Treci multimedialne kodowanie przetwarzanie prezentacja Odtwarzanie treci multimedialnych

Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka + 1

Prędkość ucieczki, czyli II prędkość kosmiczna Mirosław Trociuk Stanisław Kwaśniewicz informatyka + 2

Skąd i dokąd będziemy uciekać? 3

Postrzelajmy… informatyka + 4

Działo Newtona

Skąd takie a nie inne kształty orbit? Jeden z wielkich greckich matematyków, Menaichmos, żyjący ok. 400 lat przed Chrystusem, podjął próbę rozwiązania tzw. problemu delijskiego (podwojenia objętości sześcianu). W tym celu stworzył teorię krzywych stożkowych. informatyka + 6

Tory ciała wyrzuconego z różnymi prędkościami z powierzchni Ziemi informatyka + 7

Wyprowadzenie II prędkości kosmicznej Druga prędkość kosmiczna (prędkość ucieczki) to prędkość, jaką należy nadać ciału przy powierzchni Ziemi, aby mogło się oddalić od niej w nieskończoność. Z zasady zachowania energii wynika następujące równanie: Całkowita energia mechaniczna ciała na powierzchni Ziemi Całkowita energia mechaniczna ciała w nieskończoności

Wyprowadzenie II prędkości kosmicznej Zatem stąd ______ Druga prędkość kosmiczna dla Ziemi wynosi 11, 2 km/s. informatyka + 9

II prędkość kosmiczna – przykładowe obiekty Galileo (układ Jowisza) Liczne sondy marsjańskie Cassini – Huygens (układ Saturna) New Horizons (Pluton i Charon) informatyka + 10

II prędkość kosmiczna – przykładowe wartości 2, 4 km/s 11, 2 km/s 59, 5 km/s 617, 5 km/s informatyka +

Obliczmy wartości prędkości ucieczki dla innych ciał niebieskich http: //hyperphysics. phy-astr. gsu. edu/hbase/vesc. html#c 2 informatyka + 12

Ciekawostka - III prędkość kosmiczna • III prędkość kosmiczna to niezbędna prędkość do przezwyciężenia siły grawitacji Słońca dla obiektu startującego z Ziemi i opuszczenia Układu Słonecznego • z powodu znacznej odległości Ziemi od Słońca v. III << v. IIS i wynosi 42 km/s (a po uwzględnieniu prędkości orbitalnej Ziemi jedynie 16, 7 km/s) • jedynymi obiektami, które uzyskały tę prędkość są sondy Pioneer oraz Voyager

II prędkość kosmiczna a czarne dziury

Co to jest czarna dziura? informatyka + 15

Ogólna teoria względności Albert Einstein (1915) Grawitacja nie jest siłą, ale własnością czasoprzestrzeni Grawitacja zakrzywienie czasoprzestrzeni

Ogólna teoria względności • Masywne ciała zakrzywiają czasoprzestrzeń • Ciała próbne poruszają się po liniach w zakrzywionej czasoprzestrzeni • Oddziaływanie geometrii i materii jest opisane równaniami Einsteina • Równania Einsteina przewidują wiele nowych zjawisk, np. czarne dziury informatyka +

Promień czarnej dziury Jeżeli zamiast prędkości v - we wzorze na II prędkość kosmiczną - wstawimy prędkość światła c, to otrzymamy wzór na promień czarnej dziury. Z takiego obiektu nawet światło nie może uciec!!!

Ziemia i Słońce jako czarne dziury… PRACA DOMOWA – zadanie. Oblicz, do jakich rozmiarów należałoby zmniejszyć naszą Ziemię i Słońce, aby stały się czarnymi dziurami? Potrzebne dane wyszukaj samodzielnie w Internecie!

Podsumujmy… informatyka +