ANALISIS DATA STATISTIK SOSIAL DOSEN RESMAN MUHARUL T

ANALISIS DATA & STATISTIK SOSIAL DOSEN : RESMAN MUHARUL T. SE, Msi.

MATERI KULIAH ANALISIS DATA & STATISTIK SOSIAL Pertemuan 1 n Pengertian Statistik n Fungsi dan peran Statistik n Jenis data Pertemuan 2 n Diagram/Grafik n Tabel n Distribusi Frekuensi n Histogram n Poligon n Ogive (Frekuensi Kumulatif) n Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 3 -4 -5 n Central Tendency (Mean, Modus, Median) n Tabel (Variasi Data (Range, Standar Deviasi, Varians) n Distribusi Bentuk Data (Skewness & Kurtosis) n Letak/Posisi data (Kuartil, Desil, Persentil) n Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 6 n Dasar Penggunaan Statistik Inferensial n Contoh Penggunaan Statistik Inferensial n Jenis dan kegunaan Probabilitas n Sampel probabilitas n Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 7 n Pengertian Uji Hipotesis n Bentuk Rumusan Hipotesis n Dua Kesalahan dalam Uji Hipotesa n Langkah pengujian Hipotesa n Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 8 UTS Pertemuan 9 -10 n Tujuan Uji t & z n Syarat Uji t & z n Langkah pengujian Uji t n Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 11 -12 n Tujuan & Kegunaan Uji Korelasi n Syarat Uji Korelasi n Arti angka Korelasi & Signifikan hasil Korelasi n Jenis uji Korelasi n Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 13 n Tujuan dan kegunaan Uji Regresi n Syarat-syarat Uji Regresi n Arti Koefisien regresi n Model-model uji Regresi n Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 14 n Tujuan Chi square n Syarat uji Chi Square n Langkah Pengujian Hipotesis dgn uji Square n Jenis Uji Chi Square n Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 15 n Uji Validitas dan Reliablitas n Design kuesioner n Analisa kasus/Praktekum Pertemuan 16 UAS

TABEL VARIASI DATA (Range – Standar Deviasi – Varians) PERTEMUAN 4 3

VARIASI DATA – RANGE – STANDAR DEVIASI – VARIANS

Pengertian Dasar Dispersi = Variasi data = Keragaman data. Adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok data menyebar terhadap pusatnya data atau ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusatnya data Contoh : Ada 3 kelompok data sbb (a). 50, 50, 50 (b). 50, 40, 30, 60, 70 (c). 100, 40, 80, 20, 10 rata-rata hitung = 50 (homogen) rata-rata hitung = 50 (heterogen) Tapi kelompok (c), lebih Heterogen dibandingkan (b)

Gambar rata-rata hitung (1) Homogen (2) Relatif Homogen (3) Heterogen x 1 100 x 5 100 x 3 x 4 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 50 x 1 50 x 2 x 3 x 4 0 0 0 x 5

Mengapa Mempelajari Dispersi (VARIASI DATA) 1. Pusat data seperti rata-rata hitung, median dan modus hanya memberi informasi yang sangat terbatas sehingga tanpa disandingkan dengan dispersi data menjadi kurang bermanfaat dalam menganalisa data. 2. Dispersi data sangat penting untuk membandingkan penyebaran dua distribusi data atau lebih I. JENIS UKURAN DISPERSI DATA (VARIASI DATA) 1. Jangkauan = nilai jarak (range) 2. Simpangan rata-rata (mean deviation) 3. Simpangan baku (standart deviation) 4. Koefisien variasi (coefficient of variation) II Jenis Kelompok Data 1. Data tidak dikelompokan 2. Data dikelompokan

Data tidak dikelompokan I. Nilai Jarak = Jangkauan (r) atau (Nj) Adalah selisih antara nilai maximum dengan nilai minimum dalam suatu kelompok/susunan data Rumus : Nilai Jarak = Nj = (Xn - X 1) = Nilai maximum – nilai minimum Contoh : (a). 50, 50, 50 (b). 50, 60, 30, 40, 70 (C). 20, 30, 50, 70, 80 Nj = 50 - 50 = 0 Nj = 70 - 30 = 40 Nj = 80 - 20 = 60 Yang termasuk dalam penyimpangan : n PENGUKURAN JARAK ( RANGE ) : Perbedaan antara harga tertinggi dan terendah dari sekumpulan data. Range ini memberikan gambaran seberapa jauh data itu memencar, tetapi tidak menunjukkan tentang variasi datanya. Penggunaan range dijumpai dalam statistik pengawasan kualitas. Contoh : 40, 50, 60, 70, 80 Range : 80 -40=40

Ukuran Penyebaran Untuk Data dikelompokan n n Range – Jarak : Merupakan selisih antara batas dari kelas tertinggi dengan batas bawah dari kelas terendah Rumusan Range : Range = Batas kelas tertinggi – nilai terkecil Contoh Range Batas Kelas terendah Batas Kelas tertinggi Range : = 9754 – 215 = 9539

Data dikelompokan, Nilai Jarak = Nj Nj dapat dihitung dengan 2 cara : 1. Nj = nilai tengah kelas terakhir – nilai tengah kelas pertama 2. Nj = batas kelas terakhir – batas bawah kelas pertama Contoh : Hitung Nj dari berat badan 100 mahasiswa, sbb : Berat badan (Kg) 60 63 66 69 72 – – – - 62 65 68 71 74 Mahasiswa (f) 5 18 42 27 8 Jawaban, … Nilai Jarak (Nj) Cara 1 • Nilai tengah kelas terakhir (72 + 74) / 2 = 73 Kg • Nilai tengah kelas pertama (60 + 62) / 2 = 61 Kg Nj = 73 - 61 = 12 Kg Cara 2 • Batas kelas terakhir 74, 5 Kg • Batas bawah kelas pertama 59, 5 Kg Nj = 74, 5 - 59, 5 = 15 Kg Catatan : Cara 1 cenderung menghilangkan kasus Extrim

II. Simpangan rata-rata (SR) Jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi banyaknya data RS = 1/n | Xi - X | Rumus : RS terhadap Rata-rata Hitung Rumus : RS terhadap Median RS = 1/n | Xi - Median | Contoh : 50, 40, 30, 60, 70 Carilah simpangan rata-rata, baik terhadap rata-rata hitung maupun Median ? Jawaban…. Simpangan Rata-rata X = I/5 ( 50 + 40 + 30 + 60 + 70 ) = 50, jadi median = 50 • RS terhadap rata hitung 1/5 { |0| + |-10| + |-20| + |10| + |20| } = 12 a). 50 – 50 = 0 d). 60 – 50 = 10 b). 40 - 50 = -10 c). 30 - 50 = -20 e). 70 - 50 = 20 • RS terhadap Median I/5 | Xi - Median | = 12 Catatan : hasil RS terhadap rata hitung dan terhadap Median adalah sama

III. Simpangan Baku (S) Adalah akar pangkat dua dari variasi Rumus : ( X - X )2 S = n - 1 Contoh : 50, 40, 30, 60, 70 dimana n = 5 (Xi – X)2 = (50 – 50)2 + (40 – 50)2 + (30 – 50)2 + (60 – 50)2 + (70 + 50)2 = 1000 S= 1000 5 -1 = 15, 81

Data dikelompokan, … Simpangan baku (S atau • Simpangan baku untuk Populasi ( ), sering dipakai • Simpangan baku untuk Sampel (S), jarang dipakai ) Guna : untuk membandingkan hanya 1 kelompok, dimana satuannya sama dengan satuan data aslinya Contoh soal (I) : • Apabila kelas intervalnya sama Uang saku dari 40 Mahasiswa (ribuan rupiah), sbb : 138 146 161 164 158 126 173 145 150 140 138 142 135 132 147 176 147 142 144 136 163 135 150 125 148 119 153 156 149 152 154 140 145 157 144 165 135 128 “Kemudian data dikelompokan dalam bentuk tabel frekuensi”, sbb : Uang saku (M) 118 127 136 145 154 163 172 - 126 135 144 153 162 171 180 Jumlah Nilai Tengah 122 131 140 149 158 167 176 Frekuensi (f) 3 5 9 12 5 4 2 40

Lanjutan, … “Hitung simpangan baku terhadap data kelompok tersebut diatas Disini kelas intervalnya sama” Kelas 118 127 136 145 154 163 172 - 126 135 144 153 162 171 180 Jumlah Rumus f d d 2 fd fd 2 3 5 9 12 5 4 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 -9 -10 -9 0 5 8 6 27 20 9 0 5 16 18 40 0 fidi = -9 fidi 2 = 95 (Kelas Interval sama) k fi di 2 = C 28 I= 1 N k fi di 2 2 I= 1 N = 9 95 40 -9 40 = 13, 72

Lanjutan, … baku untuk data X = nilai ujian Statistik dari 50 siswa Komunikasi UEU Contoh soal (II) : (Apabila kelas Interval tidak sama) • Hitunglah Simpangan Kelas 30 40 50 60 70 80 90 M (Nilai Tengah) - 39 - 49 - 59 - 69 - 79 - 89 - 100 34, 5 44, 5 54, 5 64, 5 74, 5 84, 5 94, 5 Rumus M f 4 6 8 12 9 7 4 34, 5 44, 5 54, 5 64, 5 74, 5 84, 5 94, 5 M 2 f f. M 2 1. 190, 25 1. 980, 25 2. 970, 25 4. 160, 25 5. 550, 25 7. 140, 25 8. 930, 25 4 6 8 12 9 7 4 138, 0 267, 0 436, 0 774, 0 670, 5 591, 5 378, 0 4. 761, 00 11. 881, 50 23. 762, 00 49. 923, 00 49. 952, 25 49. 981, 75 35. 721, 00 f 1 = 50 Jumlah f 1 Mi 2 = 225. 982, 50 (Kelas Interval sama) k k = f 1 Mi = 3. 255 1 f i Mi N I= 1 = 16, 78 2 2 ( f i Mi ) I= 1 N = 1 9 225. 982, 50 (3. 255)2 50

DEVIASI RATA : harga rata penyimpangan tiap data terhadap mean. n Makin kecil harga deviasi rata, makin kecil pemencaran data terhadap mean. n Sebagian data lebih kecil dan sebagian data lebih besar dari mean, maka sebagian harga deviasi positif dan sebagian negative, dan kalau dijumlahkan = 0. Untuk menghindarinya diberi harga mutlak. Rumus untuk data yang belum berkelompok dx = n n Untuk data yang berkelompok DEVIASI KUARTIL Makin memencar data dalam suatu distribusi, makin besar perbedaan antara harga kuartil Harga perbedaan ini digunakan sebagai ukuran deviasi distribusi yang disebut deviasi kuartil K 3 – K 1 dk = 2

Deviasi Rata – rata Populasi Rata – rata hitung dari nilai mutlak deviasi antara nilai data pengamatan dengan rata-rata hitungnya n Rumusan Deviasi rata –rata ( MD) X = Nilai data pengamatan X = Rata – rata hitung ∑|x - x| N = Jumlah data MD = N Contoh Deviasi Rata - Rata n Perusahaan Indek x - X Nilai Mutlak Sentul City 7. 5 1. 14 Tunas Baru 8. 2 1. 84 proteinprima 7. 8 1. 44 total 4. 8 -1. 56 Mandiri 3. 5 -2. 86 Total 31. 8 Rata -rata (X) 6. 36 8. 84 MD 1. 768 MD = = ∑|x - X| / n = 8. 84 / 5 = 1. 768

VARIANSI DAN DEVIASI STANDAR Untuk data yang belum berkelompok 1. MENURUT KARL PEARSON # VARIANSI ( S 2 ) S 2 = # DEVIASI STANDAR ( S ) S = 2. MENURUT FISHER & WILKS # VARIANSI ( S 2 ) S 2 = # DEVIASI STANDAR ( S ) S = Deviasi standar digunakan untuk penaksiran yang tidak bias untuk n 100 Beda kedua rumus tersebut tidak berarti jika n besar sekali UNTUK DATA BERKELOMPOK # VARIANSI ( S 2 ) 2 S =

Varians dan Standar Deviasi Populasi n n Varians : Rata – rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata – rata hitungnya Rumus varians populasi 2= (X - µ )2 X = Nilai data pengamatan µ = Nilai rata – rata hitung N = Jumlah total data N µ = (∑ X) / N Contoh Kasus Varians Perusahaan Indek X - µ (X - µ)² Sentul City 7. 5 1. 14 1. 2996 Tunas Baru 8. 2 1. 84 3. 3856 proteinprima 7. 8 1. 44 2. 0736 total 4. 8 -1. 56 2. 4336 Mandiri 3. 5 -2. 86 8. 1796 Jumlah ( ∑X ) 31. 8 ∑(X - µ)² 17. 372 Rata - rata (µ) 6. 36 ² 3. 4744 (X - µ )2 2= N 17. 372 = 5 = 3. 4744

Standar Deviasi Populasi n n Standar deviasi : Akar kuadrat dari varians dan menunjukan standar penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya Rumus standar deviasi = Contoh Kasus Standar Deviasi Nilai varians : 2= (X - µ )2 N = 17. 372 5 = 3. 4744 (X - µ )2 atau = ² N Nilai standar deviasi : = 3. 4744 = 1. 864 Nilai penyimpangan sebesar 1. 864

Varians dan Standar Deviasi Sampel n Varians : s 2= (x - x )2 n Standar deviasi : n -1 Contoh Kasus Sampel No Perusahaan Harga saham x - X (x - X)² 1 Jababeka 215 -358 128164 2 Indofarma 290 -283 80089 3 Budi Acid 310 -263 69169 4 Kimia farma 365 -208 43264 5 Sentul City 530 -43 1849 6 Tunas Baru 580 7 49 7 proteinprima 650 77 5929 8 total 750 177 31329 9 Mandiri 840 267 71289 Panin 1200 627 393129 Jumlah 5730 10 Rata - Rata (X) 573 S = s² 824260 s² 91584. 44 S 302. 63 Varians : ∑(x – X)² s² = n– 1 s² = 824260 / 9 s² = 91584. 44 Standar deviasi : S = s² S = 91584. 44 S = 302. 63

Deviasi Rata - Rata n Rumus deviasi rata - rata MD = f. |x - x| n Contoh Kasus Kelas Interval Kelas Rata – rata hitung data dikelompokan x = ( f. x ) / n f Titik tengah (x) f. x |x - X| f. |x - X| 1 16 24 10 20 200 13. 68 136. 8 2 25 33 18 29 522 4. 68 84. 24 3 34 42 14 38 532 4. 32 60. 48 4 43 51 4 47 188 13. 32 53. 28 5 52 60 2 56 112 22. 32 44. 64 6 61 69 2 65 130 31. 32 62. 64 50 255 1684 Total Rata - rata (X) 33. 68 89. 64 442. 08 MD = (∑f. |x - X|) / n = 442. 08 / 50 = 8. 8416

Varians dan Standar Deviasi data di kelompokan n Varians s 2= n f. (x - x )2 Standar deviasi S = s² n -1 Contoh Kasus Kelas Interval Kelas f Titik tengah (x) f. x |x - X|² f. |x - X|² 1 16 24 10 20 200 13. 68 187. 1424 1871. 424 2 25 33 18 29 522 4. 68 21. 9024 394. 2432 3 34 42 14 38 532 4. 32 18. 6624 261. 2736 4 43 51 4 47 188 13. 32 177. 4224 709. 6896 5 52 60 2 56 112 22. 32 498. 1824 996. 3648 6 61 69 2 65 130 31. 32 980. 9424 1961. 885 255 1684 1884. 254 6194. 88 Total Rata - rata (X) 50 Varians : s²= (∑f. |x - X|²)/ n – 1 = 6194. 88 / 49 = 126. 4261 33. 68 89. 64 Standar deviasi : S = s² = 126. 4261 = 11. 2439

# DEVIASI STANDAR ( S ) S = KOEFISIEN VARIANSI ( V ) : Untuk membandingkan tingkat variansi 2 atau beberapa distribusi S V = X