LOGIKA FUZZY Logika Fuzzy suatu cara yang tepat

LOGIKA FUZZY

Logika Fuzzy suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output • Gugus Fuzzy diperkenalkan pertama kali oleh Prof. L. A. Zadeh dan Barkeley pada tahun 1965 • Pelayan restoran memberikan pelayanan terhadap tamu, kemudian tamu akan memberikan tip yang sesuai atas baik tidaknya pelayanan yang diberikan • Anda mengatakan kepada saya seberapa sejuk ruangan yang anda inginkan, saya akan mengatur putaran kipas yang ada pada ruangan ini • Penumpang taksi berkata kepada supir taksi cepat laju kendaraan yang diinginkan, supir taksi akan mengatur pijakan gas taksinya.

Alasan digunakannya logika fuzzy

Aplikasi Logika Fuzzy • Transmisi otomatis pada mobil, mobil Nissan telah menggunakan sistem fuzzy pada transmisi otomatis, dan mampu menghemat bensin 12 – 17% • Kereta bawah tanah Sendai mengontrol pemberhentian otomatis pada area tertentu • Psikologi, seperti logika fuzzy untuk menganalisis kelakuan masyarakat, pencegahan dan investigasi kriminal • Ilmu lingkungan, seperti kendali kualitas air, prediksi cuaca dll • Manajemen dan pengambilan keputusan, seperti manajemen basis data yang didasarkan pada logika fuzzy, sistem pembuat keputusan di militer yang didasarkan pada logika fuzzy • Riset operasi, seperti penjadwalan dan pemodelan, pengalokasian, dll

Himpunan Fuzzy • Pada himpunan tegas (crisp) nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan μA(x) memiliki 2 kemungkinan yakni: – Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan – Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan

• Contoh S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } A = { 1, 2, 3 } B = { 3, 4, 5 } - Nilai keanggotaan 2 pada himpunan A, - Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A, - Nilai keanggotaan 4 pada himpunan A, - Nilai keanggotaan 2 pada himpunan B, - Nilai keanggotaan 3 pada himpunan B, karena karena

Contoh : Himpunan MUDA, PAROBAYA dan TUA MUDA umur < 35 tahun PAROBAYA 35 ≤ umur ≤ 55 tahun TUA umur > 55 tahun

• Bila seseorang berusia 34 tahun ia dikatakan MUDA (μMUDA[34]=1) • Seseorang berusia 35 tahun TIDAK MUDA (μMUDA[35]=0) • Seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari TIDAK MUDA (μMUDA[35 -1 hari]=0) • Seseorang berusia 35 tahun PAROBAYA (μPAROBAYA[35]=1) • Seseorang berusia 34 tahun TIDAK PAROBAYA (μPAROBAYA[34]=0) • Seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari TIDAK PAROBAYA (μPAROBAYA[35 - 1 hari]=0)

• Pemakaian himpunan crisp untuk menyatakan umur sangat tidak adil, karena adanya perubahan kecil pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan • Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut. Seseorang dapat masuk dalam 2 himpunan yang berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA dan TUA dsb • Seberapa besar eksistensinya dapam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai keanggotaannya.

Himpunan fuzzy untuk variabel umur -Seseorang yang berumur 40 tahun, termasuk dalam himpunan MUDAdengan μMUDA[40]=0. 25; namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan μPAROBAYA[40]=0. 5 1. Kalau pada himpunan crisp, nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan, yakni 0 atau 1. 2. Pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1. 3. bila x memiliki nilai keanggotaan μA[x]=0 berarti x tidak menjadi anggota himpunan A. 4. bila μA[x]=1, maka x menjadi anggota penuh himpunan A. -Seseorang yang berumur 50 tahun, termasuk dalam himpunan TUA dengan μTUA[50]=0. 25; namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan μPAROBAYA[50]=0. 5

• Himpunan Fuzzy memiliki 2 atribut – Linguistik penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami seperti: MUDA, PAROBAYA, TUA – Numerik suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel seperti 40, 25, 50 dsb

Beberapa hal yang perlu diketahui dalam pemahaman sistem fuzzy • Variabel fuzzy – Merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Mis: umur, temperatur, permintaan dsb • Himpunan fuzzy – Merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy • Contoh: – Variabel umur terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy: MUDA, PAROBAYA, TUA – Variabel temperatur terbagi menjadi 5 himpunan fuzzy: DINGIN, SEJUK, NORMAL, HANGAT dan PANAS.

• Semesta pembicaraan – Adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy – Merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan – Dapat bernilai positif maupun negatif Contoh: - Semesta pembicaraan untuk variabel umur : [0, +∞) - Semesta pembicaraan untuk variabel temperatur : [0, 40]

• Domain himpunan fuzzy – Adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy – Merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik secara monoton dari kiri ke kanan – Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif MUDA = [0 45] PAROBAYA = [35 55] TUA = [45 +∞] DINGIN = [0 20] SEJUK = [15 25] NORMAL = [20 30] HANGAT = [25 35] PANAS = [30 40]

Fungsi Keanggotaan • Merupakan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya, yang memiliki interval antara 0 sampai 1. • Salah satu cara untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi: – – – Representasi linear Representasi kurva segitiga Representasi kurva trapesium Representasi kurva bentuk bahu Representasi kurva – S Representasi kurva bentuk lonceng

Representasi Linear • Fungsi keanggotaan: Linear naik 0; μ[x] = (x – a)/(b – a); 1; x≤a a≤x≤b x≥b • Fungsi keanggotaan: Linear turun μ[x] = (b - x)/(b – a); 0; a≤x≤b x≥b

Representasi kurva segitiga Fungsi keanggotaan: 0; μ[x] = (x – a)/(b – a); (c – x)/ (c – b) x ≤ a atau x ≥ c a≤ x≤b b≤ x≤c

Representasi kurva trapesium Fungsi keanggotaan: 0; μ[x] = (x – a)/(b – a); 1; (d – x)/ (d – c) x ≤ a atau x ≥ d a≤ x≤b b≤ x≤c x≥d

Representasi kurva bentuk bahu

Representasi kurva – S

Representasi kurva bentuk lonceng • Kurva Beta • Kurva Gauss