tatistick zvislos dvoch velin tatistick zvislos znakov a

Štatistická závislosť dvoch veličín

Štatistická závislosť znakov a korelácia • Medzi premennými existuje vzťah ak ich hodnoty vzájomne systematicky korešpondujú.

Príklad • Napríklad ak je priemerná výška muža vyššia ako ženy, znamená to, že medzi premennými pohlavie a výška existuje vzťah. Jediný spôsob ako robiť závery o vzťahoch medzi premennými je sledovať hodnoty premenných na viacerých štatistických jednotkách.

• Ak v rámci toho istého štatistického súboru skúmame dva znaky x, y a hodnoty týchto znakov na sebe navzájom závisia, potom hovoríme, že znaky x, y sú štatisticky závislé alebo sú vo vzájomnej korelácii.

Korelácia • medzi dvoma premennými x a y • Je to miera závislosti medzi týmito premennými. • Intenzitu závislosti znakov vyjadrujeme pomocou charakteristiky nazývanej koeficient korelácie.

Čitateľ k sa nazýva kovariancia a vyjadruje ako sa súčasne menia hodnoty dvoch premenných. Kladná hodnota znamená, že sa menia spoločne jedným smerom, záporná hodnota, že sa menia opačným smerom a nula, že sa menia nezávisle. Vydelením kovariancie smerodajnými odchýlkami vypočítame korelačný koeficient

• Korelačný koeficient môže dosahovať hodnoty od -1 do +1. Hodnota -1 reprezentuje najvyššiu negatívnu a hodnota +1 najvyššiu pozitívnu koreláciu. Hodnota 0 vypovedá o žiadnej korelácii. Pre koeficient korelácie r platí: • Čím bližšie je číslo r k jednej, tým je závislosť medzi znakmi x a y väčšia.

• r = 1 Þ s rastúcimi hodnotami x rastú aj hodnoty y • r = -1 Þ s rastúcimi hodnotami x klesajú hodnoty y • r = 0 Þ znaky x, y nie sú lineárne závislé.

• • • Podľa Cohena (1988) je korelácia : pod 0, 1 triviálna, 0, 1 – 0, 3 malá, 0, 3 – 0, 5 stredná , nad 0, 5 veľká. Korelácia 0, 7 – 0, 9 sa často uvádza ako veľmi veľká a 0, 9 – 1 ako takmer dokonalá.

Pozitívna korelácia

Negatívna korelácia