VY32INOVACERONE16 Rovnice a nerovnice Kvadratick nerovnice Zkladn pojmy
![VY_32_INOVACE_RONE_16 Rovnice a nerovnice Kvadratické nerovnice VY_32_INOVACE_RONE_16 Rovnice a nerovnice Kvadratické nerovnice](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-1.jpg)
![Základní pojmy Kvadratickou nerovnicí s proměnnou x nazýváme všechny nerovnice, které lze zapsat v Základní pojmy Kvadratickou nerovnicí s proměnnou x nazýváme všechny nerovnice, které lze zapsat v](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-2.jpg)
![Ekvivalentní úpravy nerovnic 1. Záměna stran nerovnice L(x) P(x) 2. Přičtení stejného čísla nebo Ekvivalentní úpravy nerovnic 1. Záměna stran nerovnice L(x) P(x) 2. Přičtení stejného čísla nebo](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-3.jpg)
![Základní pojmy ŘEŠENÍ KVADRATICKÉ NEROVNICE ax 2 + bx + c 0 Je závislé Základní pojmy ŘEŠENÍ KVADRATICKÉ NEROVNICE ax 2 + bx + c 0 Je závislé](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-4.jpg)
![Řešení kvadratických nerovnic Při řešení kvadratické nerovnice Ø Rozložíme kvadratický trojčlen na součin Ø Řešení kvadratických nerovnic Při řešení kvadratické nerovnice Ø Rozložíme kvadratický trojčlen na součin Ø](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-5.jpg)
![Příklad 1 Řešte nerovnici s neznámou x v R -3 x 2 - 6 Příklad 1 Řešte nerovnici s neznámou x v R -3 x 2 - 6](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-6.jpg)
![Řešení nerovnic Metoda intervalů (- ; -3) -3 (-3; 1) 1 (1; ) x-1 Řešení nerovnic Metoda intervalů (- ; -3) -3 (-3; 1) 1 (1; ) x-1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-7.jpg)
![Úlohy k procvičení Řešte nerovnice s neznámou x v množině R 3 x 2 Úlohy k procvičení Řešte nerovnice s neznámou x v množině R 3 x 2](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-8.jpg)
![Příklad 2 Řešte nerovnici s neznámou x v množině R x 2 + 3 Příklad 2 Řešte nerovnici s neznámou x v množině R x 2 + 3](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-9.jpg)
![Zdroje • • VOŠICKÝ, Zdeněk. Matematika v kostce. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1996, Zdroje • • VOŠICKÝ, Zdeněk. Matematika v kostce. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1996,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-10.jpg)
- Slides: 10
![VY32INOVACERONE16 Rovnice a nerovnice Kvadratické nerovnice VY_32_INOVACE_RONE_16 Rovnice a nerovnice Kvadratické nerovnice](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-1.jpg)
VY_32_INOVACE_RONE_16 Rovnice a nerovnice Kvadratické nerovnice
![Základní pojmy Kvadratickou nerovnicí s proměnnou x nazýváme všechny nerovnice které lze zapsat v Základní pojmy Kvadratickou nerovnicí s proměnnou x nazýváme všechny nerovnice, které lze zapsat v](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-2.jpg)
Základní pojmy Kvadratickou nerovnicí s proměnnou x nazýváme všechny nerovnice, které lze zapsat v tvaru ax 2 + bx + c 0 a ϵ R-, b ϵ R kvadratický člen lineární člen absolutní člen ax 2 + bx + c 0
![Ekvivalentní úpravy nerovnic 1 Záměna stran nerovnice Lx Px 2 Přičtení stejného čísla nebo Ekvivalentní úpravy nerovnic 1. Záměna stran nerovnice L(x) P(x) 2. Přičtení stejného čísla nebo](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-3.jpg)
Ekvivalentní úpravy nerovnic 1. Záměna stran nerovnice L(x) P(x) 2. Přičtení stejného čísla nebo výrazu k oběma stranám nerovnice(který je definován v celém oboru řešení nerovnice) 3. Vynásobení obou stran rovnice stejným kladným číslem 4. Při násobení nebo dělení obou stran nerovnice záporným číslem se mění znak nerovnosti na opačný. 5. Umocnění obou nezáporných stran nerovnice
![Základní pojmy ŘEŠENÍ KVADRATICKÉ NEROVNICE ax 2 bx c 0 Je závislé Základní pojmy ŘEŠENÍ KVADRATICKÉ NEROVNICE ax 2 + bx + c 0 Je závislé](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-4.jpg)
Základní pojmy ŘEŠENÍ KVADRATICKÉ NEROVNICE ax 2 + bx + c 0 Je závislé na DEFINIČNÍM OBORU NEROVNICE Řešením - OBOREM PRAVDIVOSTI NEROVNICE může být množina prvků např. K = {1; 2; 3 } intervaly např. x 3 K = 3; nemá řešení např. 0 3 K={ } OBOR PRAVDIVOSTI NEROVNICE K je číselná množina, která osahuje všechny kořeny nerovnice
![Řešení kvadratických nerovnic Při řešení kvadratické nerovnice Ø Rozložíme kvadratický trojčlen na součin Ø Řešení kvadratických nerovnic Při řešení kvadratické nerovnice Ø Rozložíme kvadratický trojčlen na součin Ø](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-5.jpg)
Řešení kvadratických nerovnic Při řešení kvadratické nerovnice Ø Rozložíme kvadratický trojčlen na součin Ø součinový tvar řešíme Ø Diskusí ax 2 + bx + c =a. ( x − x 1 ). ( x − x 2 ) +. +=+; -. +=-; -. -=+ Ø metodou intervalů – nulové body jsou kořeny Ø Nalezneme průnik řešení a definovaného intervalu
![Příklad 1 Řešte nerovnici s neznámou x v R 3 x 2 6 Příklad 1 Řešte nerovnici s neznámou x v R -3 x 2 - 6](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-6.jpg)
Příklad 1 Řešte nerovnici s neznámou x v R -3 x 2 - 6 x +9 0 : (-3) x 2 + 2 x – 3 0 -3 x 2 +9 6 x Dělíme záporným číslem, znak nerovnosti se mění na opačný zapíšeme součinový tvar
![Řešení nerovnic Metoda intervalů 3 3 3 1 1 1 x1 Řešení nerovnic Metoda intervalů (- ; -3) -3 (-3; 1) 1 (1; ) x-1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-7.jpg)
Řešení nerovnic Metoda intervalů (- ; -3) -3 (-3; 1) 1 (1; ) x-1 - - - 0 + x+3 - 0 + + 0 - 0 + K = (- ; -3) 1;
![Úlohy k procvičení Řešte nerovnice s neznámou x v množině R 3 x 2 Úlohy k procvičení Řešte nerovnice s neznámou x v množině R 3 x 2](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-8.jpg)
Úlohy k procvičení Řešte nerovnice s neznámou x v množině R 3 x 2 7 – (x-1) 2 3 x + 10 x + 6 8 – (2 x – 1)2 (3 x – 1)2 – 5 x(x – 1) > 4
![Příklad 2 Řešte nerovnici s neznámou x v množině R x 2 3 Příklad 2 Řešte nerovnici s neznámou x v množině R x 2 + 3](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-9.jpg)
Příklad 2 Řešte nerovnici s neznámou x v množině R x 2 + 3 + x > x - 2 x 2 + 5 > 0 D = 0 – 4. 5 = - 20 0 pro x = 5 Kořeny nelze najít 52 + 5 = +30 >0 (-5)2 + 5 = +30 >0 K=R
![Zdroje VOŠICKÝ Zdeněk Matematika v kostce 1 vyd Havlíčkův Brod Fragment 1996 Zdroje • • VOŠICKÝ, Zdeněk. Matematika v kostce. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1996,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/060725a8cb4006c61c0f6f403af520e0/image-10.jpg)
Zdroje • • VOŠICKÝ, Zdeněk. Matematika v kostce. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1996, 124 s. ISBN 80 -720 -0012 -8. HUDCOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, studijní obory SOU a nástavbové studium. PROMETHEUS, spol. s r. o. ISBN 10348405. ČERMÁK, Pavel. Odmaturuj! z matematiky. Vyd. 2. (opr. ). Brno: Didaktis, 2003, 208 s. ISBN 80 -862 -8597 -9. http: //www. ucebnice. krynicky. cz/Matematika © RNDr. Anna Káčerová
Kvadratické rovnice s absolutní hodnotou příklady
Rovnice v součinovém tvaru příklady
Pocitacove siete zakladne pojmy
Personalistika základní pojmy
Základní ekologické pojmy prezentace
Základní pedagogické pojmy
Literární pojmy - test
Základné pojmy informatiky
Součin podíl rozdíl součet
Literární teorie pojmy
Personalistika základní pojmy