STAROYTNI GRECCY MATEMATYCY Ola W Laura Szymon P

STAROŻYTNI GRECCY MATEMATYCY Ola W. , Laura Ż. , Szymon P. , Maciek M. kl. 6 B

HIPOKRATES

Hipokrates z Chios – joński matematyk i sofista. W latach ok. 450 - 420 p. n. e. działał w Atenach gdzie otworzył szkołę geometrii. Nauczał w niej za opłatą za co został usunięty ze szkoły pitagorejczyków.

Był autorem systemu aksjomatycznego geometrii wcześniejszego niż , , Elementy’’ Euklidesa. Jego dzieło , , Stoicheia’’ zaginęło. Prowadząc badania nad kwadraturą koła odkrył księżyce Hipokratesa. Sprowadził także rozwiązanie problemu podwojenia sześcianu (tzw. problemu delijskiego) do znalezienia podwójnej średniej proporcjonalnej.

Księżyc Hipokratesa

KWADRATURA KOŁA

KONSTRUKCJA SZEŚCIANU

NIKOMEDES

Nikomedes – matematyk grecki żyjący na przełomie III i II wieku p. n. e.

Twórca , , konchoidy Nikomedesa’’. Za jej pomocą zaproponował rozwiązanie problemu podwojenia sześcianu

Konchoida nikomedesakrzywa płaska, typ konchoidy uzyskany z prostej.

Przyrząd do rysowania konchoidy Nikomedesa

DIOKLES

DIOKLES-grecki matematyk, urodzony ok. 240 p. n. e. w Káristos w Grecji, zmarł ok. 180 p. n. e.

O życiu i działalności Dioklesa wiadomo niewiele, ocalały po nim jedynie fragmenty prac cytowane przez innych matematyków i arabskie tłumaczenia niektórych ksiąg.

Prawdopodobnie był pierwszym, który udowodnił, że promienie odbite od powierzchni zwierciadła parabolicznego skupiają się w jego ognisku. Prawdopodobne jest też, że Diokles znał już pojęcia hiperbola, parabola i elipsa, których wprowadzenie do matematyki przypisuje się Apoloniuszowi

Hiperbola Krzywa będąca zbiorem takich punktów, dla których wartość bezwzględna różnicy odległości tych punktów od dwóch ustalonych punktów nazywanych ogniskami hiperboli jest stała. Hiperbola jest zarazem krzywą stożkową, dla której kąt pomiędzy płaszczyzną tnącą a osią stożka jest mniejszy od kąta pomiędzy osią stożka a jego tworzącą.

ZWIERCIADŁO PARABOLICZNE

Parabola – krzywa będąca zbiorem punktów równoodległych od prostej zwanej , , kierownicą paraboli’’ i punktu zwanego , , ogniskiem paraboli’’. Parabola jest jedną z krzywych stożkowych.

ELIPSA

Diokles jest wynalazcą krzywej zwanej , , cisoidą Dioklesa’’, która pozwoliła mu rozwiązać problem podwojenia sześcianu.

CISOIDA DIOKLESAKRZYWA

DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ