Testovanie tatistickch hypotz Prednka Hypotza Hypotza vrok Testovanie
- Slides: 43
Testovanie štatistických hypotéz Prednáška
Hypotéza • Hypotéza – výrok • Testovanie hypotéz – overovanie platnosti hypotézy na základe napozorovaných údajov • Nulová hypotéza – platnosť tejto hypotézy overujeme • Alternatívna hypotéza – doplnok k nulovej hypotéze
Postup • Voľba testovacie kritéria – štatistika • Množinu možných výsledkov testovacieho kritéria rozdelíme na dve časti
Chyby pri štatistickom testovaní Platí Zamietam Nezamietam Neplatí
Nulová a alternatívna hypotéza • Obojstranný test • Jednostranné testy
Test pre strednú hodnotu normálneho rozdelenia • Predpoklad: je náhodný výber z dva prípady: a) poznáme b) nepoznáme
Poznáme rozptyl
Rozhodnutie – obojstranný test
Rozhodnutie – jednostranný test
Rozhodnutie – jednostranný test
Nepoznáme rozptyl
Rozhodnutie – obojstranný test
Rozhodnutie – jednostranný test
Rozhodnutie – jednostranný test
Test pre rozptyl • Predpoklad: je náhodný výber z dva prípady: a) poznáme b) nepoznáme
Odhad rozptylu
Chí - kvadrát
Chí–kvadrát – funkcia hustoty
Jednovýberový Wilcoxonov test • Funkcia hustoty se symetrická • medián
W – test
Výpočet • Žiadna z hodnôt sa nerovná teoretickému mediánu • Nová náhodná premenná • Zoradíme podľa veľkosti v absolútnej hodnote • Súčet kladných poradí • Súčet záporných poradí
Zamietame nulovú hypotézu
Pre veľké n
Znamienkový test
Znamienkový test
Dvojvýberový test
Testovacia štatistika – pre dvojvýberový test – nepoznáme rozptyl
Testovacia štatistika – pre dvojvýberový test – poznáme rozptyl
Test zhodnosti dvoch rozptylov F-rozdelenie
Párový test
Dvojvýberový Wilcoxonov test • Dva nezávislé náhodné výbery zo spojitých rozdelení • Distribučné funkcie Fa. G
Dvojvýberový Wilcoxonov test • • Jeden združený výber Poriadková štatistika Súčet poradí Pre X • Pre Y
Dvojvýberový Wilcoxonov test
Dvojvýberový Wilcoxonov test
Dvojvýberový Wilcoxonov test • Test používame, ak n>10 a m>10
Testy dobrej zhody • Predpokladáme, že náhodný výber pochádza z nejakého pravdepodobnostného rozdelenia
Chí-kvadrát test Teoretická pravdepodobnosť Ak X pochádza z teoretického rozdelenia, potom
Chí-kvadrát test – testovacia štatistika
Vektor náhodných premenných • Vektor náhodných premenných
Aritmetický priemer
Parametre aritmetického priemeru
Náhodný výber • Vektor náhodných premenných
Parametre aritmetického priemeru pre náhodný výber
