05 Les Swaps ou convention dchange Lectures Chapitre

05 – Les Swaps ou convention d’échange Lectures : Chapitre 7 Hull, 8 th edition GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 1

Plan de la Séance • Définition d’un swap • Le risque de crédit • Swap de taux d’intérêt – Fonctionnement – Utilisations d’un swap de taux d’intérêt et exemples – Évaluation d’un swap de taux d’intérêt: • Approche du portefeuille d’obligations • Approche du portefeuille de FRAs • Swap de devises – Fonctionnement – Utilisations d’un swap de devises et exemples – Évaluation d’un swap de devises: • Approche du portefeuille d’obligations • Approche du portefeuille de contrats forward GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 2

Définitions et concepts de base • Un swap est une entente entre deux parties qui prévoit l’échange de flux monétaires à des dates futures selon des modalités préétablies • Un swap peut être considéré comme un portefeuille de contrats Forward • Deux Catégories principales – Swap de taux d’intérêt – Swap de devises GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 3

Définitions et concepts de base • D’autres catégories – Asset swap – Accrediting swaps – Amortizing swaps – Roller coaster swaps – «Basis» swaps – Zero-coupon swaps – Yield-curve swap – Forward start swaps – Constant maturity swap (CMS) GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 4

Définitions et concepts de base • Caractéristiques du Marché Swap – Taille du marché: plus de 17 x 1012 dollars – Marché très efficient avec de faibles frais de transaction – Les banques gèrent principalement le marché – Il n’y a pas de réglementation – Il n’y a pas de marché secondaire • Besoin de la contrepartie pour fermer la position • Le risque de crédit n’est pas symétrique GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 5

Le Risque de crédit • Le risque de crédit intervient lorsque l’une des parties impliquées est en défaut de paiement. • Le risque de marché est lié aux mouvements des variables de marché (taux d’intérêt, taux de change, etc. ) GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 6

Swap de Taux d’intérêt • Fonctionnement – Un swap de taux d’intérêt est généralement une entente entre deux parties pour échanger des paiements d’intérêt fixes contre des paiements variables, connu sous le nom de « Plain Vanilla Swap » – Remarque : Seuls les intérêts sont échangés, le montant nominal ne l’est pas • Exemple: – La compagnie B s’engage à payer un taux fixe de 5% par an (payé semestriellement) à la compagnie A – La compagnie A s’engage à payer un taux flottant LIBOR de 6 mois pendant 3 ans à la compagnie B – Les deux se sont accordées pour un montant nominal de 100 millions $ (le notionnel). GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 7

Swap de Taux d’intérêt • Flux monétaires – B fixe, A flottant L -----Millions de Dollars----- Date 1 Mars 1999 1 Sept. 1999 1 Mars 2000 1 Sept. 2000 1 Mars 2001 1 Sept. 2001 1 Mars 2002 Taux Flottant Fixe Net LIBOR Flux 4. 8% +2. 10 – 2. 50 – 0. 40 5. 3% +2. 40 – 2. 50 – 0. 10 5. 5% +2. 65 – 2. 50 +0. 15 5. 6% +2. 75 – 2. 50 +0. 25 5. 9% +2. 80 – 2. 50 +0. 30 6. 4% +2. 95 – 2. 50 +0. 45 4. 2% GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 8

Swap de Taux d’intérêt • Utilisations – Gestion du risque • On a besoin de convertir un passif de: – Taux fixe en taux flottant – Taux flottant en taux fixe • On a besoin de convertir un actif de: – Taux fixe en taux flottant – Taux flottant en taux fixe – Arbitrage de crédit – Ex. : Une compagnie cotée BBB emprunte au taux flottant relativement moins élevé qu’au taux fixe GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 9

Swap de Taux d’intérêt • Exemple : Gestion du risque Banque Assureur Actifs Prêts commerciaux 5 ans à taux fixe de 10% Actifs Obligations à taux flottant LIBOR + 1. 6% Passifs Dépôts à terme 6 mois LIBOR + 0. 4% Passifs Contrats d’invest. garantis 5 ans à 9. 0% Si LIBOR 6 mois > 9. 6% alors pertes Si LIBOR 6 mois < 7. 4% alors pertes GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 10

Swap de Taux d’intérêt • Exemple : Gestion du risque – Les deux parties s’engage dans un Swap de 50 M$ • La Banque paie 8. 5% et reçoit LIBOR • L’Assureur paie LIBOR et reçoit 8. 5% Banque Prêts commerciaux Swap Dépôts à terme Assureur 10% L -(L+0. 4%) Obligations L+1. 6% Swap 8. 5% Contrats d’invest. -9. 0% Swap -8. 5% Swap -L Total 1. 10% GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 11

Swap de Taux d’intérêt Banque Assureur GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 12

Swap de Taux d’intérêt • Exemple : Arbitrage de Crédit • Deux Compagnie A et B ont des conditions de crédit différentes – A et B veulent emprunter 10 M$ pour 5 ans – Mais : A veut un taux flottant B veut un taux fixe • L’idée d’un swap est de trouver un arrangement tel que A et B se retrouvent tous les deux avec des conditions plus avantageuses • Notion d’avantage concurrentiel GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 13

Swap de Taux d’intérêt • Exemple : Arbitrage de Crédit Taux fixe Taux flottant Cie A 9. 00% LIBOR 6 -mois + 0. 30% Cie B 10. 00% LIBOR 6 -mois + 0. 80% • Construction du SWAP – Identification de l’avantage concurrentiel – Calculer le gain total possible. – Calculer le taux net pour chaque partie. – Établir les flux monétaires entre les parties GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 14

Swap de Taux d’intérêt • Exemple : Arbitrage de Crédit sans intermédiaire A B GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 15

Swap de Taux d’intérêt • Exemple : Arbitrage de Crédit avec intermédiaire A Int. 0, 1% GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés B 16

Swap de Taux d’intérêt - Évaluation • Évaluation d’un swap de taux d’intérêt – Approche du portefeuille d’obligations • Un swap de taux d’intérêt peut être évalué comme la différence entre les valeurs d’une obligation à taux fixe et une obligation à taux flottant. – Approche de contrat FRAs • On peut aussi évaluer un swap comme un portefeuille de contrat FRAs GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 17

Swap de Taux d’intérêt - Évaluation • Approche du portefeuille d’obligations • Notation Vswap = Bfix – Bvar – Bfix est la valeur présente de l’obligation à taux fixe – Bvar est la valeur présente de l’obligation à taux variable – Dans ce cas-ci, Vswap correspond à la valeur de la partie qui reçoit le taux fixe (achat de l’obligation) et qui paie le taux variable (vente ou émission de l’obligation) GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 18

Swap de Taux d’intérêt - Évaluation • Approche du portefeuille d’obligations • L’obligation à taux fixe est évaluée de la manière habituelle, i. e. – VN = valeur nominale de l’obligation – C = coupon – ti = échéance de chaque paiement – ri = taux LIBOR zéro-coupon correspondant à ti GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 19

Swap de Taux d’intérêt - Évaluation • Approche du portefeuille d’obligations • L’obligation à taux variable est évaluée en tenant compte qu’elle est à parité immédiatement après la prochaine date de paiement. – k = le paiement à taux variable GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 20

Swap de Taux d’intérêt - Évaluation • Exemple : Approche du portefeuille d’obligations • Soit un swap où une institution financière s’engage à payer le LIBOR de 6 mois et à recevoir le taux fixe 6% (semestriel) sur un montant principal de 100 M$. – La durée de vie restante du swap est de 15 mois. – Les taux LIBOR de 3, 9 et 15 mois sont respectivement de 7%, 8%, et 9% en capitalisation continue. – Lors du dernier paiement, le taux LIBOR de 6 mois était de 8. 8% (semestriel). • Quelle est la valeur du swap aujourd’hui pour la partie qui reçoit le taux fixe? GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 21

Swap de Taux d’intérêt - Évaluation • Approche du portefeuille FRAs • Concept : – une obligation avec coupons constitue un portefeuille d’obligations zéro-coupon – un swap, qui correspond à un échange de flux monétaires dans le futur, peut être considéré comme un portefeuille de FRA portant sur des dates différentes GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 22

Swap de Taux d’intérêt - Évaluation • Approche du portefeuille FRAs • Construction: – Calculer les taux forwards semestriels des taux LIBOR continu qui vont déterminer les flux monétaires du swap. – Calculer les flux monétaires du swap en faisant l’hypothèse que les taux de coupon LIBOR seront les mêmes que les taux forwards calculés – La valeur du swap égale la somme des valeurs présentes des flux monétaires calculés GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 23

Swap de Taux d’intérêt - Évaluation • Même exemple : Approche du portefeuille FRAs • Soit un swap où une institution financière s’engage à payer le LIBOR de 6 mois et à recevoir le taux fixe 6% (semestriel) sur un montant principal de 100 M$. – La durée de vie restante du swap est de 15 mois. – Les taux LIBOR de 3, 9 et 15 mois sont respectivement de 7%, 8%, et 9% en capitalisation continue. – Lors du dernier paiement, le taux LIBOR de 6 mois était de 8. 8% (semestriel). • Quelle est la valeur du swap aujourd’hui pour la partie qui reçoit le taux fixe? GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 24

Swap de Devises • Fonctionnement – Un swap de Devises est généralement une entente entre deux parties pour échanger un montant de devises différentes en payant des intérêts sur ce montant – Remarque : le montant nominal est échangé au début et à la fin du swap • Alors que seuls les intérêts étaient échangés dans un swap d’intérêts GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 25

Swap de Devises • Fonctionnement • Supposons un engagement – Recevoir 7% sur un montant de 100 M£ – Payer 5% sur un montant de 150 M$ chaque mois pour 3 ans • J’emprunte 150 M $ aujourd’hui • Je paie des intérêts réguliers de 5% sur ce montant • Je rends le 150 M $ à la fin • Je prête 100 M £ aujourd’hui • Je reçois des intérêts réguliers de 7% sur ce montant • Je recouvre le 100 M £ à la fin – Les taux sont prédéterminés lors de la rédaction du contrat Pounds Dollars £ Années $ ------millions------ 0 – 100. 00 +150. 00 ½ +3. 50 – 3. 75 1½ +3. 50 – 3. 75 2½ +3. 50 – 3. 75 3 +103. 50 – 153. 75 GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 26

Swap de Devises • Utilisations – Conversion d’un passif libellé (denominated liabilities) en une devise en un passif d’une autre devise. – Conversion d’un investissement (actif) libellé en une devise en un investissement d’une autre devises. – Gestion du risque de change pour des investissements à l’étranger GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 27

Swap de Devises • Exemple de Swap de devise : – La compagnie A veut emprunter en £ – La compagnie B veut emprunter en $ – Un intermédiaire financier exige 0. 4% USD GBP Cie A 8. 0% 11. 6% Cie B 10. 0% 12. 0% GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 28

Swap de Devises • Exemple : Qui garde le risque de change? A Int. 0. 4% GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés B 29

Swap de Devises • Exemple : Transfert de risque A Int. 0. 4% B GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 30

Swap de Devises - Évaluation • Approche du portefeuille d’obligations • Notation Vswap = BD – S 0 BF – où BD = valeur présente de l’obligation en devise locale – BF = valeur présente de l’obligation en devise étrangère – S 0 = taux de change (locale/étrangère) – Vswap correspond à la valeur de la partie qui reçoit la devise locale et qui paie en devises étrangères GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 31

Swap de Devises - Évaluation • Exemple : Approche du portefeuille d’obligations • Supposons que les taux sans risque Japonais et US soient de 3% et 8% respectivement (capitalisation continue et pour toutes les échéances). – Une institution financière entre dans un swap de devises où elle reçoit le Yen à 4% et paie le $US à 6% une fois par année. – Les montants principaux sont: 1500 M ¥ et 10 M$ • Alors les «coupons» annuels sont 60 M¥ et 0. 6 M$ – La durée restante de ce swap est de 3 ans. – Le taux de change actuel est de 110 ¥ /$ • Quelle est la valeur de ce swap aujourd’hui pour l’institution financière? GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 32

Swap de Devises - Évaluation • Approche du portefeuille de contrats forward – De la même façon que pour le swap de taux d’intérêt, le swap de devises peut lui aussi être considéré comme une série de contrats à terme d’échéance différente • Construction – Calculer les taux de change à terme pour chacune des échéances. – Calculer les flux monétaires du swap en faisant l’hypothèse que les taux à terme seront les taux en vigueur. – La valeur du swap égale la somme des valeurs présentes des flux monétaires calculés GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 33

Swap de Devises - Évaluation • Exemple : Approche du portefeuille de contrats forward • Supposons que les taux sans risque Japonais et US soient de 3% et 8% respectivement (capitalisation continue et pour toutes les échéances). – Une institution financière entre dans un swap de devises où elle reçoit le Yen à 4% et paie le $US à 6% une fois par année. – Les montants principaux sont: 1500 M ¥ et 10 M$ • Alors les «coupons» annuels sont 60 M¥ et 0. 6 M$ – La durée restante de ce swap est de 3 ans. – Le taux de change actuel est de 110 ¥ /$ • Quelle est la valeur de ce swap aujourd’hui pour l’institution financière? GSF-3101 - Introduction aux produits dérivés 34