ANALISIS DATA STATISTIK SOSIAL DOSEN RESMAN MUHARUL T

ANALISIS DATA & STATISTIK SOSIAL DOSEN : RESMAN MUHARUL T. SE, Msi.

MATERI KULIAH ANALISIS DATA & STATISTIK SOSIAL Pertemuan 1 n Pengertian Statistik n Fungsi dan peran Statistik n Jenis data Pertemuan 2 n Diagram/Grafik n Tabel n Distribusi Frekuensi n Histogram n Poligon n Ogive (Frekuensi Kumulatif) n Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 3 -4 -5 n Central Tendency (Mean, Modus, Median) n Tabel (Variasi Data (Range, Standar Deviasi, Varians) n Distribusi Bentuk Data (Skewness & Kurtosis) n Letak/Posisi data (Kuartil, Desil, Persentil) n Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 6 n Dasar Penggunaan Statistik Inferensial n Contoh Penggunaan Statistik Inferensial n Jenis dan kegunaan Probabilitas n Sampel probabilitas n Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 7 n Pengertian Uji Hipotesis n Bentuk Rumusan Hipotesis n Dua Kesalahan dalam Uji Hipotesa n Langkah pengujian Hipotesa n Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 8 UTS Pertemuan 9 -10 n Tujuan Uji t & z n Syarat Uji t & z n Langkah pengujian Uji t n Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 11 -12 n Tujuan & Kegunaan Uji Korelasi n Syarat Uji Korelasi n Arti angka Korelasi & Signifikan hasil Korelasi n Jenis uji Korelasi n Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 13 n Tujuan dan kegunaan Uji Regresi n Syarat-syarat Uji Regresi n Arti Koefisien regresi n Model-model uji Regresi n Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 14 n Tujuan Chi square n Syarat uji Chi Square n Langkah Pengujian Hipotesis dgn uji Square n Jenis Uji Chi Square n Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 15 n Uji Validitas dan Reliablitas n Design kuesioner n Analisa kasus/Praktekum Pertemuan 16 UAS

CENTRAL TENDENCY (Mean – Modus – Median) PERTEMUAN 3 3

UKURAN PEMUSATAN pengukuran pemusatan untuk data • Cara yang belum berkelompok • Sebuah nilai data yang dipandang dapat menggambarkan distribusi data • Harus mampu memberi gambaran tentang pemusatan nilai observasi sample UKURAN NILAI PUSAT : Merupakan ukuran yang dapat mewakili data secara keseluruhan Artinya : “ jika keseluruhan nilai yang ada dalam data tersebut diurutkan besarnya dan selanjutnya nilai rata tersebut dimasukan kedalam rata – ratanya” Maka nilai rata – rata tersebut cenderung terletak diurutan paling tengah /Pusat Ukuran nilai pusat antara lain: v Rata – rata hitung (mean) • Rata ukur (geometris) v Rata harmonis • Modus v Median (Md)

1. MEAN (RATA-RATA HITUNG) MEAN (Rata rata hitung) : 1. Jumlah semua data dibagi dengan banyak data 2. nilai rata – rata dari data – data yang ada (yang tersedia) Mean dari populasi diberi simbol μ miu l Mean dari sampel diberi simbol x bar l Macamnya : Rata rata sederhana x = Rata rata tertimbang x = A. Rata-rata sederhana Hitung rata – rata hitung sederhana dari data : 7, 6, 3, 4, 8, 8 jawab : x = 7, 6, 3, 4, 8, 8 n= 6 = 7+6+3+4+8+8= 36 semua nilai data = = Jumlahjumlah data = Rumus :

B. Rata-rata Tertimbang. Sebuah perusahaan memiliki 40 pekerja dari keseluruhan pekerja, perusahaan membagi gaji karyawannya / bulan 5 orang bergaji Rp. 350. 000 10 orang bergaji Rp. 250. 000 25 orang bergaji Rp. 125. 000 Ditanya : berapa rata – rata rupiah yang dikeluarkan oleh pemilik perusahaan / bulan pada setiap karyawan dijawab dengan menggunakan rumus yang ada frekuensinya Rumus : Jawab : Tabel berat badan 100 mahasiswa demonstrasi BERAT BADAN JUMLAH MAHASISWA 60 -62 63 -65 66 -68 69 -71 72 -74 10 25 32 15 18 Berat badan (KG) 60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71 72 – 74 Titik tengah (X) 61 64 67 70 73 Frekuensi (F) 10 25 32 15 18 100 Rumus : fx 610 1600 2144 1050 1314 6718

C. Rata-rata ukur geometris Ru = G = Mg = rata ukur = n = banyak data 2. Data berkelompok 1. Data tunggal Rumus : Log Ru = (log + log . . ) Contoh pertanyaan Tentukan rata – rata ukur dari : 2, 4, 8, 16, 32 Jawab : = 8 atau n = 5 Log Ru = = (log 2 + log 4 + log 8 + log 16 + log 32) (4, 515) = 0, 903 Log Ru = 0, 903 Ru = 8 (Anti log = shift log 0, 903) Rumus : Log Ru = X = m = titik tengah Tabel hasil pengukuran 100 mahasiswa Pengukuran frekuensi 50 – 54 6 55 – 59 10 60 – 64 9 65 – 69 25 70 – 74 28 75 – 79 13 80 – 84 9 Jumlah 100 Pertanyaan : berapa rata – rata ukur dari data diatas ?

C. Rata-rata ukur geometris Jawaban : Log Ru = 183, 393 = 1, 834 100 = 68, 23

RATA UKUR untuk kenaikan atau pertumbuhan Untuk gejala yang sifatnya pertumbuhan atau kenaikan dengan syarat tertentu seperti pertumbuhan bakteri, penduduk dan kenaikan bunga bank rata ukur dapat dihitung. Rumus : Pt = Po Jawabannya : Pt = keadaan akhir pertumbuhan Po = keadaan awal pertumbuhan = rata – rata pertumbuhan t = satuan waktu yang digunakan Contoh = Tentukan laju pertumbuhan rata–rata penduduk indonesia jika pada akhir tahun 1946 dan 1956 jumlah penduduk masing – masing 60 dan 78 juta Jawab : t = 10 (dari 1956 – 1946) Pt = 78 juta Po =60 juta Ditanya rata-rata pertumbuhan ( ) 78 = 60 (1 + ) 10 (1 + ) = 1, 3 (1 + ) = (1, 3)1/10 (1 + ) = 1, 0266 = 1 - 1, 0266 = 0, 0266 x = 0, 0266 * 100% x = 2, 66 %

D. RATA HARMONIS (RH) Data berkelompok Data tunggal RH = = Contoh Tentukan rata – rata harmonis dari 2, 5, 7, 9, 12 Jawab : RH = Rumus : Contoh Pengukuran F X F /X Pak Dedi berpergian pulang pergi ke kantor dengan mobil. Waktu pergi ia menggunakan waktu 40 km / jam, pulang 30 km/jam. Berapa rata – rata pulang pergi kecepatannya 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 Jumlah 6 10 9 25 28 13 9 100 52 57 62 67 72 77 82 0, 115 0, 175 0, 145 0, 373 0, 389 0, 169 0, 110 1, 476 Jawab = RH = 100 = 67, 75 1, 476 RH = Hubungan antara rata – rata hitung – rata ukur dan rata harmonis adalah : RH ≤ RU ≤ x rata 2

2. MODUS Modus : Bilangan yang muncul dalam suatu deret secara berulang (frekuensi tertinggi ) Data Tunggal Data berkelompok Rumus a I. Tentukan Modus (mode) Mo = TKB + ATAU Mo = Lmo + ------- x I a+b atau Mo dari data ini : Keterangan : TKB = Tepi kelas bawah dimana modus berada A. 1, 4, 7, 8, 9, 9, 11 d 1 = Selisih frekuensi modus dengan frekuensi sebelum B. 1, 4, 7, 8, 9, 11, 13 d 2 = Selisih frekuensi mous dengan frekuensi sesudah i = Panjang interval kelas C. 1, 2, 4, 4, 7, 9, 11, 13 Atau D. 1, 1, 3, 3, 7, 7, 12, 14, 15 Lmo = Batas Bawah Interval Modus a = Selisih interval modus dengan interval sebelumnya Jawab : b = Selisih interval modus dengan interval sesudahnya I = Lebar Interval a. Modus = 9 TM Contoh : Tabel Berat Badan 100 b. Modus = tidak ada Mahasiswa (Mhs) c. Modus = 4 dan 11 Berat Badan (Kg) Mhs (F) 32 B d. Modus = 1, 3, 7 dan 12 60 – 62 10 II. Diketahui X 1 = 75 X 4 = 12 X 2 = 100 X 5 = 125 X 3 = 150 X 6 = 80 Jawab : Maka modusnya = 125 63 – 65 25 66 – 68 32 69 – 71 15 72 – 74 13 Tentukan Modus dari data diatas Jawab : TKB = 65, 5 ; d 1 = 32 – 25 = 7; d 2 = 32 – 15 = 17; i = 3 Mo = 65, 5 + =66, 375 25 18 15 10 A 29, 5 62, 5 65, 5 C D 68, 5 71, 5 74, 5 Mo = 66, 375

3. MEDIAN Median (nilai tengah): Sebuah nilai yang membagi 2 kumpulan nilai setelah diurutkan n+1 Untuk data ganjil = -----2 Untuk data genap = n n Jumlah data ke ----- dan ----- + 1 2 2 ------------------------2 I. Kebaikan “Median” 1. Mudah dihitung 2. Tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim 3. Lebih mewakili dari pada rata 4. Dengan kelas terbuka median dapat dihitung II. Kelemahan “Median” 1. Data harus diurutkan 2. Kurang dikenal dari pada rata – rata 3. Tidak dapat dipergunakan untuk perhitungan lebih lanjut Me = Md ialah urutan rata yang didasarkan atas nilai data yang berada ditengah distribusi frekuensinya Syarat MEDIAN : data harus diurutkan dahulu

MEDIAN DATA TUNGGAL Jika jumlah data ganjil, Mediannya paling atau berada ditengah Jika jumlah data genap, Mediannya dijumlah lalu dibagi 2 Contoh : Tentukan Median dari data dibawah ini : a. 4, 3, 2, 6, 7, 5, 8 b. 11, 5, 7, 4, 8, 14, 9, 12 Jawab a. data diurutkan + 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 n = 7 (ganjil) Me = b. Urutkan data = 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 14 n = 8 (genap) Me = =

MEDIAN DATA BERKELOMPOK RUMUSNYA : Me = TKB + ATAU n/2 - F Md = Lmd + ----- x i fmd keterangan : Lmd : batas bawah interval median n : banyak data F : jumlah frekuensi sebelum frekuensi median I : lebar interval TKB = Tepi kelas bawah i = Panjang interval kelas FKKDA = Frekuensi kumulatif kurang dari nilai tepi kelas yang ada di atas kelas Median. FKKDB = Frekuensi komulatif kurang dari nilai tepi kelas bawah kelas Mediannya = Letak Mediannya Contoh : Data yang adalah : Kelas F Tepi kelas Frek. Komulatif <dari 60 – 62 10 59, 5 0 63 – 65 25 62, 5 10 66 – 68 32 65, 5 35 FK bawah 69 – 71 15 68, 5 67 FK Atas 72 – 74 18 100 = 50 Me = 65, 5 + = 66, 9