UTILITAS WIKE AGUSTIN PRIMA DANIA STP M ENG

UTILITAS WIKE AGUSTIN PRIMA DANIA, STP, M. ENG

UTILITAS Dalam kasus-2 dimana hasil dari sebuah pilihan dinyatakan dengan parameter kuantitatif, kegunaan (usefulness) dari hasil tadi bisa berbeda tergantung pada situasi dimana PK atau organisasi berada. Di samping itu keguanan bersifat subyektif. Contoh : keuntungan Rp. 50 jt kecil ut. perush. besar ut. perush. kecil Kegunaan disebut UTILITAS Teori utilitas dikaji I oleh Cramer dan Bernoulli. Dasar : utilitas tambahan uang menurun terhadap jumlah uang yang kita miliki, yang berarti utilitas uang sebesar Rp. 1000

Konsep Utilitas Bernoullian Utilita s uang Gb. Utilitas uang Bernoullian Uan g Friedman dan Savage mempunyai pandangan yang berbeda. Kurva utilitas Bernoulli tidak dapat menerangkan perjudian. Berjudi dan membeli asuransi merupakan dua aspek perilaku manusia yang tidak konsisten. Berjudi menukarkan hal yang pasti dgn resiko

Tipe perjudian menunjukkan adanya kenaikan utilitas uang bila jumlah uang itu membesar, paling tidak s/d titik tertentu. Utilita s uang Uan g Perilaku dalam pembelian asuransi : Kerugia n Disutilit as kerugian

Penggabungan : Utilita s Kerugi an Koreksi dari Markowitz : Uang Disutilit as Utilita s Disutilita s Uang Disutilit as

U 2 0 KU U 1 U 0 M 0 M 1 M 2 A. Netral U 2 U 1 + + U 1 U 0 M 1 + konka f M 0 M 1 M 2 B. Penghindar resiko U 2 – U 1 – U 0 M 2 – M 1 – konve M 0 c C. Penggemar resiko U 2 – U 1 – M 2 U 0 M 2 – M 1 –

PENENTUAN FUNGSI UTILITAS Kurva utilitas merupakan kumpulan dari titik nilai ekivalensi tetap (NET / CME) Sehingga penentuan fungsi utilitas adalah usaha menentukan titik-titik ET berdasarkan berbagai pertimbangan yang ada. NET : Nilai tertentu yang membuat pengambil keputusan marasa tidak dicerminkan dalam ketidakpastian itu dan hasil yang pasti dari nilai tertentu. Contoh : Utilit B C NET = 750 0, 5 1000 125 0 y 0 1

Nilai harapan utilitas B 1 = nilai harapan utilitas C. EU (B 1) = 0, 5. U(-1000) + 0, 5. U(1250) = 0, 5. (0) + 0, 5. (1) = 0, 5 EU (C)= EU (750) = EU (B 1) = 0, 5 Nilai utilitas uang Rp. 750 jt bagi PK = 0, 5

Perc. penjajagan nilai utilitas dari PK utk membuat keputusan. Perc. Kejadian tak pasti (Penjajagan) Nilai Utilitas U 1 2 3 4 5 6 7 8 0, 5 A = -1000 C = 750 D = 500 G = 1050 I = 1150 0, 5 B = 1250 C = 750 D = 500 E = 300 B = 1250 9 10 A = -1000 G = 1050 A = -1000 F = 200 Keterangan : U (750) U (500) 0, 25 Kejadian pasti (NET) C = 750 D = 500 E = 300 F = 200 G = 1050 H = 900 I = 1150 J = 1200 K = 600 L = 75 (M) U (750) = 0, 50 U (500) = 0, 25 U (300) = 0, 125 U (200) = 0, 0625 U (1050) = 0, 75 U (900) = 0, 625 U (1150) = 0, 875 U (1200) = 0, 9375 U (600) = 0. 375 U (75) = 0, 03125 = 0, 50 (0) + 0, 50 (1) = 0, 50 (0) + 0, 50 (0, 50) =

Utilita s 1, 0, 0 0, 9 0, 8 0, 7 0, 6 5 0, 0, 4 0, 3 0, 2 0 -1 -0, 6 1 -0, 2 Nilai uang 0, 2 0, 4 0, 6 0, 8 1 1, 2 1, 4 (jt) Uji konsistensi : Dgn pertanyaan tambahan dan harus memberi jawab yang konsisten

PK harus indiferent untuk alternatif-2 ini : 1. Misal : kejadian tak pasti + 600, - dgn P (0, 5) atau + 900, - dgn P (0, 5) Kejadian pasti (NET) = + 750, Kedua alternatif tersebut mempunyai utilitas yang sama yaitu : 0, 50. U (600) + 0, 5. U (900) 0, 50. (0, 375) + 0, 50 (0, 625) = 0, 50 2. Kejadian tak pasti + 750, - dgn P (0, 50) Kejadian tak pasti + 1250, - dgn P (0, 50) Kejadian pasti NET = + 1050, sehingga : 0, 50. U (750) + 0, 50. U (1250) 0, 50 (0, 50) + 0, 50 (1) = 0, 75

Alternatif A 1 A 2 A 3 ) Exp. pay off A 1 2 A 1 = ) Exp. pay off A 2 240 2 A 2 = 240)2 = ) Exp. pay off A 3 1250 = 350 2 A 3 = – 350)2 Situasi Ekonomi Jelek (X 1) Cerah (X 2) P (X 1) = P (X 2) = 0, 40 0, 60 0 0 -300 600 -1000 1250 0 = 0. 0, 40 + 0. 0, 60 = 0, 40. – 300 + 0, 60. 600 = 0, 40 (-300 – 240)2 + 0, 60 (600 – 194. 400 = 0, 40. – 1000 + 0, 60. 0, 40 (-1000 – 350)2 + 0, 60 (1250

U (0) dan U (-300) belum ada, bisa dilakukan penjajagan lagi atau interpolasi. Interpolasi linear = U (-1000) = 0 U (75) = 0, 03125 U (-300) = 0 + (700) (0, 03125) = 0, 0203 1075 U (0) = 0 + (1000) (0, 03125) = 0, 0291 1075 Sehingga : Alternatif A 1 A 2 A 3 Situasi ekonomi Jelek P(X 1) Cerah P(X 2) = =0, 40 0, 60 U (0) = 0, 0291 U (-300) = 0, 0203 U (-1000) = 0 U (600) = 0, 375 U (1250) = 1

Nilai harapan Utilitas (EU) : EU (A 1) (0, 0291) + 0, 60 (0, 0291) EU (A 2) (0, 0203) + 0, 60 (0, 375) EU (A 3) 0, 60 (1) = = = 0, 40 0, 0291 0, 40 0, 2331 0, 40 (0) + 0, 60