WYBITNI MATEMATYCY 1 Objanienie piktogramw Strona macierzysta Spis

WYBITNI MATEMATYCY 1

Objaśnienie piktogramów Strona macierzysta. . . Spis treści. . . . . Poprzedni. . . . . Następny. . . . . Zakończ pokaz. . . K 2

Spis Treści Objaśnienie piktogramów Dzieje Matematyki Pitagoras Tales z Miletu Archimedes Euklides Wielcy o matematyce Mniej poważnie Znaczenie liczb Podsumowanie K 3

Dzieje Matematyki Historia matematyki sięga czasów zamierzchłych, odkąd ludzie porównywali wielkości, mierzyli, liczyli przedmioty i wyciągali wnioski; w starożytności Babilonii i Egipcie rozwinęła się technika rachunkowa, co doprowadziło do powstania zaczątków arytmetyki i algebry; w Babilonii liczono opierając się na systemie sześćdziesiątkowym. Poważniejszy rozwój matematyki zaczął się w Grecji, począwszy od prac Talesa z Miletu; matematykę grecką cechuje ujęcie geometryczne, a jej szczytowym osiągnięciem są Elementy Euklidesa i prace Archimedesa, w których tkwiło już w sposób utajony pojęcie granicy, podstawowe dla całej późniejszej analizy matematycznej. K 4

W średniowieczu matematykę uprawiali głównie uczeni arabscy, którzy rozpowszechnili w Europie stworzony przez Indusów pozycyjny (dziesiątkowy) system liczenia i rozwijali algebrę, której początki wiążą się m. in. z pracami matematyka arababskiego. Renesans matematyki zaczął się w XVI w. we Włoszech, gdzie G. Cardano, N. Taraglia i L. Ferrari podali metody rozwiązywania równań algebraicznych III i IV stopnia. Wiek XVII można uważać za początek matematyki nowożytnej — powstała geometria analit. (R. Descartes, P. Fermat), rachunek różniczkowy i całkowy (I. Newton, G. W. Leibniz), geometria różniczkowa, rachunek prawdopodobieństwa (Fermat, B. Pascal). K 5

Szczególnie istotne dla matematyki XIX w. było powstanie i gwałtowny rozwój teorii mnogości (G. Cantor), której głównym zadaniem było badanie zbiorów nieskończonych i która miała ogromny wpływ na dalszy rozwój matematyki, a także intensywny rozwój badań w dziedzinie logiki matematycznej i podstaw matematyki (G. Frege, G. Peano, D. Hilbert, K. Gödel). Na przełomie XIX i XX w. powstała topologia, 1902 — nowa, ogólniejsza teoria całki i teoria miary (H. Lebesgue), o dużym znaczeniu dla analizy mat. i rachunku prawdopodobieństwa, oraz analiza funkcjonalna (1 połowa XX w. , D. Hilbert, S. Banach, F. Riesz), w której pojęciach umiejętnie są połączone struktury topologiczne ze strukturami algebraicznymi. K 6

Matematykę XX w. charakteryzuje szybko rosnący zasięg zastosowań obejmujących nie tylko nauki techniczne i przyrodnicze, ale też ekonomię i niektóre działy nauk humanistycznych; coraz większe znaczenie mają powstałe dyscypliny, jak teoria masowej obsługi, statystyczna kontrola jakości, teoria gier, teoria informacji; rozwija się i doskonali teoria i zastosowanie komputerów. K 7

PITAGORAS Żył w latach ok. 572 – ok. 497, grecki matematyk i filozof z Samos, półlegendarny założyciel słynnej szkoły pitagorejczyków w Krotonie, ze względu na brak pism trudno odtworzyć poglądy Pitagorasa, któremu jego uczniowie chętnie przypisywali swoje koncepcje, Pitagoras jako inicjator religijno-etycznych zainteresowań pitagorejczyków jest uważany również za twórcę początków teorii liczb, autora twierdzenia Pitagorasa, koncepcji harmonii kosmosu. K 8

TALES Z MILETU Żył w latach ok. 620 – ok. 540, gr. filozof i matematyk; prawdopodobnie pierwszy uczony i filozof europejski; podczas licznych podróży handlowych zapoznał się z osiągnięciami matematyki i astronomii Egiptu, Fenicji i Babilonii. Talesowi przypisuje się podanie tzw. twierdzenia Talesa, a także przewidzenie zaćmienia Słońca na 585 r. p. n. e. , zmierzenie wysokości piramid za pomocą cienia, wykazanie, twierdzenia o równości 2 trójkątów mających równe 1 bok i 2 kąty oraz odkrycie, że przy przecięciu się 2 prostych otrzymuje się równe kąty. K 9

ARCHIMEDES Żył w latach ok. 287 – 212, gr. matematyk, fizyk i wynalazca; jeden z najwybitniejszych uczonych starożytności. W czasie II wojny punickiej kierował obroną Syrakuz; zabity przez rzymskiego żołnierza podczas zdobywania miasta. W dziedzinie matematyki podał m. in. metody obliczania objętości brył i pól figur. U współczesnych Archimedes zdobył sławę głównie dzięki wynalazkom takim, jak: udoskonalony wielokrążek, machiny obronne, czerpadło ślimakowe, przypisuje mu się też budowę planetarium, zwierciadeł kulistych, konstrukcję zegara wodnego i organów wodnych. Odkrył prawo wyporu, jak głosi anegdota dokonał tego podczas kąpieli w wannie, z której wyskoczył na ulice Syrakuz z okrzykiem heureka. K 10

EUKLIDES Żył w IV/III w. p. n. e. , matematyk grecki, działający w Aleksandrii; w dziele „Stoicheia geometrias” („Elementy geometrii”), składającym się z 13 ksiąg, usystematyzował całość ówczesnej wiedzy mat. w postaci aksjomatycznego wykładu; dzieło to, tzw. Elementy, wywarło olbrzymi wpływ na dalszy rozwój matematyki; poza tym zachowały się w przekładach łacińskiego dzieła Euklidesa z geometrii Data i De divisionibus, z optyki Catoptrica i Optica (prawo odbicia światła, zasada prostoliniowego rozchodzenia się promieni świetlnych), z astronomii Phaenomena i z teorii muzyki Sectio Canonis. K 11

Wielcy o MATEMATYCE W MATEMATYCE NIE MA DROGI SPECJALNEJ DLA KRÓLÓW EUKLIDES MATEMATYKA TO KRÓLOWA WSZYSTKICH NAUK JAN ŚNIADECKI JEŻELI MATEMATYKA JEST KRÓLOWĄ NAUK, TO KRÓLOWĄ MATEMATYKI JEST TEORIA LICZB C. F. GAUSS LICZBY RZĄDZĄ ŚWIATEM PITAGORAS MATEMATYKA JEST NICZYM WYMAGAJĄCA KOCHANKA: JEŚLI NIE POŚWIĘCASZ JEJ CAŁEGO CZASU I WSZYSTKICH SWOICH MYŚLI, NIE OBDARZY CIĘ WZAJEMNOŚCIĄ K A. PRUS 12

Mniej poważnie • Jak najlepiej można postąpić z trudnym zadaniem? – zostawić je w spokoju i zająć się innym. • Czy mogą być większe połowy? – Tak! Wystarczy zwiększyć zatrudnienie rybaków. • Umiesz liczyć? - Licz na siebie. • Cztery działania arytmetyczne: podawanie, obejmowanie, mrożenie, gdzielenie. • Pewien wykładowca matematyki: - Im więcej wyjaśnia, tym więcej trzeba się domyślać, co wyjaśnia! K 13

Znaczenie liczb • 0 - jest symbolem prawoli w Chaosie przed stworzeniem początku. Zero znikomość, bezwartościowość. • 1 - jedność jest symbolem absolutu, całkowitości, Wszechświata, nieskończoności, centrum bytu i kosmosu, twórczej prasiły. • 2 – symbolizuje początek, bezruch przeciwstawnych sił, zasadę czynną i bierną, dodatnią i ujemną, światło i cień. • 3 – w wielu kulturach uważana za liczbę szczęśliwą, mitologiczną, mistyczną, doskonałą, magiczną, podstawową w wszystkich dziedzinach życia, liczba święta od głębokiej starożytności. K 14

• 4 – jest symbolem Wszechświata materialnego, rzeczywistości, konkretu, rozumu, woli i mądrości, sprawiedliwości, współczucia i tolerancji. • 5 – jest symbolem wieczności, wszechpotęgi Boga, światła, początku, równowagi, zdrowia. Pitagorejczycy uważali za symbol człowieka – mikrokosmosu. • 6 – jest symbolem symetrii, stałości, pokoju, piękna. U pitagorejczyków – liczba doskonała. • 7 – jest symbolem kosmosu, stworzenia, czasu; jest liczbą świętą od czasów pradawnych. Jest liczbą pełni, spełnienia, liczbą – wg pitagorejczyków mistyczną, bo sumą dwu liczb szczęśliwych: trójki i czwórki. K 15

Podsumowanie Historia matematyki sięga czasów zamierzchłych, odkąd ludzie porównywali wielkości, mierzyli, liczyli przedmioty i wyciągali wnioski, więc, jak można stwierdzić, matematyka była zawsze, jest i będzie. Matematyka jest nieodłączną częścią racjonalnej siły człowieka i podobnie, jak język, sztuka czy religia jest częścią jego natury i historii. Dziś wywiera ogromny (choć ciągle jeszcze nie dostrzegalny) wpływ na naukę i społeczeństwo. K 16