Potaov simulace tet cesta k poznn doc RNDr

Počítačové simulace: třetí cesta k poznání doc. RNDr. Milan Předota, Ph. D. Ústav fyziky a biofyziky PřF JU

Examples

Experiment, teorie, simulace skutečný systém zjednodušení skutečného systému modelový systém experimentální měření počítačové simulace přibližná teorie experimentální výsledky přesné výsledky modelu teoretická předpověď test modelu porovnání test teorie

Počítačové simulace • Molekulární dynamika modeluje vývoj systémů na molekulárních rozměrech a umožňuje získávat informace těžko dostupné experimentálně

Molekulárně dynamické simulace Ionty vodného roztoku interagující s povrchem Ti. O 2 ● rubidium ● chlór ● kyslík ● titan ● vodík 39 Å Molekuly vody a povrchové atomy zmenšeny na obrázku

viskozita směsi voda + metanol simulace experiment TIP 4 P/2005 model voda metanol

viskozita směsi voda + metanol simulace experiment SPC/E model voda metanol

Spojitý model voda / surfaktant / olej

Mřížový model voda / surfaktant / olej voda olej hydrofilní ř. hydrofobní ř.

Druhy simulací spojitého prostředí stavová rovnice Navier-Stokes Poisson-Boltzmann vedení tepla. . . molekulární elektronová struktura kvantové simulace atomární struktura (B. -O. ) klasické simulace

Klasické molekulární simulace diskrétní (mřížové) modely Monte Carlo modely se spojitými souřadnicemi Monte Carlo molekulární dynamika

Monte Carlo (MC) Střední hodnoty veličin jsou určeny souborovým středováním (NVT, NPT, m. VT) posloupnosti konfigurací generovaných náhodně s fyzikálně určenou pravděpodobností za použití generátoru (pseudo)náhodných čísel Stochastická metoda Primárně určena pro rovnovážné simulace Posloupnost generovaných konfigurací se obecně jen podobá časovému vývoji nebo mu vůbec neodpovídá Vhodná pro spojité i diskrétní systémy, spojité i nespojité potenciály

Monte Carlo (MC) algoritmus 1. Vygeneruj (stochasticky) změnu konfigurace 1. Změna polohy částice, změna objemu, počtu částic 2. 3. Spočti pravděpodobnost přijetí nové konfigurace Přijmi/nepřijmi novou konfiguraci s vypočtenou pravděpodobností 4. Ad 2. (změna polohy), Metropolisův algoritmus 5. Ad 3. přijmi novou konfiguraci nepřijmi novou konfiguraci

Molekulární dynamika (MD) Modeluje realistický časový vývoj modelového systému Dynamika diktována fyzikálními zákony (2. Newtonův) Střední hodnoty veličin jsou určeny časovým středováním Deterministická metoda Vhodná pro rovnovážné i nerovnovážné simulace Použitelná pouze pro spojité systémy, nevhodná pro nespojité potenciály

Verletův algoritmus MD Rovnoměrně zrychlený pohyb a = konst.

Verletův algoritmus MD

Molekulárně dynamické simulace • • • Iniciace – načtení parametrů, konfigurace Výpočet sil Určení nové konfigurace Měření Finalizace – uložení konfigurace, tisk výsledků • Typický časový krok Dt = 1 fs = 10 -15 s • Typická vyžadovaná délka simulací – nejméně 1 ns (10 -9 s) 106 kroků – biologické systémy ≈ 1 s – 1 s modelování na větších rozměrech a časových škálách, přibližné

Výpočet sil • Párové interakce 1 2 3 4 • N atomů →N(N-1)/2 párů – 10 000 atomů → 50 mil. párů • Paralelizace 1000 3000 10000 0 2000 9000 proc 9 proc 2 proc 1 proc 0 10000

Computational resources (year 2000) • Oak Ridge National Laboratory – 704 processors 375 MHz (1. 3 GFlops) – 864 processors 1. 3 GHz • National Energy Research Scientific Computing Center Berkeley – 2944 processors 1. 5 GFlops – nodes 16 procs

Vlastní výpočetní klastr • Osm 4 -jádrových PC (linux) spojených gigabitovým switchem • Dávkový systém na spouštění úloh • Slouží pracovníkům UFY + studentům řešícím diplomové (disertační) práce • Využívají též studenti předmětů – UAI/730 Paralelní programování (ZS) – UFY/PFM Počítačová fyzika – počítačové modelování (LS ZS) – UFY/SIM 2 Pokročilé simulace ve fyzice mnoha částic (LS) Metacentrum • Sdružuje zapojené akademické výpočetní kapacity v ČR • Poskytuje HW – výpočetní stroje (9772 CPU), úložný postor • Poskytuje SW • http: //metavo. metacentrum. cz/

Motivation • • • Corrosion Geochemistry Water purification, decontamination of soils Catalysis Electrochemistry Batteries and fuel cells Sensors Colloidal science Nanoparticles, nanodelivery Tailored materials – corrosion protection, wear resistance, water repellence – biocompatibility, organic/inorganic hybrids

Motivation • • • Corrosion Geochemistry Water purification, decontamination of soils Catalysis Electrochemistry Batteries and fuel cells Sensors Colloidal science Nanoparticles, nanodelivery Tailored materials – corrosion protection, wear resistance, water repellence – biocompatibility, organic/inorganic hybrids

Ti. O 2 – archetypal metal oxide • Other studied metal oxides – – Magnetite (Fe. O. Fe 2 O 3) Hematite (Fe 2 O 3) Cassiterite (Sn 02) Quartz (Si. O 2) • Applications – – – – – Corrosion Geochemistry Catalysis Electrochemistry Batteries and fuel cells Photochemical applications – solar cells Sensors Colloidal science Nanoparticles, nanodelivery simulated surface 110 face

DNA chip

DNA chip

Neutral surface, SRFA 4 -

Uplatnění fyziky a chemie • Miniaturizace – nanotechnologie, kvantové počítače, optické komunikace, biologické aplikace • V jiných oborech – lékařské zobrazovací přístroje, detekční techniky, vývoj léků • Pro společnost – alternativní zdroje energie (jádro, sluneční energie, jiné zdroje. . . )

Možná témata bakalářských/magisterských prací • Simulace rozhraní křemen – vodný roztok • Adsorpce iontů a (bio)molekul na povrchu oxidů kovů • Modelování interakcí organické hmoty a polycyklických uhlovodíků • Paralelní programování numericky náročných výpočtů • Výpočty na grafických kartách (GPU)

Děkuji za pozornost