Pnzgyi ismeretek Dlk Marcell 201220132 Rvid ismertet n

Pénzügyi ismeretek Dülk Marcell 2012/2013/2

Rövid ismertető n Dülk Marcell, dulk@finance. bme. hu, QA 337 n Jegyzetek, diák n Számonkérés n Miről lesz szó? ¨ Nettó jelenérték fogalma és számítása ¨ Pénzáramlások ¨ Tőkeköltség ¨ Egyéb ¨ Példák becslése gazdasági mutatók

Üzleti gazdasági döntések n Alapcél: a tulajdonosi (részvényesi) érték maximalizálása ¨ Nem foglalkozunk társadalmi, stb. hasznossággal – pl. CO 2 kibocsátás csökkenése n Döntésünk hatására a tulajdonosok vagyoni helyzete hogyan változik? n A projektek is igazából üzleti döntések n A döntés hatására a tulajdonosok vagyoni helyzetében bekövetkező változást mutatja: nettó jelenérték (net present value, NPV) mutató n Ez egyben tehát egy projekt „értékmérője” is

Az NPV mutató (I. ) n A projekt jövőbeni, várható pénzáramlásainak „mai értéke”, ún. jelenértéke (present value, PV) csökkentve a beruházási összeggel n Pénzáramlás = befolyó vagy kifolyó pénzösszeg n Nettó pénzáramlás = egy adott periódusban (pl. év) a pénzáramlások előjelhelyes összege n Képlettel: n Ahol E(Fn) az n. év várható nettó pénzáramlása, F 0 a kezdő beruházási összeg, N a projekt időtartama (évben), ralt pedig a tőke alternatíva költsége (röviden: tőkeköltség, diszkontráta) n Döntési kritérium: NPV > 0, akkor megvalósítandó a projekt

Az NPV mutató (II. ) n Miért kell jelenértéket számolni (diszkontálni)? – A pénz időértéke ¨ A pénzemet időközben befektethetem, pl. mai 1 millió Ft egyenlő egy év múlvai 1, 1 millió Ft-tal, ha a hozam 10% n Mivel a döntést most hozom meg, ezért a mostani értékeket kell mérlegelni n Tipikus hiba: a pénz időértének figyelmen kívül hagyása n Példa: n 15 millió Ft-os energiahatékonysági beruházás, 20 éven keresztül évi 1 millió Ft energia-megtakarítás, a hozam (diszkontráta) 10% n Hibás számítás: 20 x 1 mill. = 20 mill. > 15 mill. → tehát megéri! n Helyes számítás: PV(20, 1, 10%) ≈ 8, 51 mill. < 15 mill. → nem éri meg! n Hasonlóképp: megtérülési idő (15 év) vs. diszkontált megtérülési idő (nem térül meg)

Az NPV mutató (III. ) n Tőkeköltség ¨ A pénzemet az adott projektbe fektetem, nem pedig máshova, ahol egyébként szintén hasznot hozna ¨ Ún. alternatíva költség: lemondok a máshol megszerezhető hozamról – ez az elvesztett hozam a tőkeköltség ¨ Más szóval a projekt elvárt hozama: ha a projekt várhatóan nem hoz annyit, mint „egy hasonló” befektetési alternatíva, akkor nem valósítom meg n Fontos: a tőkeköltség mindig a kockázathoz illeszkedik! n Két fő feladat: pénzáramok becslése és tőkeköltség becslése – ezeket kell ismernünk az NPV kiszámításához

A PÉNZÁRAMOK BECSLÉSE n E(Fn) várható pénzáramok n Általában éves értelmezésben – az üzleti élet „periódusideje” n Nem csak a pénzügyes, hanem a vállalat többi szakemberének becslései is n A várható pénzáramlások és a kockázat elválasztása ¨ Pénzáramlások megfelelően mind várható értéken, a kockázatnak ¨ Kockázatosság kezelése a tőkeköltségen keresztül

Reál és nominális elemzés különbsége n Reálértelmű vagy nominális értelmű elemzés – mit jelent? ¨ n n Pénzáramok és tőkeköltség is (mindkettő) reál vagy nominális értelemben számolva Nominálérték: éppen aktuális évi, folyó áron, inflációval együtt ¨ Másként mondva: amennyi pénzt fizetni kell a termékért ¨ Példa: BKV bérlet ára 2014 -ben 5000 Ft, benzin ára 2020 -ban 2000 Ft/l Reálérték: valamilyen bázisévi áron, infláció nélkül ¨ Másként: a termék ára, mintha nem lett volna infláció – bázisév-függő! ¨ Példa: 2012 -es bázison villamos energia ára 2014 -ben 74 Ft/k. Wh, de fizetni 80 Ft/k. Wh-t kell; 2010 -es bázison ugyanez 67 Ft/k. Wh n Összefüggés a két érték között (pénzösszegek esetén): n Ahol n = folyóév – bázisév

Reál vs. nominál – folyt. n A projekt kezdőéve a „ 0. ” év, általában ez év végi bázison számolunk mindent n Reál – nominál átváltás hozamok esetén (a tőkeköltséghez):

Bevételek és költségek megragadása n n n Növekményi alapon – határelemzés-szemlélet: csak azok, amik döntésünk hatására jönnek létre! Elkerülhetetlen bevétel, ill. költség: a múltban megtörtént vagy a múltban eldőlt – döntésünk nincs rá hatással, ezért nem foglalkozunk vele → elsüllyedt bevétel, ill. elsüllyedt költség Példák: megvásárolt telek, korábbi felújítások és tervek, fix bérleti díj, megítélt kártérítés Minket csak a releváns, azaz kizárólag az éppen meghozandó döntésünkkel járó költségek és bevételek érdekelnek Származékos tételek esete: pl. jobb hőszabályozás miatt jobb közérzet, új homlokzaton nincs reklám-elhelyezési lehetőség, talajszonda miatt nem építhető pince, stb. → ezek is relevánsak, mert döntésünk hatására

Adózás n Az adó is egy költségelem, ráadásul nem kis súlyú – nem hagyhatjuk figyelmen kívül n Minden adó utáni szemlélet n Magánszemély vs. vállalati beruházás ¨ Adózási szempontból lényeges! ¨ Magánszemély esetén bruttó (ÁFÁ-s árak) + egyéb kapcsolódó adók (pl. építményadó) ¨ Vállalat esetén nettó (ÁFA nélküli árak), de vállalati adók (pl. iparűzési adó, társasági nyereségadó) + egyéb kapcsolódó adók (pl. környezetterhelési díjak) n n Persze a legvégén itt is magánszemély (befektető) áll Vigyázat: csak azt, ami releváns! (=döntésünk hatására jön létre)

A pénzáramlások függetlenségének elve n Úgy tekintjük, hogy a szabad pénzáramlásokat azonnal ki is fizetik osztalékként (osztalékközömbösség) n Így az egyes üzleti projektek bevételei és költségei nem keverednek egymással („zsebből zsebbe” szemlélet) ¨ Pl. egyik projekt indításának nem pénzügyi feltétele a másik n Pénzáramlások függetlenségének elve: egy üzleti projekt csak a döntés hatására fellépő pénzáramokból áll, amik függetlenek a vállalat többi projektjének pénzáramlásaitól n Így az egyes projektek pénzáramlásai önmagukban tekintendők, elválnak a vállalati környezettől

TŐKEKÖLTSÉG n Tőkeköltség meghatározása a tőkepiacról n Tőkepiac: pénzt cserélünk pénzre ¨ n n Az elcserélt pénzek különböznek ¨ Időtávban és/vagy kockázatosságban ¨ Kockázat: a tényleges hozam eltérhet a várhatótól, pozitív és negatív irányba is! A várható hozam a kockázattól függ! ¨ n Pl. pénzt adok egy vállalatnak valamilyen jövőbeli (várható) kifizetésekért cserébe Nagyobb kockázat nagyobb várható hozamot követel és fordítva! Az egyensúlyi összefüggés: tőkepiaci árfolyamok modellje (Capital Asset Pricing Model, CAPM)

CAPM (I. ) n n n n CAPM egyenlete: Ahol ri egy tetszőleges i tőkepiaci befektetési lehetőség hozama, rf a kockázatmentes hozam, βi az i befektetési lehetőség kockázati paramétere, r. M pedig az ún. piaci portfólió (M) hozama, E(. ) pedig a várható értéket jelöli β jelentése: egy „jól diverzifikált” befektető számára releváns kockázat Diverzifikáció = pénzünk megosztása több befektetési lehetőség között, portfólió tartása Portfólió = több befektetésből álló „kosár” Fontos kritérium: „jól diverzifikált” = piaci portfóliót (M) tartó Piaci portfólió = a világ összes befektetési lehetőségét tartalmazó „kosár”, ahol az egyes lehetőségek súlya megegyezik a világbeli súlyukkal

CAPM (II. ) n A gyakorlatban sem nehéz közelíteni a piacit ¨ n Tőkeköltség a CAPM szerint: ¨ n Sok részvény, pl. befektetési alapok A projekt kockázatosságával megegyező (de legalábbis hasonló) kockázatú tőkepiaci lehetőség várható hozama CAPM paraméterei ¨ rf infláció-indexelt USA állampapírok, évi kb. reál 2% ¨ E(r. M) globális tőzsdeindex alapján évi kb. reál 8% ¨ βprojekt iparági bétatáblázatokból: a projekthez hasonló kockázatú iparág(ak) bétái

Értékek függetlensége n CAPM miatt tőkeköltségek függetlensége: egy projekt tőkeköltsége független más projektek, ill. a vállalat tőkeköltségétől n Pénzáramok + tőkeköltségek függetlensége = Értékek függetlensége n A projektek értékelése független más projektekétől, ill. a vállalati környezettől n A projektekre, mint „mini-vállalatokra” tekinthetünk

EGYÉB GAZDASÁGI MUTATÓK n Fontos: az NPV-szabály az „alap”, végső soron mindig erre kell támaszkodni n Bizonyos feltételek mellett más mutatókkal is helyes döntést hozhatunk n Két ilyen mutatót tekintünk át: ¨ Belső ¨ Éves megtérülési ráta (internal rate of return, IRR) egyenértékes (annual equivalent, AE)

Belső megtérülési ráta (IRR) (I. ) n Az a diszkontráta, amelynél az NPV = 0 n A projekt „átlagos, éves hozama” n Döntési kritérium: IRR > ralt n Az IRR problémái ¨ Kétszeresen relatív mutató: egységnyi tőke, egységnyi időre eső hozama ¨ n-edfokú polinom zérushelyét kell keresni

Belső megtérülési ráta (IRR) (II. ) n n Zérushely-probléma ¨ n-edfokú polinom = n db gyök a komplex számok halmazán ¨ Valós gyökből egy kellene, de lehet, hogy több van vagy éppen egy sincs Kétszeres relativitás ¨ Projektek nem hasonlíthatók össze az IRR-jük alapján ¨ Kisebb IRR, de hosszabb idő (és/vagy nagyobb tőkeigény) lehet, hogy nagyobb értéket termel, mint nagyobb IRR, de rövidebb idő (és/vagy kisebb tőkeigény)

Belső megtérülési ráta (IRR) (III. ) n Példák ¨ Mekkora ¨ F 0 az alábbi (A) projekt NPV-je és IRR-je? = -100; E(F 1) = 150; E(F 2) = 80; ralt = 21% ¨ NPV ¨ IRR = -100 + 150/1, 21 + 80/1, 21^2 = 79 „analitikus” megoldással:

Belső megtérülési ráta (IRR) (IV. ) n Hasonlítsuk össze egy másik projekttel (B)! ¨ F 0 = -50 ¨ E(F 1) = 90 ¨ E(F 2) = 40 ¨ ralt n = 21% NPVA = 79 vs. NPVB = 52 IRRA = 91, 7% vs. IRRB = 116, 9% Vagy ezzel a projekttel (C): ¨ F 0 = -100 ¨ E(F 1) = 60 ¨ E(F 2) = 80 ¨ E(F 3) = 140 ¨ ralt = 21% NPVA = 79 vs. NPVC = 83 IRRA = 91, 7% vs. IRRC = 62, 4%

Éves egyenértékes (AE) (I. ) n A különböző időtartamú, de láncszerűen ismétlődő, megújításra kerülő projektek összehasonlítására n Milyen annuitás eredményezi ugyanazt az NPV-t? n Annuitás = ugyanakkora pénzáramok N éven keresztül

Éves egyenértékes (AE) (II. ) n Példa ¨ Két gép közül kell választanunk (A vagy B) ¨ ralt mindkét esetben 10% ¨ Az A jellemzői: ¨A B jellemzői: n F 0 = -150 n F 0 = -100 n E(F 1) = -50 n E(F 1) = -80 n E(F 2) = -50 n E(F 2) = -80 n E(F 3) = -50 NPVA = -274 vs. NPVB = -239 AEA = -110 vs. AEB = -138 Tehát A-t választjuk…