GLI ERRORI Disturbi Svarioni Errori sistematici Errori accidentali

DISTURBI I disturbi sono errori occasionali, temporanei che scompaiono quando la misura viene ripetuta Entrambi sono eliminabili da parte di un attento sperimentatore.

SVARIONI Gli svarioni sono errori grossolani dovuti alla distrazione dell’operatore (lettura errata dallo strumento, trascrizione sbagliata)

ERRORI SISTEMATICI Sono errori che alterano la misura sistematicamente in eccesso o in difetto. Non sono rilevati mediante la ripetizione delle misure, ma confrontando risultati di misure eseguite con strumenti o procedure diverse

SONO DOVUTI A: Difetti dello strumento (in uno strumento starato non esiste accordo tra il “valore vero” della grandezza e la risposta dello strumento ) Interazione strumento-sperimentatore (nell’errore di parallasse l’errore e dovuto ad una sbagliata angolazione dello sperimentatore rispetto alla scala dello strumento) Errate condizioni di lavoro (alcuni strumenti sono tarati per lavorare a determinate temperature e forniscono risposte non veritiere se usati ad altre temperature)

ERRORI ACCIDENTALI. Possono avvenire con uguale probabilità sia in difetto che in eccesso rispetto al valore vero: sono rilevati mediante la ripetizione delle misure e sono spiegati con l’impossibilità di riprodurre esattamente le stesse condizioni sperimentali Osservazione: se si adopera per la misura uno strumento di scarsa sensibilità, i valori delle misure ripetute coincidono e come incertezza della misura si usa l’errore di sensibilità strumentale

Se voglio arrotondare 135 alle decine trovo sia 130 che 140 come "numeri più vicini". Per convenzione si sceglie 140; ciò corrisponde alla regola pratica sopra descritta: la cifra a destra a quella delle decine è 5. Analogamente l'arrotondamento ai decimi di 2. 65 è 2. 7 in quanto la cifra a destra a quella dei decimi è 5, anche se 2. 65 non è più vicino a 2. 7 che a 2. 6.

Se so che l'area di una superficie rettangolare è di 5, 36 m 2 e che un suo lato è lungo 2, 834 m, ho che la misura dell'altro lato è in metri è 5, 36/2, 834 =1, 891319. . Tra i due numeri, 5, 36 e 2, 834, il più corto ha 3 cifre, quindi arrotondo a 3 cifre anche il risultato, e prendo 1, 89 m come lunghezza approssimata dell'altro lato

CIFRE SIGNIFICATIVE Per numero di cifre significative si intende il numero di tutte le cifre scritte, compreso lo 0, a partire da destra fino all’ultima diversa da 0 a sinistra Numero cifre significative 123, 4 4 123, 42 5 123, 420 6 0, 04 1 0, 042 2 0, 0420 3

CIFRE SIGNIFICATIVE PER ESPRIMERE GLI ERRORI Per gli errori di sensibilità una sola cifra significativa Per gli errori assoluti due cifre significative Valutato l’errore resta stabilito il numero di cifre significative per esprimere il valore di una misura

ESEMPI: x = 26. 7842 s E(x) = 0. 3472 s E(x) = 0. 3 s x = (26. 8± 0. 3)s x = 123. 8432 m/s E(x) = 0. 0475 m/s E(x) = 0. 05 m/s x = (123. 84± 0. 05)m/s x = 233. 72 cm E(x) = 1. 452 cm E(x) = 1 cm x = (234 ± 1)cm

PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI 1. Errori nelle somme e differenze 2. Errori nei prodotti e quozienti 3. Errori nell'elevazione a potenza 4. Errori nel prodotto per una costante

OPERAZIONE SOMMA Z= x+Y DIFFERENZA Z=X-Y PRODOTTO Z=x*y QUOZIENTE Z=X/Y Z=XN PROPAGAZIONE DELL’ERRORE ΕA(Z)=EA(X)+EA(Y) ER(Z)= ER(X)+ER(Y) ER(Z)= N ER(X)