UJI CHI SQUARE DAN UJI FISHER EXACT UJI

UJI CHI SQUARE DAN UJI FISHER EXACT

UJI CHI SQUARE • Satu uji statistik non-parametrik. • Uji chi square berguna untuk menguji hubungan atau pengaruh dua buah variabel nominal dan mengukur kuatnya hubungan antara variabel satu dengan variabel nominal lainnya. • (C=coefisien contingency) • Chi square mempunyai ketentuan sebagai berikut: • Nilai chi square tidak pernah negatif, karena selisih dari frekuensi pengamatan dan frekuensi harapan dikuadratkan. • Ketajaman dari distribusi chi square tidak tergantung pada ukuran sampel tetapi tergantung pada banyaknya kategori yang digunakan. • Distribusi chi square bersifat menceng kanan (nilai positif), semakin meningkat jumlah derajat bebas maka semakin mendekati distribusi normal.

UJI CHI SQUARE • Chi Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. • Chi Square adalah satu jenis uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. (Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yang terendah). Berikut akan kita bahas tentang rumus chi square.

SYARAT UJI CHI SQUARE 1. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual Count (F 0) sebesar 0 (Nol). 2. Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count (“Fh”) kurang dari 5. 3. Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.

JENIS UJI CHI SQUARE • Uji chi square lebih dari 2 x 2 • Uji chi square 2 x 2 • Apabila tabel kontingensi 2 x 2 seperti di atas, tetapi tidak memenuhi syarat seperti di atas, yaitu ada cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5, maka rumus harus diganti dengan rumus “Fisher Exact Test”.

RUMUS CHI-SQUARE Dimana X 2 = nilai chi square O = frekuensi yang diperoleh / diamati E = Frekuensi yang diharapkan Derajat Kebebasan � df = (r – 1) (k – 1) dengan r = baris. k = kolom.

� Tabel berikut menunjukkan pengunjung pada salon TAMPAN pada tanggal 12 Oktober 2009 yang dikategorikan berdasarkan jenis kelamin dan umur. Ujilah hipotesis bahwa jenis kelamin dan umur pengunjung adalah independen dengan tingkat signifikansi α =0, 01 Umur Jenis kelamin Total Pria wanita Dibawah 30 60 50 110 30 atau lebih 70 10 80 Total kolom 130 60 190

1. Membuat Hipotesis • Ho : jenis kelamin dan umur pengunjung adalah independen • Ha : jenis kelamin dan umur pengunjung adalah tidak independent 2. Tentukan Nilai Kritis • Derajat kebebasan df = (r – 1) (k – 1) = (2 – 1) =1 x 1=1

3. Tentukan Nilai X² table Dengan df 1 dan koefisien 0, 01

4. Tentukan Nilai X² Hitung Berikut ini contoh perhitungan nilai frekuensi harapan (E) Umur Total Pria wanita Dibawah 30 60 50 110 30 atau lebih 70 10 80 Total kolom 130 60 190 Umur = (130 x 110 )/190 = 75, 26 � E 12 = (60 x 110)/190 = 34, 74 � E 21 = (130 x 80)/190 = 54, 74 � E 22 = (60 x 180) / 190 = 25, 26 Jenis kelamin Total Pria wanita Dibawah 30 75, 26 34, 74 110 30 atau lebih 54, 74 25, 26 80 Total kolom 130 60 190 � E 11

Ingat!! x 2 Hitung > x 2 Tabel HO Ditolak x 2 Hitung < x 2 Tabel HO Diterima (60 75, 26)2 (50 34, 74)2 (70 54, 74)2 (10 25, 26)2 23, 28 75, 26 34, 74 54, 74 25, 26 x 2 Hitung = 23, 28 5. Bandingkan x 2 Hitung dengan x 2 Tabel 23, 28 > 6, 63 6. Tarik Kesimpulan Ho Ditolak maka, ini berarti bahwa jenis kelamin dan umur pengunjung tidak independen

UJI FISHER EXACT

SYARAT FISHER EXACT • Merupakan salah satu uji nonparametrik yang digunakan untuk menganalisis dua sampel independen yang berskala nominal atau ordinal jika kedua sampel indpendennya berjumlah kecil (biasanya kurang dari 20). • Data diklasifikasikan kedalam dua kelompok yang saling bebas sehingga akan terbentuk tabel kontingensi 2 x 2 • erdapat sel yang nilai harapan (E) kurang dari 5. • sumsi dari uji ini adalah data yang akan diuji mempunyai skala pengukuran nominal

CONTOH TABEL VARIABEL KELOMPOK KOMBINASI 1 11 + A B A+B - C D C+D TOTAL A+C B+D N

SOAL FISHER EXACT • Sebuah studi kasus kontrol ingin melihat pengaruh merokok malam dengan kejadian kanker paru, hasil yang diperoleh tersaji pada tabel silang berikut

SOAL FISHER EXACT • Karena nilai P = 0, 114 lebih besar dari nilai alfa =0, 05, maka kita menerima Ho pada Uji Satu sisi. • Sedangkan Pada Uji 2 sisi di peroleh nilai P = 0, 114*2 = 0, 228, sehingga kita menerima Ho. • Jadi, baik pada Uji satu sisi maupun dua sisi, kita menyimpulkan tidak ada perbedaan yang bermakna antara mereka yang merokok maupun tidak merokok pada malam hari terhadap kanker paru

LATIHAN • Suatu penelitian ingin mengetahui apakah ada perbedaan antara proporsi orang tua siswa di empat koya yaitu jakarta, bandung, bogor dan sukabumi yang setuju dengan penyuluhan tentang program X di sekolah menengah umum. Respons 500 orang tua siswa yang diambil secara acak dari masing kota adalah sebagai berikut Kebiasaan Merokok Jakarta Bandung Bogor Sukabumi Jenis Kelamin Setuju Tidak Setuju 175 140 80 50 45 10 40 70