Misure ed errori analitici Errori grossolani derivano da

Misure ed errori analitici • Errori grossolani (derivano da eventi occasionali, contaminazioni, perdita di un campione, ecc. ) • Errori casuali (random, variazioni non prevedibili) • Errori sistematici (discrepanza fra il valore misurato e il valore vero che si riproduce inalterata in una serie di misure ripetute. Gli errori sistematici possono essere dovuti all’operatore, alla strumentazione, ecc. )

Accuratezza e precisione

Stime del valore centrale e della dispersione • Per esprimere la precisione e quindi la dispersione dei dati si possono utilizzare vari parametri statistici • La media è il valore centrale attorno a cui oscillano I valori trovati. Rappresenta solo una parte dell’informazione sui dati, infatti non informa su come i valori oscillino intorno a lei.

Varianza • Il parametro indice della dispersione dei valori attorno alla media è la varianza definita matematicamente come la somma dei quadrati degli scarti divisi per il numero dei gradi di libertà • E’ nota anche come il quadrato della deviazione standard

Distribuzione statistica dei risultati

Distribuzione statistica dei risultati • E’ estremamente improbabile che, con una corretta distribuzione gaussiana dell’errore casuale, una misura presenti una deviazione standard superiore a 3 s • Tutti i valori sperimentali compresi nell’intervallo x + 3 s verranno accettati • Verranno scartate le misura al di fuori di questo intervallo in quanto potrebbero essere affetti da errori sistematici

Test statistici di significatività • Il test di significatività è un metodo statistico che consente di stabilire se più risultati ottenuti da esperimenti su un campione sono o meno significativamente diversi. • Quando si effettua un test di significatività si parte sempre da una ipotesi zero, chiamata anche ipotesi nulla Ho, ovvero dal presupposto che la differenza NON SIA SIGNIFICATIVA e quindi spiegabile sulla base di errori casuali.

Principali test di significatività • T-test: è utilizzato per il confronto tra le medie di due campioni • F-test: è utilizzato nel confronto tra la deviazione standard di due misure, prendendo in considerazione il rapporto tra il quadrato delle deviazioni standard delle misure • Q-test o test di Dixon: è utilizzato per la verifica dei dati anomali (outliers). • Test del chi-quadro: è utilizzato al fine di verificare se la frequenza osservata sperimentalmente differisce significativamente dalla frequenza attesa.

Metodi quantitativi analisi strumentale • Nella chimica analitica assume una importanza fondamentale il processo di calibrazione. • La quantificazione di un analita viene ottenuta mettendo in relazione la risposta strumentale con la concentrazione dell’analita mediante l’uso di standard chimici.

Metodi quantitativi analisi strumentale

Correlazione • La correlazione indica la relazione esistente tra due variabili x e y. • L’esistenza di correlazione fra x e y si può verificare mediante un parametro statistico chiamato coefficiente di correlazione r (varia da 0 a 1). • Una correlazione uguale a 0 indica che tra le due variabili non vi è alcuna relazione.

Correlazione

Regressione lineare • Se assumiamo che vi sia una relazione lineare fra il segnale analitico (y) e la concentrazione (x) e che gli errori casuali siano solamente sulla variabile y, allora ci troviamo a calcolare la migliore retta, quella cioè che passi il più vicino possibile tra i punti del grafico di calibrazione.

Regressione lineare • Un problema statistico di regressione si presenta quando si hanno n coppie di valori (x, y) che corrispondono a dati sperimentali e si vuole determinare la curva y=f(x) che meglio si adatta ai punti sperimentali. Si parla di regressione di y su x. • I metodi analitici quantitativi basati su una curva di taratura richiedono una regressione: occorre determinare la curva che meglio si adatta alle coppie di valori: quantità nota, segnale analitico.

Regressione lineare

Regressione lineare

Parametri di qualità dei metodi • Limite di rilevabilità (LOD). E’ un parametro che definisce la più bassa concentrazione di un analita che può essere rilevata in determinate condizioni sperimentali.