T 29 okt loeng N 31 okt loeng

T 29. okt - loeng N 31. okt - loeng R 01. nov - loeng T 05. nov – eriline loeng, Mohammad Bahram N 07. okt - loeng R 08. nov - loeng T 12. nov - loeng N 14. nov - loeng R 15. nov – kontrolltöö

Source DF taim sugu taim*sugu varv taim*varv sugu*varv taim*sugu*varv auk taim*auk sugu*auk taim*sugu*auk varv*auk taim*varv*auk sugu*varv*auk taim*sugu*varv*auk 1 1 1 1 Type III SS 5. 0041161 609. 9239388 159. 7450216 6. 6006350 12. 8614007 0. 1566191 0. 0470915 0. 3428916 0. 5017713 2. 2543296 0. 0663268 0. 7646613 3. 4534288 3. 4380134 0. 0000439 Mean Square 5. 0041161 609. 9239388 159. 7450216 6. 6006350 12. 8614007 0. 1566191 0. 0470915 0. 3428916 0. 5017713 2. 2543296 0. 0663268 0. 7646613 3. 4534288 3. 4380134 0. 0000439 F Value 4. 83 588. 16 154. 05 6. 37 12. 40 0. 15 0. 05 0. 33 0. 48 2. 17 0. 06 0. 74 3. 33 3. 32 0. 00 Pr > F 0. 0293 <. 0001 0. 0125 0. 0005 0. 6980 0. 8315 0. 5660 0. 4876 0. 1421 0. 8006 0. 3916 0. 0696 0. 0703 0. 9948 Rohkem kui kahefaktoriline ANOVA on muidugi ka väga võimalik, koosmõjudega läheb keeruliseks: Kolme faktori koosmõju - kahe faktori koosmõju iseloom sõltub kolmanda faktori tasemest.

Koosmõjud kolmefaktorilises ANOVAS. . kolmefaktoriline – jaotus kolmel alusel korraga. . . kolme faktori mõju: värv, sugu, temperatuur. Võimalikud kolm kahe faktori koosmõju: värv*temp värv*sugu*temp kolme faktori koosmõju (värv*sugu*temp): kahe faktori koosmõju iseloom sõltub kolmanda faktori tasemest, ükskõik mispidi öelda; või ka kolmanda faktori mõju sõltub kahe esimese faktori kombinatsioonist

nukukaal Olukord külmas: sugu*värv (S*V) interaktsioon isased emased mustad valged

Olukord soojas: S*V interaktsioon, temp peamõju A mustad valged

Olukord soojas: S*T tekitamine emased A -> B mustad valged

Olukord soojas: V*S ja S*T interaktsioon B mustad valged

Sugu * temperatuur koosmõju: temperatuur mõjutab eri sugusid erinevalt, kuid see, kuidas ta neid mõjutab, ei sõltu loomade värvist.

Olukord soojas: V*T tekitamine A -> C mustad valged

Olukord soojas: V*T ja V*S C mustad valged

Värv * temperatuur koosmõju: temperatuur mõjutab eri värve erinevalt, kuid see, kuidas ta neid mõjutab, ei sõltu loomade soost.

Olukord soojas: V*T ja S*T tekitamine A -> D mustad valged

Olukord soojas: V*T ja S*T ja V*S D mustad valged

Sugu temperatuur ja värv * temperatuur koosmõjud mõlemad: temperatuur mõjutab nii sugusid kui värve erinevalt, kuid kumbki neist efektidest ei sõltu teise muutuja väärtusest.

Olukord soojas: V*S*T tekitamine A -> E mustad valged

Olukord soojas: V*T ja S*T ja V*S ja V*T*S E mustad valged

kolme faktori koosmõju See, kuidas temp eri sugusid (erinevalt) mõjutab, on eri värvi loomade puhul erinev; see, kuidas temp eri värve (erinevalt) mõjutab, on eri sugu loomade puhul erinev; ehk siis temp mõju on unikaalne V*S kombinatsioonide jaoks; ehk siis kahe faktori koosmõju on kolmanda eri tasemetel erinev.

Kõik koosmõjud annavad sõltumatut informatsiooni ega järeldu üksteisest! Kui A*B ja B*C, siis ei järeldu, et A*C, kui kõik kolm 2 faktori koosmõju, siis A*B*C ei järeldu! Kui on, vaja 2 faktori koosmõjusid uurida kolmanda eri tasematel eraldi. Jälle vaja mudelit lihtsustada: backward elimination, alustades kõrgematest!

efekt df SS F A B C A*B B*C A*B*C error . . . p NS <0. 05 NS 0. 56 <0. 05 0. 1

efekt df SS F A B C A*B B*C A*B*C error . . . p NS <0. 05 NS 0. 23 <0. 05 0. 12 -

efekt df SS F A B C A*B B*C A*B*C error . . p NS <0. 05 0. 04 -

efekt df SS F A B C B*C A*C error . . definitive model p NS <0. 05 0. 04

Pideva ja kategoorilise muutuja koosmõju

Pideva ja kategoorilise muutuja koosmõju - saab, aga vaja ettevaatlik olla! Kategoorilise muutuja peamõju uuritakse kovariaadi väärtusel null!. . . ei pruugi mõistlik olla, vaja teisendada – kovariaat miinus tema keskmine, hakkab siis keskmise kohta käima! Asi mõjutab just kategoorilise muutuja peamõju, kovariaadi enda kohta käivaid statistikuid ja interaktsiooni ennast ei mõjuta!

Jääkide arvutamine ja mitmefaktorilise ANOVA eeldused mudel, mudeli poolt ennustatud väärtus: ennustatud keskmine väärtus sõltumatute muutujate väärtuste nii- ja naasuguse kombinatsiooni korral, erinevus on jääk, programmid arvutavad. Eeldused: jäägid peavad olema kõigi kategoorilise muutuja tasemetel normaaljaotusega ja võrdse dispersiooniga; pidevate muutujate kohta kehtivad regressioonianalüüsi eeldused, teame alles peale analüüsi, iga kord uuesti! aga jällegi, analüüsid on robustsed.

Post-hoc võrdlused milliste tasemete vahel erinevus just on? . . . võib olla oluline aga võib ka mitte olla. . . Ei tohi t-testiga, 20 võrdlust: 64% juhtudest 1 sign (P<0, 05). Multiple comparison adjustment, Tukey ja Scheffe meetod paarikaupa, Dunnetti meetod ühte vs kõik - igati normaalne, kui ei leiagi

Bonferroni korrektsiooni millal - kui ühe alltesti posit tulemus on piisav järeldamaks laiema hüpoteesi posit tulemust - kliimasoojenemise mõju taimede kasvukiirusele - 100 liiki. 5%-s sign tulemus juhuslikult ju sequential Bonferroni correction, - pane testid tabelisse ritta p-väärtuste kasvamise järjekorras; - esimese testi puhul võrdle saadud p’d väärtusega alfa/k, kus k on testide arv tabelis - kui p on väiksem, kuuluta test oluliseks ja mine järgmise testi juurde - kui pole, siis kuuluta nii see esimene kui ka kõik järgmised testid mitteoluliseks; - kui eelmine punkt ‘lubas’ jätkata, siis järgmise testi korral võrdle p’d väärtusega alfa/(k-1) - kui p on väiksem, kuuluta tulemus oluliseks ja mine edasi, kui pole, lõpeta; - jne, st p’d tuleb võrrelda väärtusega alfa/(k+1 -i).

Sõltumatud muutujad korreleeruvad omavahel - tekib võimalus “vahendatud korrelatsiooniks” otsene ja vahendatud mõju; - kinganumber ja tarbitud toit – teame, mis mõjutab; - kehakaal ja mao suurus – ei tea, mis mõjutab; - kaks pidevat muutujat; - kaks kategoorilist - mittetasakaaluline ANOVA: mustad valged isased 20 vaatlust 2 vaatlust emased 3 vaatlust 24 vaatlust

Statistika ei võimalda vastata küsimusele, millist muutujal on otsene mõju ja millisel vahendatud; või on mõlemal ja mil määral, küll saame jagada mõju (dispersiooni) 1) osaks, mis on kindlasti ühe muutuja otsene mõju; 2) osaks, mis on kindlasti teise muutuja otsene mõju; 3) osaks, millest ei tea, kuidas seda kahe vahel jagada, viimane seda suurem, mida tugevam korrelatsioon.