Pengujian Asumsi OLS Heteroskedastisitas Muchdie Ir MS Ph

Pengujian Asumsi OLS Heteroskedastisitas Muchdie, Ir, MS, Ph. D. FE-Uhamka

Pokok Bahasan �Sifat dan Konsekuensi Heteroskedastistias �Deteksi Heteroskedastisitas : Metode Informal, Metode Park, Metode Glejser, Metode Korelasi Spearman, Metode Gold. Feld-Quandt, Metode Breusch-Pagan, Metode White �Penyembuhan Heteroskedastisitas : Metode White, Pola Heteroskedastisitas, Metode Transformasi �Lampiran-Lampiran

Sifat Heteroskedastisitas � Asumsi bahwa gangguan bersifat sama (homoskedastisitas) berarti gangguan bersifat seragam, jika tidak seragam (heteroskedastisitas). � Heteroskedastisitas terjadi pada data crosssection karena berbedanya ukuran menyebabkan varian yang beragam. � Contoh dgn ukuran perusahaan yang berbeda akan mengakibatkan beragamnya nilai serapan tenaga kerja karena outputnya juga beragam. Ukuran rumah tangga yang berbeda akan menyebabkan beragamnya pendapatan dan tabungan.

Akibat Heteroskedastisitas � Jika terdapat heteroskedastisitas, apakah masih dihasilkan estimator yang BLUE ? � Jika terjadi Heteroskedastisitas : ◦ Estimator masih linier ◦ Estimator masih tidak bias ◦ Estimator TIDAK LAGI mempunyai varian yang minimum, tak lagi Best ◦ Jadi, jika terdapat heteroskedastisitas, estimator dgn metode OLS tidak lagi BLUE, tetapi LUE. �Apa konsekuensinya ? ◦ Jika Varian TIDAK MINIMUM Standar Error tdk dapat dipercaya lagi. ◦ Akibatnya, Interval Estimasi dan Uji Hipotesis tidak lagi bisa dipercaya. .

Deteksi Heteroskedastisitas � Metode Informal melalui Scatter Diagram, antara Residual dengan Variabel Independennya � Metode Park, masalah heterogennya variabel gangguan berhubungan dgn variabel independennya. Tahapan Metode Park : ◦ Melakukan regresi terhadap model yang ada dan dapatkan residualnya. ◦ Lakukan regresi terhadap residual kuadrat terhadap variabel independen ◦ Jika t-hitung < t-tabel artinya tidak ada masalah heteroskedastisitas dan sebaliknya. ◦ Contoh, penyerapan tenaga kerja industri

Deteksi Heteroskedastisitas � Metode Glejser, sebesarnya berpendapat sama dengan Park dan akhli ekonometrika lainnya. ◦ Gejser melakukan regresi nilai absolut residual dengan variabel independennya. ◦ Sebagaimanahalnya dengan Park, Glejser menyatakan jika uji t tdk signifikan berarti tidak ada heteroskedastisitas. � Metode Korelasi Rank Spearman, dgn tahapan ◦ Lakukan regresi dan dapatkan residualnya. ◦ Nilai absolut residual diranking, juga nilai variabel independen-nya. Korelasinya keduanya ◦ Jika t-hitung lebih besar dari t-tabel maka terdapat heteroskedastisitas (Gunakan rumus Spearman utk mendapatkan nilai t-hitung) ◦ Contoh : Penyerapan tenaga kerja sektor industri :

Deteksi Heteroskedastisitas � Metode Gold. Feld-Quant : bahwa heteroskedastisitas merupakan fungsi positif dari variabel independend. Jika variabel gangguan terus naik, maka akan ada masalah heteroskedastisitas. � Metode Gold. Feld-Quant meliputi perhitungan dua regresi : ◦ Regresi pertama, kelompok data dengan gangguan yang rendah ◦ Regresi kedua, kelompok data dengan gangguan yang tinggi ◦ Jika varian variabel gangguan di kedua kelompok tersebut sama, maka tidak ada heteroskedastisitas

Deteksi Heteroskedastisitas � Tahapan Metode Gold. Feld-Quant : ◦ Mengurutkan data Y dan X dari yang terendah ke tertinggi ◦ Menghilangkan nilai observasi yang di tengah, jumlahnya tergantung n ◦ Regresikan masing-masing kelompok data tersebut ◦ Dapatkan RSS 1 dengan nilai X yang kecil, dan RSS 2 dengan nilai X yang besar ◦ Hitung Rasio = (RSS 2/df)/(RSS 1/df) ◦ Jika nilai hitung (sesuai distribusi F) lebih besar dari nilai tabel, maka tidak ada masalah HETEROSKEDASTISITAS ◦ Contoh Analisis Industri dengan ISIC 3 Digit

Deteksi Heteroskedastisitas � Metode White : tidak memerlukan asumsi normalitas pada variabel gangguan � Tahapan Metode White : ◦ Estimasi persamaan regresi dan dapatkan residualnya ◦ Lakukan regresi Auxiliary tanpa perkalian antar variabel independen ◦ Lakukan regresi dengan perkalian antar variabel independen ◦ Pengujian didasarkan Chi-square (n x R 2) ◦ Jika Ch-Square hitung > Chi-Square tabel berarti ada heteroskedastisitas pada model

Penyembuhan Heteroskedastisitas � Penyembuhan masalah heteroskedastisitas tergantung kpeda pengetahuan kita tentang variabel gangguan. � Jika varian diketahui, diatasi dengan WLS (Weigthed Least Squares), dengan cara membagi semua suku persamaan regresi dengan nilai variannya. � Seringkali varian tdk diketahui, sehingga perlu diketaui pola dari varian variabel gangguan

Penyembuhan Heteroskedastisitas � Metode White

Penyembuhan Heteroskedastisitas � Pola Heteroskedastisitas