RISET OPERASI Model PERT Program evaluation and review

RISET OPERASI Model PERT (Program evaluation and review technique) DAN CPM (Critical Path Method)

Pengertian CPM dan PERT Adalah satu model yang banyak digunakan dalam penjadwalan dan perencanaan suatu proyek. Tujuan dari analisis ini adalah menentukan waktu terpendek yang diperlukan untuk merampungkan proyek atau menentukan critical path, yaitu jalur dalam jaringan yang membutuhkan waktu penyelesaian paling lama.

DIAGRAM JARINGAN CPM 1 Node : menyatakan suatu kejadian atau peristiwa. Kejadian diartikan sebagai awal atau akhir dari satu atau beberapa kegiatan. Umumnya dibari kode angka 1, 2, . . . dan seterusnya yang disebut nomorpanah kejadian. Anak ( Arrow ) menyatakan kegiatan. Panjang dan arah anak panah tidak mempunyai arti khusus. Pangkal dan ujung menerangkan kegiatan mulai dan berakhir. Pada umumnya kegiatan diberi kode huruf kapital A, B, . . . Anak panah terputus-putus, menyatakan kegiatan semu atau dummy, untuk menunjukkan suatu precedende relationship. Suatu dummy tidak memakan waktu dan sumber daya.

CRITICAL PATH METHOD Critivcal Path adalah menentukan waktu terpendek yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu proyek 1. Waktu kejadian Earliest Timeuntuk (ET) suatu untuk atau menentukan waktu yang diperlukan kejadian jadalah waktu paling cepat, critical path, yaitu jalur waktu terlama. dimana kejadian j terwujud sede-mikian hingga semua hubungan sebelumnya yang relevan dengan kejadian j telah selesai dilaksanakan. ETj = maks ET j [ETi + tij} j L 2. Waktu kejadian Latest Time (LT) untuk kejadian j adalah waktu paling lambat, Tj dimana kejadian j terwujud tanpa menunda penyelesaian proyek. LTj = min [LTh + tjh}

Perencanaan suatu jaringan kerja proyek “pendirian rumah makan”. Supaya pembukaannya dapat dilakukan tepat pada waktunya maka semua kegiatan harus disusun secermat mungkin seperti terlihat pada tabel berikut : Buat diagram jaringan kerja dan cari jalur Kritis Kegiatan No Kegiatan /Aktivitas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Membeli lemari dan etalase Membeli peralatan restauran Mencari personel (pelayan dll ) Memilih dan membeli tempat restauran Mengurus izin Persiapan tempat Memindahkan lemari-lemari di tempat Memasang ulilitas (listrik, air, dll) Memasang peralatan Membuat dekorasi Membeli stok barang Memasang iklan dan promosi Melatih personil Pembukaan pertama Kode Pendahulu Waktu (Hari) A B C D E F G H I J K L M N D E A, F G B, H I, J G C, I K, L 10 3 1 2 7 3 5 4 4 3 6 3 4 7

2 8 534 C= 1 B= 3 1 0 1 57 1 7 G=5 A= 10 0 D= 2 2 61 2 1 H=4 2 2 2 E= 7 3 9 1 4 F=3 2 1 9 2 M= 4 D 1 = 20 7 5 I= 25 D 2 = 4 0 N= 2 95 7 J=3 25 1 1 3 8 38 K= 6 L= 3 3 101 3 1 Jalur Kritis adalah Node-node ET = LT, yaitu: 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -9 -10 -11, dengan aktivitas D-E-F-G-H-I-D 2 -K-N, dengan total waktu pengerjaan 38 Hari.

PERT (Program evaluation and review technique) Jika kita menggunakan CPM waktu kegiatan diketahui dengan pasti (deterministik), Pada implementasinya waktu kegiatan yang demikian jarang ditemui. Jika waktu kegiatan merupakan variabel random yang memiliki distribusi probabilitas. Maka PERT digunakan pengganti CPM

PERT (Program evaluation and review technique) Model PERT mengansumsikan bahwa penyelesaian kegiatan mengikuti distribusi beta, dengan rata (tij) dan variansi (vij) seperti berikut: Dimana: aij = Waktu terpendek yang mungkin untuk menyelesaikan kegiatan i-j, atau disebut optimistic time. mij = Waktu yang paling mungkin untuk menyelesaikan kegiatan i-j, atau disebut most likely time. bij = Waktu terlama yang mungkin untuk Di dalam Model PERTmenyelesaikan diasumsikan bahwa waktu kegiatan i-j, atau adalah independent secara statistik, sehingga disebut pessimistic time. rata-rata dan variansi dapat dijumlahkan

2 4 1 5 3 Kegiata n 1 -2 1 -3 2 -4 3 -5 4 -5 Perkiraan Waktu (Minggu) aij mij bij 5 8 17 7 10 13 3 5 7 1 3 5 4 6 8 3 3 4 5 Parameter Distribusi beta tij Vij 9 4. 00 10 1. 00 5 0. 44 3 0. 44 6 0. 44 3 0. 00 4 0. 11

2 t=9 s=0 1 0 9 9 t=3 s=8 t=5 s=0 t=6 s=0 0 t = 10 s=4 1 34 1 4 2 40 20 t=4 s=0 2 54 2 4 t=3 s=7 Critical Path adalah ET = LT dan juga kegiatan yang memiliki nilai slack kegiatan sama dengan nol, yaitu : 1 -2 -3 -4 -5

PERT (Program evaluation and review technique) Waktu pengerjaan proyek (tp) mengikuti distribusi normal yang rata-ratanya (µ), adalah jumlah rata-rata waktu kegiatan kritis, yaitu: µ = t 12+t 23+t 34+t 45 = 9+5+6+4 = 24 Minggu Dan variansi (∂2 ) adalah jumlah variansi waktu kegiatan kritis, sehingga ∂2 = v 12 + v 23 + v 34 + v 45 ∂2 = 4 + 0. 44 + 0. 11 ∂2 = 5 Minggu

Perencanaan suatu jaringan kerja proyek “Pembuatan Sistem Informasi PTS XYZ”. Dengan kegiatan seperti terlihat pada tabel berikut, buatlah diagram jaringan kerja dan cari jalur Kritis Kode Kegiatan Pendahulu Waktu (Minggu) A B C A, B Perancangan SIAKAD D C Perancangan SIK E C Perancangan Kepegawain F C Perancangan SI PPMB G C Perancangan dan Implementasi SI Perkuliahan H C Implementasi SIAKAD I D, E, G Im. PLementasi SIK J E Implementasi PPPMB K G Implemetasi Kepegawaian L F Implementasi Terpadu M H. I. J. K. L 2 2 3 4 2 1 1 4 5 4 4 3 7 No Kegiatan /Aktivitas 1 Survey Awal 2 Analisis System dan kebutuhan 3 Perancangan sistem terpadu 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13