efektów głównych Jednowymiarowe testy istotności Jeśli p<0, 05 to dany efekt jest istotny

Interpretacja wyników analizy ANOVA efektów głównych Statystyki opisowe Średnia wartość zmiennej zależnej w poszczególnych podgrupach

Interpretacja wyników analizy ANOVA efektów głównych Test SS dla pełnego modelu Parametry określające, jaki % wariancji wyjaśnia ŚRODOWISKO i RASA (czyli jak mocno ilość popełnianych błędów zależy od środowiska i rasy)

Interpretacja wyników analizy ANOVA efektów głównych Etykiety kolumn Określa, pomiędzy jakimi podgrupami zachodzą porównania

Interpretacja wyników analizy ANOVA efektów głównych Oceny parametrów Jeśli p<0, 05 to wyniki są podświetlone na czerwono i dla tej pary podgrup występują statystycznie istotne różnice

Interpretacja wyników analizy ANOVA efektów głównych wykresy Pokazuje, w której grupie średnia ilość popełnianych błędów była wyższa

Interpretacja wyników analizy ANOVA efektów głównych wykresy Pokazuje, w której grupie średnia ilość popełnianych błędów była wyższa

Interpretacja wyników analizy ANOVA efektów głównych Sprawdzenie założeń Normalność reszt

Interpretacja wyników analizy ANOVA efektów głównych Sprawdzenie założeń Jeśli p>0, 05 to wariancje są równe i założenie jednorodności wariancji jest spełnione