tatistick indukcia Testovanie tatistickch hypotz II Testovanie tatistickch

Štatistická indukcia Testovanie štatistických hypotéz II.

Testovanie štatistických hypotéz Overovanie platnosti štatistických hypotéz, na základe údajov zistených vo výberovom súbore

Testovanie štatistických hypotéz 4 Formulácia hypotéz 4 Výber testovacieho kritéria 4 Stanovenie hladiny významnosti 4 Určenie kritickej hodnoty 4 Výpočet hodnoty testovacej charakteristiky 4 Rozhodnutie o zamietnutí resp. nezamietnutí H 0

Testovanie štatistických hypotéz Rozhodnutie S k u t o č n o s ť nezamietnutie H 0 H 0 je pravdivá správne 1–a spoľahlivosť testu chyba I. druhu H 0 nie je pravdivá chyba II. druhu b a hladina významnosti správne 1–b sila testu

Testovanie štatistických hypotéz 4 testy hypotéz o strednej hodnote 4 testy hypotéz o variabilite 4 testy hypotéz o podiele 4 neparametrické testy 4 test dobrej zhody 4 testy extrémnych hodnôt

Testy hypotéz o strednej hodnote 4 test zhody strednej hodnoty so známou konštantou 4 test zhody dvoch stredných hodnôt 4 test zhody viacerých stredných hodnôt

Testy hypotéz o strednej hodnote 4 test zhody strednej hodnoty so známou konštantou – poznáme rozptyl ZS – nepoznáme rozptyl ZS a n > 30 – nepoznáme rozptyl ZS a n ≤ 30

Príklad 1 Na základe výsledkov výberového zisťovania, ktorého sa zúčastnilo 17 zamestnancov z celej SR bola zistená priemerná mzda 895 € so smerodajnou odchýlkou 350 €. ŠÚ SR udáva, že priemerná mzda v SR pre 2. Q roku 2019 nadobudla hodnotu 1101 €. Možno považovať výsledky výberového zisťovania za totožné s údajmi ŠÚ SR?

Testy hypotéz o strednej hodnote 4 test strednej hodnoty so známou konštantou 4 východisková – nulová hypotéza H 0 : m = m 0 4 alternatívna hypotéza H 1 : m ≠ m 0 resp. H 1 : m > m 0 (pravostranný test) H 1 : m < m 0 (ľavostranný test)

Príklad 2 Na základe výsledkov výberového zisťovania, ktorého sa zúčastnilo 289 zamestnancov z celej SR bola zistená priemerná mzda 987 € so smerodajnou odchýlkou 290 €. ŠÚ SR udáva, že priemerná mzda v SR bola v sledovanom období 1101 € so smerodajnou odchýlkou 263 €. Možno považovať výsledky výberového zisťovania za totožné s údajmi ŠÚ SR?

Testy hypotéz o variabilite 4 východisková – nulová hypotéza H 0 : s 2 = s 2 0 4 alternatívna hypotéza H 1 : s 2 ≠ s 2 0 resp. H 1 : s 2 > s 2 H 1 : s 2 < s 2 0 (pravostranný test) 0 (ľavostranný test)

Testy hypotéz o parametri s 2 4

Testy hypotéz 4

Testovanie pomocou p-value 4 je meradlom pravdivosti H 0 4 nízka hodnota znamená, že H 0 je veľmi nepravdepodobná 4 porovnáva sa s hodnotu a 4 udáva najnižšiu možnú hladinu významnosti pre zamietnutie H 0

Stanovenie IS pre TCH (moderný prístup testovania) 4

Testy hypotéz o parametri 4 test podielu so známou konštantou 4 východisková – nulová hypotéza H 0 : p = p 0 4 alternatívna hypotéza H 1 : p ≠ p 0 resp. H 1 : p > p 0 (pravostranný test) H 1 : p < p 0 (ľavostranný test)

Testy hypotéz o parametri 4

Príklad 3 Predstavenstvo A. S. a. s. zvažuje predaj časti akcií zamestnancom tejto spoločnosti. Odhaduje, že záujem o nákup by mohlo prejaviť 20% z nich. Bol vykonaný prieskum, kde bolo oslovených náhodne 400 zamestnancov. Záujem o nákup akcií prejavilo 66 z nich. Je úvaha predstavenstva o predaji akcií reálna?

Stanovenie IS pre TCH (moderný prístup testovania) 4

Testy hypotéz o variabilite 4 test zhody rozptylu so známou konštantou 4 test zhody dvoch rozptylov 4 test zhody viacerých rozptylov

Testy hypotéz o variabilite 4

Testy hypotéz o zhode rozptylov 4 test zhody dvoch rozptylov

Testy hypotéz o variabilite 4 test zhody rozptylu so známou konštantou c 2 test 4 test zhody dvoch rozptylov F test 4 test zhody viacerých rozptylov Bartlett-Cochranov test

Testy hypotéz o strednej hodnote 4 test zhody strednej hodnoty so známou konštantou 4 test zhody dvoch stredných hodnôt – pre nezávislé súbory – pre závislé súbory 4 test zhody viacerých stredných hodnôt

Testy zhody dvoch stredných hodnôt 4 test dvoch stredných hodnôt nezávislé výbery 4 východisková – nulová hypotéza H 0 : m 1 =m resp. H 0 : m 2 1 -m 4 alternatívna hypotéza H 1 : m 1 ≠m 2 resp. H 1: m 1 -m 2 ≠ 0 2 =0

Testy zhody dvoch stredných hodnôt 4 test zhody strednej hodnoty so známou konštantou – poznáme rozptyly ZS – nepoznáme rozptyly ZS a n > 30 – nepoznáme rozptyly ZS a n ≤ 30

Testy zhody dvoch stredných hodnôt poznáme variabilitu ZS

Testy zhody dvoch stredných hodnôt nepoznáme variabilitu ZS; n 1, 2 > 30

Testy zhody dvoch stredných hodnôt nepoznáme variabilitu ZS; n 1, 2 ≤ 30

Príklad 4 Výrobca sladených nápojov chcel zistiť, či zmena technológie výroby sa prejaví v predajnosti jeho výrobkov. V 14 náhodne vybraných dňoch pred zavedením nových výrobkov zistil, že priemerné tržby boli 396 p. j. so smerodajnou odchýlkou 50, 6 p. j. Po zavedení nových nápojov opätovne zisťoval v 11 náhodne vybraných dňoch tržby, ktoré boli 412 p. j. so smerodajnou odchýlkou 43, 1 p. j. Rozhodnite, či nastala zmena v tržbách za výrobky

Príklad 5 U študentov predmetu štatistika bola vykonaná písomná previerka vedomostí z uvedeného predmetu za účelom porovnať úroveň ich znalostí. Testovaní boli študenti dvoch rôznych fakúlt, ktorí spoločne absolvovali výučbu. Na hladine významnosti 0, 05, overte, či môžeme tvrdiť, že existuje rozdiel v ovládaní štatistiky medzi študentmi FEM a FEŠRR?

Príklad 6 Z predmetu Štatistika bol vypracovaný test v dvoch variantoch (skupina A, B). Bol stanovený predpoklad, že obidva varianty sú rovnako obtiažne. Pokusná skupina študentov absolvovala obidva testy s nasledujúcimi výsledkami. Platnosť uvedeného predpokladu overte na hladine významnosti 0, 05!

Testy zhody dvoch stredných hodnôt závislé súbory

Testy zhody dvoch podielov 4 východisková – nulová hypotéza H 0 : p 1 =p 2 4 alternatívna hypotéza H 1 : p 1 ≠p 2

Testy hypotéz o podiele

Príklad 7 Testovali sme výrobky dvoch firiem – SONIE a PHILL. Firma SONIE tvrdí, že ich výrobky majú nižšie percento reklamácií. Na overenie tohoto tvrdenia bolo oslovených niekoľko predajcov ich produktov a bolo zistené, že z 300 predaných produktov firmy SONIE bolo v priebehu záručnej doby reklamovaných 10 výrobkov a z 440 predaných výrobkov firmy PHILL bolo v záručnej dobe reklamovaných 18 výrobkov. Otestujte pravdivosť tvrdenia firmy.