Talstelsels Aan het einde van de les kan

Talstelsels

� Aan het einde van de les kan de student verklaren wat een decimaal stelsel is. � Aan het einde van de les kan de student beschrijven wat een binair, hexadecimaal en sexagecimaal is. � Aan het einde van les kan de student getallen vanuit een binair stelsel omzetten naar een decimaal stelsel en vice versa. � Aan het einde van les kan de student getallen vanuit een hexadecimaal stelsel omzetten naar een decimaal stelsel en vice versa. � Aan het einde van de les heeft de student kennis gemaakt met het acht-tallig stelsel (land van okt).

� Het talstelsel dat wij kennen heet een decimaal (of tientallig) stelsel. � Waarom? � Is het begrip tientallig stelsel een terecht begrip?

� � Het binair stelsel is de basis van digitalisering en kent slechts de 1 en de 0. (wel of geen stroom). Dus we tellen als volgt: 1 – 10 – 11 – 100101 -110 – 1111000 – etc. Wij tellen onze vingers en de laatste is 10. � Hoe zouden we tellen als op onze handen tellen ipv op onze vingers? � � 1000

� Dat gaan we even samen proberen!!! � Steek � Ik allemaal 2 vuisten in de lucht. wijs je aan en jullie tellen hardop.

� Decim. � 1 � 2 � 3 � 4 � 5 � 6 � 7 � 8 � 9 � 10 Binair 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 � Macht Binair � 21 10 100000 10000000 10000 � 22 � 23 � 24 � 25 � 26 � 27 � 28 � Etcetera

� Omrekentabel Binair 1 1 1 1 Machten van 2 26 25 24 23 22 21 20 Decimaal 64 32 16 8 4 2 1 � Als in de binaire rij een 0 staat is de waarde in het decimale stelsel ook 0. � Als in de binaire rij een 1 staat, is de waarde in het binaire stelsel een macht van 2 en heeft een waarde die er onder staat.

Het hexadecimale stelsel is een 16 -tallig stelsel. De telrij wordt dan 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 – A – B – C – D –E – F-10 11 -12 -13 -14 -15 -16 -17 -18 -19 -1 A-1 B-1 C-1 D-1 E-1 F-20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2 A 2 B 2 C 2 D 2 E 2 F 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3 A 3 B 3 C 3 D 3 E 3 F 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4 A 4 B 4 C 4 D 4 E 4 F 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 5 A 5 B 5 C 5 D 5 E 5 F 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 6 A 6 B 6 C 6 D 6 E 6 F 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 7 A 7 B 7 C 7 D 7 E 7 F 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 8 A 8 B 8 C 8 D 8 E 8 F 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 9 A 9 B 9 C 9 D 9 E 9 F A 0 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 AA AB AC AD AE AF B 0 B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 B 6 B 7 B 8 B 9 BA BB BC BD BE BF C 0 C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 C 9 CA CB CC CD CE CF D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 D 8 D 9 DA DB DC DD DE DF E 0 E 1 E 2 E 3 E 4 E 5 E 6 E 7 E 8 E 9 EA EB EC ED EE EF F 0 F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 F 7 F 8 F 9 FA FB FC FD FF 100 FE

� Als Hexadecimaal 1 1 Machten van 16 163 162 161 160 Decimaal 4096 256 16 1 in de hexadecimale rij een 0 staat is de waarde in de decimale rij ook 0. � Als in de hexadecimale rij een getal staat ( in dit geval 1) is de waarde in de decimale rij dat getal X de macht van 16. � Dus het bovenstaande getal is: � 1 + 16 + 256 + 4096 = 4369.

� Als Hexadecimaal 2 3 7 E Machten van 16 163 162 161 160 Decimaal 4096 256 16 1 8192 768 112 14 in de hexadecimale rij een 0 staat is de waarde in de decimale rij ook 0. � Als in de hexadecimale rij een getal staat ( in dit geval 2, 3, 7 en E) is de waarde in de decimale rij dat getal X de macht van 16. � Dus het bovenstaande getal is in het decimale stelsel: � 14 + 112 + 768 + 8192 = 9086.

� Het sexagecimale stelsel. � Wat is dat nou weer? � Sexa staat voor 60. � Dus een sexagecimaal stelsel is 60 -tallig. � Gelukkig hoef je daar niet mee te rekenen, je moet het begrip kennen. � Waar kom je dat tegen?

� Het land van okt wordt nogal eens in de basisschool gebruikt en is een acht-tallig stelsel. 1 2 3 4 5 6 7 10 (okt) 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 25 26 27 30 31 32 33 34 35 36 37 40 41 42 43 44 45 46 47 50 51 52 53 54 55 56 57 60 61 62 63 64 65 66 67 70 71 72 73 74 75 76 77 100 (bord)

1 okt 2 bord 1 blok

� Hoe schrijf je de volgende decimale getallen in een binair stelsel? � 7 � 13 � 19 � 25

� Hoe schrijf je de volgende binaire getallen in een decimaal stelsel? � 101010 � 11011

� Hoe schrijf je de volgende decimale getallen in een hecadecimaal stelsel? � 55 � 150 � 2666

� Hoe schrijf je de volgende hexadecimale getallen in een decimaal? � 23 � 7 A � C 8 � 23 C

� Hoe schrijf je de volgende decimale getallen in een binair stelsel? � 7 = 111 � 13 = 1101 � 19 = 10011 � 25 = 11001

� Hoe schrijf je de volgende binaire getallen in een decimaal stelsel? � 101 =5 � 1001 =9 � 101010 � 11011 = 42 = 27

� Hoe schrijf je de volgende decimale getallen in een hecadecimaal stelsel? � 55 = 37 � 150 = 96 � 2666 = A 6 A

� Hoe schrijf je de volgende hexadecimale getallen in een decimaal? � 23 = 35 � 7 A = 122 � C 8 = 200 � 23 C = 572