10 5 Momento angular momento angular de uma
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10. 5 – Momento angular (momento angular de uma partícula) Unidades S. I. : kg. m 2/s Direção e sentido: regra da mão direita Módulo: O Relação entre momento angular e torque: 0
(análogo a ) Momento angular de corpo rígido girando em torno de um eixo: Dividimos o CR em fatias: Fatia do CR girando em torno do eixo z Somando por todas as partículas da fatia: Momento angular da i-ésima partícula (análogo a )
Somando por todas as fatias: Outra fatia do CR girando em torno de z Se o eixo de rotação for um eixo de simetria, o momento angular terá a mesma direção do eixo Assim: Partícula movendo-se para fora do plano Partícula movendo-se para dentro do plano De maneira semelhante, partindo da equação para uma partícula: E somando por todas as partículas do CR, obtemos: (aqui contribuem apenas os torques externos)
10. 6 – Conservação do momento angular Se a resultante dos torques externos for nula: Exemplo: patinadora no gelo Ao fechar os braços, a patinadora reduz o momento de inércia ( ), de modo que a velocidade angular aumenta ( ). http: //www. youtube. com/watch? NR=1&v=ht. Vs. VA 2 m 1_w
Vídeo: “Physics Demonstrations in Mechanics II-9” Demonstração: cadeira giratória Exemplo: Y&F 10. 11 Um gato em queda livre conserva o momento angular? http: //www. youtube. com/watch? v=Ua 4 Gh_4 Xdw. Q
Análise do movimento: http: //www. youtube. com/watch? v=y. Gus. K 69 XVlk Exemplo: Y&F 10. 14
Vídeo: “Physics Demonstrations in Mechanics II-11” Problema: Y&F 10. 98 (centro de percussão)
10. 7 – Giroscópios e precessão Demonstração: roda de bicicleta Caso 1: roda parada Caso 2: roda girando Momento angular inicial da roda Vista de cima Precessão do momento angular
Outros exemplos: precessão do eixo de rotação da Terra, precessão do pião (demonstração) Vídeo: “Physics Demonstrations in Mechanics VI-5”
Cálculo da velocidade angular de precessão: Em um intervalo dt, o momento angular e o eixo de rotação da roda precessionam por um ângulo dφ Velocidade angular de precessão (no caso do eixo de rotação ortogonal ao eixo de precessão):
Exemplo: torque na precessão do eixo de rotação da Terra
Completando a analogia cinemática linear e rotação de CR: Cinemática de uma partícula Rotação de um CR Posição ngulo Velocidade angular Aceleração angular Massa Momento de inércia Energia cinética Força Torque 2 a. Lei Trabalho Potência Momento linear Momento angular 2 a. Lei
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