NM 3 1 5 MOMENTUM ANGULAR OBJETIVOS 1

NM 3 1. 5 MOMENTUM ANGULAR

OBJETIVOS 1. COMPRENDER Y ANALIZAR LA INERCIA DE ROTACIÓN. 2. COMPRENDER Y APLICAR EL CONCEPTO DE MOMENTO DE INERCIA A OBJETOS DE FORMAS SIMPLES QUE ROTAN EN RELACIÓN A UN EJE. 3. APLICAR LA DEFINICIÓN DE MOMENTO ANGULAR A SITUACIONES DE CUERPOS QUE ROTAN O GIRAN EN TORNO A UN EJE 4. RECONOCER LA CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR Y LAS CONDICIONES BAJO LAS CUALES SE CUMPLE. NM 3

MOMENTO ANGULAR ( L ) DE UNA PARTÍCULA LA PARTÍCULA DE MASA m DESCRIBE UNA TRAYECTORIA CURVILÍNEA RESPECTO AL PUNTO “O” CON UNA VELOCIDAD TANGENCIAL V TIENE UN MOMENTUM LINEAL ( p ) NM 3

MOMENTO ANGULAR DE UNA PARTICULA SE DEFINE EL MOMENTO ANGULAR L DE UNA PARTÍCULA DE MASA m CON RESPECTO A UN PUNTO O, COMO: LA DIRECCIÓN DE L ES PERPENDICULAR AL PLANO EN QUE SE REALIZA EL MOVIMIENTO NM 3

MOMENTO ANGULAR APLICANDO PRODUCTO VECTORIAL SE OBTIENE EL VALOR DE L: L = r p sen Siendo el menor ángulo entre r y p Si = 90° L=rp Si = 0° L=0 NM 3

M. ANGULAR DE PARTÍCULA EN MCU Como: ; resulta: L = m v r = m r 2 PERPENDICULAR AL PLANO EN QUE SE REALIZA EL MCU DIRECCIÓN DE L Kg m 2/s UNIDAD S. I. DE L NM 3

MOMENTO ANGULAR DE UN PUNTO DE LA PERIFERIA DE UN DISCO DE RADIO r DEPENDE DE LA INERCIA ROTACIONAL O MOMENTO DE INERCIA DEL DISCO NM 3

…HACIA EL MOMENTO DE INERCIA ¿CUÁL DE ESTOS GIROS RESULTA MÁS DIFÍCIL? NM 3

…HACIA EL MOMENTO DE INERCIA SI LAS MASAS DE AMBOS COLUMPIOS SON IGUALES, ¿CUÁL RESULTA MÁS DIFÍCIL DE PONER EN OSCILACIÓN? NM 3

…HACIA EL MOMENTO DE INERCIA SI LAS MASAS DE AMBOS PÉNDULOS SON IGUALES, ¿CUÁL RESULTA MÁS FÁCIL DE PONER EN OSCILACIÓN? NM 3

…HACIA EL MOMENTO DE INERCIA

. . . HACIA EL MOMENTO DE INERCIA

. . . HACIA EL MOMENTO DE INERCIA AL DEJAR CAER LOS 3 CILINDROS EN FORMA SIMULTÁNEA POR UN PLANO INCLINADO, ¿ CUÁL LLEGARÁ PRIMERO A LA BASE DEL PLANO? ¿POR QUÉ?

. . . HACIA EL MOMENTO DE INERCIA

. . . HACIA EL MOMENTO DE INERCIA. . .

INERCIA ROTACIONAL (MOMENTO DE INERCIA) RESISTENCIA DE UN OBJETO A LOS CAMBIOS EN SU MOVIMIENTO DE ROTACIÓN LOS OBJETOS EN ROTACIÓN TIENDEN A PERMANECER EN ESTE ESTADO ( = CTE), MIENTRAS QUE LOS OBJETOS QUE NO GIRAN TIENDEN A PERMANECER SIN GIRAR ( = 0) NM 3

INERCIA ROTACIONAL (MOMENTO DE INERCIA) SI LA MAYORÍA DE LA MASA ESTÁ UBICADA MUY LEJOS DEL CENTRO DE ROTACIÓN, LA INERCIA DE ROTACIÓN SERÁ MUY ALTA Y COSTARÁ HACERLO GIRAR O DETENER SU ROTACIÓN. NM 3

INERCIA ROTACIONAL (MOMENTO DE INERCIA) Eje de giro SI LA MAYORÍA DE LA MASA ESTÁ UBICADA CERCA DEL CENTRO DE ROTACIÓN (EJE DE GIRO), LA INERCIA DE ROTACIÓN SERÁ MUY BAJA Y SERÁ MÁS FÁCIL HACERLO GIRAR O DETENER SU ROTACIÓN. NM 3

INERCIA ROTACIONAL (MOMENTO DE INERCIA) CUALQUIER CILINDRO SÓLIDO MACIZO RUEDA POR UNA PENDIENTE INCLINADA CON MÁS ACELERACIÓN QUE CUALQUIER OTRO CILINDRO HUECO, SIN IMPORTAR SU MASA O SU RADIO. UN CILINDRO HUECO PRESENTA MÁS RESISTENCIA AL GIRO POR UNIDAD DE MASA QUE UN CILINDRO MACIZO. NM 3

INERCIA ROTACIONAL (MOMENTO DE INERCIA) DEPENDE DE: - LA MASA DEL CUERPO Y - LA DISTRIBUCIÓN DE LA MASA RESPECTO AL EJE DE GIRO. POR EJEMPLO, PARA UNA MISMA VARILLA QUE GIRA EN TORNO A DOS EJES DISTINTOS, LOS MOMENTOS DE INERCIA TAMBIÉN SON DISTINTOS. NM 3

MOMENTO ANGULAR INERCIA vs. MOMENTO DE INERCIA ( I ) EL MOMENTO DE INERCIA ES A LA ROTACIÓN LO QUE LA INERCIA ES A LA TRASLACIÓN INERCIA DEPENDE SOLAMENTE DE LA MASA DEL CUERPO MOMENTO DE INERCIA DEPENDE DE LA MASA DEL CUERPO Y DE LA DISTRIBUCIÓN DE ÉSTA RESPECTO AL EJE DE ROTACIÓN NM 3

MOMENTO DE INERCIA ( I ) DE MOMENTO ANGULAR PARTICULA EN MCU I = m r 2 UNIDAD S. I. : Kg m 2 NM 3

MOMENTO DE INERCIA ( I ) DE UN PÉNDULO SIMPLE EN EL S. I. : ( Kg m 2 )

MOMENTO DE INERCIA PARA DIVERSOS CUERPOS NM 3

MOMENTO ANGULAR (L) DE UN SÓLIDO RÍGIDO

CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR CONDICIÓN: EL TORQUE RESULTANTE (NETO) SOBRE EL CUERPO EN ROTACIÓN DEBE SER “CERO” Si R = 0 L = I = constante NM 3

CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR

CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR Cuando un cuerpo se encuentra girando su momento angular permanece constante, a no ser que sobre él actúe un torque externo que lo haga modificar su estado de rotación. Luego, si : TORQUEext = 0 I f f = I i i NM 3

CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR Al aplicar la fuerza F en el extremo libre del cordel, esta fuerza, ¿genera un Torque sobre la esfera? . ¿Por qué? NM 3

CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR Al desplazar el cordel mediante la fuerza F, ¿qué ocurrirá con la velocidad angular de la esfera? ¿Por qué? NM 3

CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR ¿Qué similitud puede existir entre el sistema de la izquierda y la situación de una bailarina que mientras gira lleva sus brazos hacia su propio cuerpo? Explique NM 3

CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR ¿De qué manera el clavadista de la figura aplica la Conservación del Momentum Angular? Explique NM 3

CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR Al tirar del cordel la esfera pasa de la circunferencia de radio r 1 a la de radio r 2. Si r 1 = 3 r 2 ¿Qué ocurre con sus velocidad angular? Explique NM 3

CONSERVACION DEL MOMENTO ANGULAR EN EL SISTEMA SOLAR NM 3

CONSERVACION DEL MOMENTO ANGULAR EN LAS GALAXIAS NM 3

CONSERVACION DEL MOMENTO ANGULAR SE RELACIONA CON EL HECHO DE QUE UN OBJETO EN ROTACIÓN PERSISTE EN ESTE TIPO DE MOVIMIENTO. EL MOMENTO ANGULAR PRODUCE UNA CIERTA ESTABILIDAD DE GIRO EN EL EJE DE ROTACIÓN; POR ESO ES FÁCIL MANTENER EL EQUILIBRIO EN UNA BICICLETA EN MOVIMIENTO, YA QUE AL GIRAR LAS RUEDAS SE PRODUCE ESTE FENÓMENO. NM 3