10 5 Momento angular momento angular de uma

10. 5 – Momento angular (momento angular de uma partícula) Unidades S. I. : kg. m 2/s Direção e sentido: regra da mão direita Módulo: O Relação entre momento angular e torque: 0

(análogo a ) Momento angular de corpo rígido girando em torno de um eixo: Dividimos o CR em fatias: Fatia do CR girando em torno do eixo z Somando por todas as partículas da fatia: Momento angular da i-ésima partícula (análogo a )

Somando por todas as fatias: Outra fatia do CR girando em torno de z Se o eixo de rotação for um eixo de simetria, o momento angular terá a mesma direção do eixo Assim: Partícula movendo-se para fora do plano Partícula movendo-se para dentro do plano De maneira semelhante, partindo da equação para uma partícula: E somando por todas as partículas do CR, obtemos: (aqui contribuem apenas os torques externos)

10. 6 – Conservação do momento angular Se a resultante dos torques externos for nula: Exemplo: patinadora no gelo Ao fechar os braços, a patinadora reduz o momento de inércia ( ), de modo que a velocidade angular aumenta ( ). http: //www. youtube. com/watch? NR=1&v=ht. Vs. VA 2 m 1_w

Vídeo: “Physics Demonstrations in Mechanics II-9” Demonstração: cadeira giratória Exemplo: Y&F 10. 11 Um gato em queda livre conserva o momento angular? http: //www. youtube. com/watch? v=Ua 4 Gh_4 Xdw. Q

Análise do movimento: http: //www. youtube. com/watch? v=y. Gus. K 69 XVlk Exemplo: Y&F 10. 14

Vídeo: “Physics Demonstrations in Mechanics II-11” Problema: Y&F 10. 98 (centro de percussão)

10. 7 – Giroscópios e precessão Demonstração: roda de bicicleta Caso 1: roda parada Caso 2: roda girando Momento angular inicial da roda Vista de cima Precessão do momento angular

Outros exemplos: precessão do eixo de rotação da Terra, precessão do pião (demonstração) Vídeo: “Physics Demonstrations in Mechanics VI-5”

Cálculo da velocidade angular de precessão: Em um intervalo dt, o momento angular e o eixo de rotação da roda precessionam por um ângulo dφ Velocidade angular de precessão (no caso do eixo de rotação ortogonal ao eixo de precessão):

Exemplo: torque na precessão do eixo de rotação da Terra

Completando a analogia cinemática linear e rotação de CR: Cinemática de uma partícula Rotação de um CR Posição ngulo Velocidade angular Aceleração angular Massa Momento de inércia Energia cinética Força Torque 2 a. Lei Trabalho Potência Momento linear Momento angular 2 a. Lei

Próximas aulas: 6 a. Feira 18/11: Aula de Exercícios (sala A-327) 4 a. Feira 23/11: Aula de Exercícios (sala A-327) 6 a. Feira 25/11: Aula de Revisão e Testes dos Caps. 9 e 10 (sala A-327) 2 a. Feira 28/11: P 2