Modelagem Anlise e Deciso em Sistemas de Transporte

Modelagem, Análise e Decisão em Sistemas de Transporte Ferroviário Fernando Gomide UNICAMP - FEEC - DCA

Visão Geral 1. Introdução 2. Modelo de Linha e de Despacho 3. Modelo Proposto 4. Modelagem Orientada a Objetos 5. Sistema Computacional 6. Exemplos de Aplicação 7. Conclusões

1. Introdução • Descrição do Problema – Modelos de linha: • Simulação, análise de operações, otimização e controle de circulação, expansão da capacidade; • 1 a fase: matemática, computação clássica, etc. • 2 a fase: métodos heurísticos, int. computacional, etc.

• Motivação – Carência de tecnologia nacional – Ausência de ferramentas para suporte à decisão • Objetivos: – – Pesquisa, e desenvolvimento de modelos de linha; Definição e formalização de um modelo estruturado; Implementação computacional e testes; Aplicações: análise e otimização de circulação • • análise e otimização de circulação estratégias de despacho suporte a tomada de decisões e logística expansão de capacidade

2. Modelo de Linha e de Despacho • Modelos de Linha: – Analisam os movimentos dos trens e as atividades de despacho – Estimam o atraso de cada trem causado por interferências relacionadas com estratégias de despacho, distribuição do tráfego, topología física da linha, atividades nos pátios, etc. – Exemplo: modelo de Petersen e Taylor, permite: · calcular a performance de cada tipo de trem sobre uma linha; · avaliar a capacidade de linhas e sistema; · determinar a performance de linhas em função do tráfego; · analisar a performance em função da linha e parâmetros de operação; · avaliar estratégias de atualização física da linha; · avaliar estratégias de despacho; · analisar performance de sistemas de ferrovia– terminais–pátios.

• Modelos de despacho – Auxiliam a operação – Ajudam a diminuir o consumo de combustível, incrementar a capacidade da linha e a confiabilidade do serviço. – Primeiros modelos baseados em programação matemática convencional e teorias de otimização – Incorporação de ferramentas de inteligência computacional: maior flexibilidade e melhor expressão do conhecimento prático.

3. Modelo Desenvolvido 3. 1. Elementos do Modelo A. Malha Ferroviária • • Segmentos Via ou trecho Locação Conexões

B. Modelos de Percursos • Rotas dos trens • Relação de segmentos que compõem a rota de um trem C. Modelos de Escalas • Trens operam em pátios intermediários ou terminais • Descritos pelo número de paradas e pelos dados das paradas. • Parada: linha, segmento, duração, desvio

D. Modelos de Trens • Características comuns dos trens • Descrito por: comprimento, vagões, locomotivas e tempos de percurso nos segmentos. • Dependência entre trens: fator de ajuste, modelo de trem do qual depende E. Trens Despachados • • Modelo de percurso Modelo de escalas: inbound e outbound Modelo de trem: inbound e outbound Horário de partida, desvio, sentido de viagem. • Dependência entre trens: intervalo de tempo após o qual parte, trem do qual depende.

F. Atividades de Manutenção • Descritas por: locação, hora de início, desvio, duração e desvío. E. Trens Imaginários • Criados por manutenção/interrupção • Criados por razões de segurança F. Perturbações nos Trens • Descritas por: trem, hora de início, desvío desta hora, duração e desvío da duração

3. 2. Lógica do Modelo

Elementos do Modelo de Petersen e Taylor – – – Linha Ferroviária Conexões Físicas Trens Imaginários Atividades de Manutenção Tempos Elementos do Modelo Proposto – – – – – Malha Ferroviária Conexões Físicas Modelos de Trens Modelos de Percursos Modelos de Escalas Trens Imaginários Atividades de Manutenção Perturbações dos trens

3. 3. Funções de Otimização de Despacho – Objetivo: otimizar a circulação de trens – Otimização: métodos convencionais ou métodos de inteligência computacional – Linguagem que permite definir funções baseadas na lógica nebulosa e na matemática convencional.

double big; double dum; big = 0. 0; Real. Train AUX_TRAIN; Atraso = (Pequeno, Medio, Alto); Prioridade = (Baixa, Media, Alta); Atraso. Universe = [780, 0, 1560]; Prioridade. Universe = [50, 0, 100]; Atraso. Pequeno = trapese(0, 0, 240, 480); Atraso. Medio = triang(360, 720, 1080); Atraso. Alto = trapese(960, 1200, 1560); Prioridade. Baixa = trapese(0, 0, 20, 40); Prioridade. Media = triang(30, 50, 70); Prioridade. Alta = trapese(60, 80, 100); if X is Atraso. Pequeno then Z is Prioridade. Baixa if X is Atraso. Medio then Z is Prioridade. Media if X is Atraso. Alto then Z is Prioridade. Alta size = TRAINS. SIZE; for i =1: size { AUX_TRAIN = TRAINS[i]; X = AUX_TRAIN. DELAY; dum = run(0, 2); if(dum >= big){ big = dum; SELECTED_TRAIN = AUX_TRAIN; } } Exemplo

3. 4. Prevenção de Bloqueio na Linha • Segmento Livre · segmento final da linha, levando-se em consideração o sentido de viagem do TREM; · contém pelo menos um trecho livre e pelo menos um trecho ocupado por um trem viajando no mesmo sentido do TREM; · contém mais de um trecho livre.

Algoritmo para encontrar Segmento Livre 1. Seja (Y’, Z’) a posição inicial do trem TREM: (Y’, Z’); Y’, Z’ V 2. Construir o conjunto de caminhos a serem analisados: CP = {i | i = (Z’, I), I V and i P(G) } 3. Verificar o seguinte: 3. 1 Se num(CP) = 0 então um segmento livre foi encontrado; terminar. 3. 2. Se [ i, j | w(i) = 1 e w(j) = 0, i, j CP] então um segmento livre foi encontrado; terminar. 3. 3. Se [ i, j | w(i) = 0 e w(j) = 0, i, j CP ] então um segmento livre foi encontrado; terminar. 3. 4 Se [ i | w(i) = 0 ou w(i) = 1, i CP ] então: 3. 4. 1 Seja Z tal que i CP com i = (J, Z) e w(i) {0, 1} 3. 4. 2 Construir um novo conjunto de caminhos a serem analisados: CP = {i | i = (Z, I), i P(G) and I V } 3. 4. 3. continuar (ir a 3. ) 3. 5. Caso contrário um segmento livre não foi encontrado; terminar

4. Modelagem Orientada a Objetos

Atualizar Dados

Dados Dependentes Dados Não Dependentes

Package Sistema

Package GUI

Diagrama de Classes: Package Data

Classes do Domínio do Problema

Diagrama de Colaboração: Simulação

5. Sistema Computacional

Manipulação de arquivos

Despachar trens

Exemplos de Resultados Diagrama Espaço Tempo

Diagrama de Atrasos dos Trens

Edição de Funções de Otimização

6. Exemplos de Aplicação A. Primeiro exemplo

Exemplos de Linhas

B. Segundo exemplo

C. Terceiro exemplo

D. Quarto Exemplo

E. Quinto Exemplo

7. Conclusões • Um modelo estruturado de linha foi desenvolvido: – Extensão do modelo de Petersen e Taylor – Algoritmo de prevenção de bloqueio • O modelo contempla os elementos essenciais para definir a circulação de trens em uma malha ferroviária; • O modelo computacional usa orientação a objetos; • Sistema computacional implementado a partir do modelo; • O sistema permite inserir e alterar dados relacionados com o modelo, simular a circulação de trens na malha ferroviária e observar os resultados da simulação

• O sistema inclui uma ferramenta para definir estratégias de despacho convencionais e/ou baseadas na lógica nebulosa. • Trabalhos futuros – avaliar o uso de diferentes técnicas de otimização de despacho, fazendo uso da linguagem criada ou, se for necessário, expandindo esta linguagem para permitir a definição de outro tipo de funções; – expandir o sistema para permitir a análise automática de resultados de diferentes cenários de utilização; – suporte em sistemas distribuídos de controle; – aplicações reais em decisão e logística.