VY32INOVACERONE08 Rovnice a nerovnice Kvadratick funkce Definice funkce

VY_32_INOVACE_RONE_08 Rovnice a nerovnice Kvadratická funkce

Definice funkce Kvadratická funkce se nazývá každá funkce daná ve tvaru f: y = ax 2 + bx + c x R a, b, c R, a 0 a kvadratický b lineární koeficient c absolutní

Graf funkce Narýsuj graf funkce x -3 -2 -1 0 0, 5 1 y 9 4 1 0 0, 25 1 2 4 Grafem funkce je parabola 3 9

Graf funkce y = -x 2 Narýsuj graf funkce V 0; 0 x -3 -2 -1 0 0, 5 1 y -9 -4 -1 0 -0, 25 -1 2 -4

Graf - vlastnosti Parabola • • • Má vrchol V 0; 0 Je osově souměrný podle y D(f) = R H(f)=(0; ) Pro a 0 je otevřená nahoru (ke kladné y) Pro a 0 je otevřená dolů (k záporné y)

Vrchol paraboly 2 Grafem funkce y = ax + bx + c je parabola Vrchol je V x 0 y 0 , kde souřadnice vrcholu vypočítáme

Příklad y = x 2 -2 x - 3 Narýsuj graf funkce V x 0; y 0 a=1⇒a>0 x 0=2: 2=1 y 0=-3 -4: 4=-4 V=[ 1; -4] x -2 0 2 4 y 5 -3 -3 5

Příklad Určete vrchol paraboly y = ax 2 + bx + c 2 -1 -2 V 0; 0 V 0; 2 V -1; -2 a 0 a 0

Zdroje • • • VOŠICKÝ, Zdeněk. Matematika v kostce. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1996, 124 s. ISBN 80 -720 -0012 -8. HUDCOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, studijní obory SOU a nástavbové studium. PROMETHEUS, spol. s r. o. ISBN 10348405. ČERMÁK, Pavel. Odmaturuj! z matematiky. Vyd. 2. (opr. ). Brno: Didaktis, 2003, 208 s. ISBN 80 -862 -8597 -9. GLOC, Jaromír. Řešení rovnic a nerovnic. In: Rovnice a nerovnice [online]. [cit. 2013 -11 -23]. Dostupné z: http: //rovnice. kosanet. cz/irac_rce. html http: //www. ucebnice. krynicky. cz/Matematika http: //www. geogebratube. org/. © RNDr. Anna Káčerová