MATEMTICA 8 ANO Proporcionalidade Regra de trs Regra

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 MATEMÁTICA 8º ANO

MATEMÁTICA 8º ANO

Proporcionalidade Regra de três

Proporcionalidade Regra de três

Regra de três Já estudamos o que são grandezas diretamente proporcionais, o que são

Regra de três Já estudamos o que são grandezas diretamente proporcionais, o que são grandezas inversamente proporcionais e situações de não proporcionalidade. Agora, vamos estudar uma ferramenta importante para resolver problemas que envolvam grandezas proporcionais.

Regra de três simples Acompanhe as situações. 1) Uma barra de cano com medida

Regra de três simples Acompanhe as situações. 1) Uma barra de cano com medida de comprimento de 6 m tem medida de massa de 10 kg. Qual é a medida de massa de uma barra de medida de comprimento de 9 m desse mesmo tipo de cano? 6 m 10 kg ? 9 m Essa é uma situação de proporcionalidade direta, pois, dobrando a medida do comprimento da barra, a medida de massa dobra; triplicando a medida de comprimento, a medida de massa triplica; e assim por diante.

Observe como organizamos as informações e estabelecemos uma proporção que permite o cálculo da

Observe como organizamos as informações e estabelecemos uma proporção que permite o cálculo da medida procurada. Medidas do cano Medida de comprimento (em m) Medida de massa (em kg) 6 10 9 x Esse número que precisamos descobrir é chamado de quarta proporcional. Ele recebe esse nome pois já temos 3 números e precisamos descobrir o quarto. O procedimento usado na resolução dessa situação é conhecido por regra de 3 simples, pois se deseja determinar um número conhecendo-se 3 outros.

2) Com 4 pedreiros trabalhando, a reforma de uma casa é realizada em 15

2) Com 4 pedreiros trabalhando, a reforma de uma casa é realizada em 15 dias. Em quantos dias 6 pedreiros realizariam a mesma reforma trabalhando no mesmo ritmo? Essa é uma situação de proporcionalidade inversa, pois, dobrando o número de pedreiros, o intervalo de tempo cai pela metade; triplicando número de pedreiros, intervalo de tempo é reduzido à terça parte; e assim por diante.

Reforma da casa Número de pedreiros Intervalo de tempo (em dias) 4 15 6

Reforma da casa Número de pedreiros Intervalo de tempo (em dias) 4 15 6 x

Regra de três composta Acompanhe a situação a seguir. Com 600 kg de ração,

Regra de três composta Acompanhe a situação a seguir. Com 600 kg de ração, é possível alimentar 20 cavalos durante 30 dias. Com 800 kg de ração, é possível alimentar 25 cavalos durante quantos dias? Considerando que todos os cavalos comem a mesma quantidade de ração, podemos organizar os dados em uma tabela. Alimentação dos cavalos Medida de massa de ração (em kg) Número de cavalos Número de dias 600 20 30 800 25 x

Vamosresolverasituaçãodoslideanterior de 2 maneiras diferentes. • Medidademassa de ração (em kg) Númerode cavalos Número

Vamosresolverasituaçãodoslideanterior de 2 maneiras diferentes. • Medidademassa de ração (em kg) Númerode cavalos Número de dias 600 20 30 800 25 x Usamos a incógnita y, pois ainda não é a resposta final (valor de x).

Com o resultado do slide anterior (y=40), a tabela fica assim: • Medida de

Com o resultado do slide anterior (y=40), a tabela fica assim: • Medida de massa de ração (em kg) Número de cavalos Número de dias 600 20 40 800 25 x Portanto, com 800 kg de medida de massa de ração, é possível alimentar 25 cavalos durante 32 dias.

Medidademassa de ração (em kg) • Númerode cavalos Número de dias 600 20 30

Medidademassa de ração (em kg) • Númerode cavalos Número de dias 600 20 30 800 25 x razão invertida Logo, com 800 kg de medida de massa de ração, é possível alimentar 25 cavalos durante 32 dias.

Atividades propostas

Atividades propostas

1) Com 5 kg de farinha de trigo, Noemi faz 75 pães. Quantos pães

1) Com 5 kg de farinha de trigo, Noemi faz 75 pães. Quantos pães ela fará com 7 kg de farinha de trigo? A) 102 pães B) 103 pães C) 104 pães D) 105 pães

2) Dez pedreiros fazem um muro em 10 horas. Então, 25 pedreiros fazem esse

2) Dez pedreiros fazem um muro em 10 horas. Então, 25 pedreiros fazem esse mesmo muro em quantas horas? A) 2 h B) 4 h C) 5 h D) 6 h

3) Três torneiras despejam 5000 litros de água em um reservatório em 5 horas.

3) Três torneiras despejam 5000 litros de água em um reservatório em 5 horas. Em quantas horas 6 torneiras despejam 6000 litros de água? A) 3 horas B) 3, 5 horas C) 4 horas D) 4, 5 horas

ATÉ A PRÓXIMA AULA!!!

ATÉ A PRÓXIMA AULA!!!