LOGIKA FUZZY Artificial intelligence Definisi Logika Fuzzy adalah

LOGIKA FUZZY <Artificial intelligence>

Definisi • Logika Fuzzy adalah peningkatan dari logika Boolean yang mengenalkan konsep kebenaran sebagian. Di mana logika klasik menyatakan bahwa segala hal dapat diekspresikan dalam istilah binary (0 atau 1, hitam atau putih, ya atau tidak), logika fuzzy menggantikan kebenaran boolean dengan tingkat kebenaran. • Logika Fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan 1, tingkat keabuan dan juga hitam dan putih, dan dalam bentuk linguistik, konsep tidak pasti seperti "sedikit", "lumayan", dan "sangat". • Berhubungan dengan set fuzzy dan teori kemungkinan. • Fuzzy diperkenalkan oleh Dr. Lotfi Zadeh dari Universitas California, Berkeley pada 1965.

APLIKASI • Pada tahun 1990 pertama kali dibuat mesin cuci dengan logika fuzzy di Jepang (Matsushita Electric Industrial Company). • Sistem fuzzy digunakan untuk menentukan putaran yang tepat secara otomatis berdasarkan jenis dan banyaknya kotoran serta jumlah yang akan dicuci. • Input yang digunakan adalah: seberapa kotor, jenis kotoran, dan banyaknya yang dicuci. • Mesin ini menggunakan sensor optik , mengeluarkan cahaya ke air dan mengukur bagaimana cahaya tersebut sampai ke ujung lainnya. • Makin kotor, maka sinar yang sampai makin redup. Disamping itu, sistem juga dapat menentukan jenis kotoran (daki atau minyak).

APLIKASI • Transmisi otomatis pada mobil. Mobil Nissan telah menggunakan sistem fuzzy pada transmisi otomatis, dan mampu menghemat bensin 12 – 17%. • Ilmu kedokteran dan biologi, seperti sistem diagnosis yang didasarkan pada logika fuzzy, penelitian kanker, manipulasi peralatan prostetik yang didasarkan pada logika fuzzy, dll. • Ilmu lingkungan, seperti kendali kualitas air, prediksi cuaca, dll. • Teknik, seperti perancangan jaringan komputer, prediksi adanya gempa bumi, dll.

Himpunan Fuzzy • Pada himpunan tegas (crisp set), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A (ditulis A[x]) memiliki 2 kemungkinan : – Satu (1), artinya x adalah anggota A – Nol (0), artinya x bukan anggota A • Contoh 1 : Jika diketahui : S={1, 2, 3, 4, 5, 6} adalah semesta pembicaraan A={1, 2, 3} B={3, 4, 5} maka : – – Nilai keanggotaan 2 pada A, A[2] = 1, karena 2 A Nilai keanggotaan 4 pada A, A[4] = 0, karena 4 A Nilai keanggotaan 2 pada B ? ? ? ? Nilai keanggotaan 5 pada B ? ? ? ?

• Variabel Fuzzy Variabel dalam suatu sistem fuzzy. Contoh : berat badan, tinggi badan, suhu dsb • Himpunan Fuzzy (Fuzzy set) Himpunan fuzzy yang mewakili suatu kondisi pada suatu variabel fuzzy. Contoh: Variabel suhu terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy, yaitu : panas, hangat, dingin. • Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu : o Linguistik, yaitu penamaan suatu group yang mewakili suatu kondisi, misalnya panas, hangat, dingin o Numeris, yaitu ukuran dari suatu variabel seperti : 17, 19, 21, 33, dst • Himpunan Semesta keseluruhan nilai yang boleh dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Contoh: o Semesta untuk variabel berat badan : [1, 150] o Semesta untuk variabel suhu : [0, 100]. • Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam Semesta dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Contoh : DINGIN = [0, 60] HANGAT = [50, 80] PANAS = [80, + ) 6

FUNGSI KEANGGOTAAN HIMPUNAN FUZZY (MEMBERSHIP FUNCTION) • • Adalah suatu fungsi (kurva) yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan : 1. Linier 2. Segitiga 3. Trapesium 4. Sigmoid 5. Phi

Fungsi Keanggotaan: Fungsi Linier [x]= 0; x a (x-a)/(b-a); a x b 1; x b [x]= (b-x)/(b-a); a x b 0; x b 8

CONTOH • Fungsi keanggotaan untuk himpunan PANAS pada variabel temperatur ruangan seperti terlihat pada Gambar • • Panas (27) = ? ? Panas (34) = ? ?

CONTOH • Fungsi keanggotaan untuk himpunan DINGIN pada variabel temperatur ruangan seperti terlihat pada Gambar • • Panas (15) = ? ? Panas (17) = ? ?

Fungsi Keanggotaan: Segitiga [x] = 0; x a atau x c (x-a)/(b-a); a x b (c-x)/(c-b); b x c 11

CONTOH • Fungsi keanggotaan untuk himpunan NORMAL pada variabel temperatur ruangan seperti terlihat pada Gambar

Fungsi Keanggotaan: Trapesium [x]= 0; x a atau x d (x-a)/(b-a); a x b 1; b x c (d-x)/(d-c); c x d 13

CONTOH • Fungsi keanggotaan untuk himpunan NORMAL pada variabel temperatur ruangan seperti terlihat pada Gambar

Fungsi Keanggotaan: Representasi Bahu 15

Fungsi Keanggotaan: Sigmoid [x; a, b, c]sigmoid = 0; x a 2 ((x - a)/(c - a))2; a x b 1 - 2((c - x)/(c - a))2; b x c 1; x c 16

contoh Contoh Fungsi keanggotaan untuk himpunan TUA pada variabel umur seperti terlihat pada Gambar tua (42) = ? ?

contoh Contoh Fungsi keanggotaan untuk himpunan MUDA pada variabel umur seperti terlihat pada Gambar

Fungsi Keanggotaan Lonceng (Bell Curve) Untuk merepresentasikan bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva berbentuk lonceng. Kurva berbentuk lonceng ini terbagi atas 3 kelas, yaitu: • Himpunan fuzzy PHI, • Beta, • Gauss.

Himpunan Fuzzy PI • Seperti halnya kurva PI, kurva BETA juga berbentuk lonceng namun lebih rapat. Kurva ini juga didefinisikan dengan 2 parameter, yaitu nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva (γ), dan setengah lebar kurva (β) seperti terlihat pada Gambar

[x; a, b, c]phi = [x; c-b, c-b/2, c]sigmoid; x c [x; c, c+b/2, c+b]sigmoid; x > c 21

Kurva Beta • Kurva PI berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1 terletak pada pusat dengan domain (γ), dan lebar kurva (β) seperti terlihat pada gambar • Salah satu perbedaan mencolok kurva BETA dari kurva PI adalah, fungsi keanggotaannya akan mendekati nol hanya jika nilai (β) sangat besar.

Kurva Beta Fungsi keanggotaan untuk himpunan SETENGAH BAYA pada variabel umur seperti terlihat pada Gambar

Kurva Gauss Jika kurva PI dan kurva BETA menggunakan 2 parameter yaitu (γ) dan (β), kurva GAUSS juga menggunakan (γ) untuk menunjukkan nilai domain pada pusat kurva, dan (k) yang menunjukkan lebar kurva