Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Ljubljana RAZPOZNAVANJE

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Ljubljana RAZPOZNAVANJE OBRAZOV S ŠIBKO ORTOGONALIZACIJO Robert Krajnc

UVOD l l l Na področju razpoznavanja obrazov je bilo objavljeno že veliko literature Najbolj uveljavljene metode: – KLT … Karhunen-Loeve transform – PCA … principal component analysis Pri slednjem pristopu, slike obrazov primerjamo v nizko dim. prostoru, ki mu pravimo “face subspace” Metoda s šibko ortogonalizacijo kombinira ti. “perturbation subspace” z prej omenjenim prostorom “perturbation subspace” je prostor značilk, ki povdarja razlike med 2 paroma slik

POSTOPEK Sliko pretvorimo v vektor pikslov x=[x 1, x 2, …, x. N] T N…št. pikslov l Vektor normaliziramo (||x|| = 1) l Določimo matriko slik prostora “Face” XF=[x 1 -c, x 2 -c, …, x. M-c] M…št. slik c…povprečni vektor slik l Izračunamo kovariančno matriko QF=XF. XFT l

Določimo matriko slik pr. “Perturbation” XP=[p 1, p 2, …, p. L ] L…št. razlik p 1=x 1 -x 2 …razlika 2 slik iste osebe l Izračunamo kovariančno matriko QP=XP. XPT l l Sočasna diagonalizacija L. QF. LT= (1)=diag[ 1(1), 2(1), . . . ] L. QP. LT= (2)=diag[ 1(2), 2(2), . . . ] Ortogonalna matrika last. vekt. za diagonal. : L=eig[QF-1. QP]

Preureditev lastnih vrednosti – = . L – pravilo j(1)’+ j(2)’=1 – če 1(1)’ 2(1)’ … potem 1(2)’ 2(2)’ – =diag[( 1(1)+ 1(2))-0. 5, ( 2(1)+ 2(2))-0. 5, . . . ] l Sledi šibka ortogonalizacija obeh prostorov xi’= . xi i=1, . . . , M (št. slik) l Iz učne množice določimo tipične predstavnike (povp. vektorje) za vsako osebo l Testna množica - uporabimo pravilo razvrščanja “najbližji sosed” l

ALGORITEM Učenje – Iz učne množice ocenimo QF in QP – Določimo matriko za sočasno diagonalizacijo L – Preuredimo lastne vrednosti z matriko – Izračunamo matriko – Slike pretvorimo v nižje dimenzijske, poiščemo povprečne vektorje l Razvrščanje – Pretvorimo vhodno sliko z in poiščemo najboljši “match” l

IZVEDBA Oseba 1 Oseba 2 l l l Oseba 3 Oseba 4 l l slike: 640 x 480 pikslov 256 sivih nivojev 12 slik 4 osebe 3 slike/osebo Učna množica: 2 sliki Testna množica: 1 slika

Predobdelava slik ročno sem določil koordinate oči l izračunamo razdaljo in kot med očmi l

Predobdelava slik rotiramo sliko tako, da so oči v isti višini l sliki spremenimo velikost tako, da so razdalje med očmi enake na vseh slikah l

Predobdelava slik l l l obrezovanje slike (očesa se na vseh slikah prekrivajo) zmanjšanje slik na 29 x 38 pikslov področje nezanimanja odstranimo (ozadje) sliko pretvorim v vektor normalizacija vektorja slike pretvorba v 8 D prostor

REZULTATI Učna množica osebe 3: Testna množica osebe 3:

REZULTATI Razdalja vektorjev značilk testnih slik oseb od povprečnega vektorja Tabela: Razdalje vektorjev testnih slik oseb od povprečnih vektorjev oseb

ZAKLJUČEK l l l Problem: pretvorba velikih slik v prostore objektov malih dimenzij Za razpoznavanje obrazov je dovolj nekaj največjih lastnih vrednosti Iz rezultatov sklepamo na zanesljivost Na voljo je bilo premalo slik Slabost: Ponoven izračun kovar. matrik pri razširjanju baze slik

HVALA ZA POZORNOST !