STT3220 Mthodes de prvision Section 1 valuation des

STT-3220 Méthodes de prévision Section 1 Évaluation des prévisions: Coefficient de Theil Version: 9 septembre 2004 STT-3220; Méthodes de prévision; Automne 2004

Évaluation des prévisions l Une mesure naturelle est l’Erreur Quadratique Moyenne de prévision: l ytnouv = nouvelle observation; ytpred = valeur prévue; T = nombre de prévisions à faire. l l 2 STT-3220; Méthodes de prévision; Automne 2004

Coefficient de Theil l l 3 Le coefficient RMS est dans le même système d’unités de mesure que la variable d’intérêt y. Ceci a amené Theil à proposer: STT-3220; Méthodes de prévision; Automne 2004

Propriétés du coefficient de Theil l 4 Le coefficient U est entre 0 et 1. On note que U = 0 si ytpred = ytnouv. Essentiellement, un grand coefficient est un signe d’une mauvaise performance prévisionnelle. STT-3220; Méthodes de prévision; Automne 2004

Décomposition selon les composantes: UM + US + UC = 1 5 l On note que: l Avec: STT-3220; Méthodes de prévision; Automne 2004

Coefficients UM, US et UC 6 STT-3220; Méthodes de prévision; Automne 2004

Définition de r dans UC l 7 Note: dans UC, le coefficient r représente la corrélation entre les nouvelles observations et les observations prévues: STT-3220; Méthodes de prévision; Automne 2004

Interprétation des coefficients l l 8 Idéalement, on voudrait UM = US = 0; UC = 1. UM est appelé la composante de biais; c’est une mesure de l’erreur systématique. US est appelé la composante de variance: sert à mesurer si le modèle reproduit bien la variabilité de la variable y. UC est la composante de covariance, et mesure l’erreur non-systématique. STT-3220; Méthodes de prévision; Automne 2004