MonteCarlo meetodid 1 loeng Mrt Mls martmut ee

Monte-Carlo meetodid 1. loeng Märt Möls martm@ut. ee

Juhuslikud ja pseudojuhuslikud arvud Def. 1. Arve x 1, . . . , xn nimetatakse juhuslikule suurusele X vastavateks juhuslikeks arvudeks, kui nad on saadud juhusliku suuruse X väärtustena juhusliku katse sõltumatul kordamisel

Juhuslikud ja pseudojuhuslikud arvud Def. 2. Arve x 1, . . . , xn nimetatakse juhuslikule suurusele X vastavateks pseudojuhuslikeks arvudeks, kui nad on saadud mingi algoritmi või eeskirja kohaselt ja neid ei õnnestu eristada juhuslikule suurusele X vastavatest juhuslikest arvudest statistiliste testide abil.

Üks vanimatest “juhuslike arvude” generaatoritest – ruudu keskosa meetod Võta üks arv: 2345 Tõsta see ruutu 23452 = 05499025 U 1=0, 49902 = 24900100 90012 = 81018001 …………. U 2=0, 9001 U 3=0, 0180 ………….

Pole päriselt probleemivaba… 0. 4990 0. 1049 0. 0040 0. 0000 0. 9001 0. 1004 0. 0016 0. 0000 0. 0180 0. 0324 0. 0080 0. 0064 0. 0002 0. 0000 …………

RANDU – pikka aega maailmas kõige populaarsem (pseudo)juhuslike arvude generaator

Kursuse kava • Õpime tekitama “juhuslikke” arve arvuti abil; • kontrollime, kasutatav juhuslike arvude generaator on ikka piisavalt hea; • õpime juhuslikke arve kasutama erinevate ülesannete lahendamisel (integreerimine, usaldusintervallide leidmine, hinnangu nihke vähendamine, . . . ).

Aine edukaks läbimiseks • Tuleb sooritada 2 kontrolltööd (praktikumide ajal). Kontrolltöö tulemus läheb arvesse eksamihinde arvutamisel (40% hindest tuleb kontrolltöö tulemusest); • 60% eksamihindest moodustab eksamitöö.