Lezione 2 Vite medie e oscillazioni Vite medie

Lezione 2 Vite medie e oscillazioni

Vite medie: motivazione • Comprensione della dinamica delle interazioni forti – Effetti non perturbativi, W-exchange, annichilazione debole • Misura di |Vcb| • Strumento di calibrazione per la misura di oscillazioni e violazione di CP

Matrice CKM Grandezze relative d u c t s l • Gli elementi Vij descrivono gli accoppiamenti elettrodeboli del W ai quark. • Mescolamento tra gli autostati di massa dei quark a carica 1/3 per dare gli autostati dell’hamiltoniana debole. • La matrice CKM è unitaria, con 4 parametri indipendenti (3 angoli e una fase) l 3 l 2 l l 3 b l 2

Ordini di grandezza • Vita media del muone t=1/G • Analogamente per il modello a spettatore: Ma… l 2

Effetti “fini” d u c W- b u, d b B 0 Spettatore (ordine zero) c Wu d W exchange B- b u Wweak annihilation BB- b u W- u c u d u (color suppressed) Pauli interference Scala: Differenze ~10% Differenze maggiori

Misura col parametro d’impatto • Misura inclusiva • Media di tutti gli adroni b prodotti • Basta un leptone ad alto p ( ) (2 D)d<0 Risoluzione d>0 Vita media

Misura col parametro d’impatto t. B = (1. 533 ± 0. 013 ± 0. 022) ps

Misure esclusive • • Ricostruzione del decadimento Misura del vertice in 3 D Stima dell’impulso Ad esempio, B→D(*)ℓ (D*+ →D 0 +)

Un esempio a Tevatron J/y→ℓ+ℓ- f→K+K-

Un altro esempio a Tevatron B 0 s →D+ + → f p+, f→K+Kp , D s s

Molte misure…

Alle fabbriche asimmetriche p+ psopening angle < 14° bzg ~ 0. 56 K+ B 0 D*- D 0 z axis (4 S) Ricostruzione di un B Determinazione dei vertici z c Bcms z · t B 0 Dz ~ 250 mm p-

Differenza rispetto a LEP/CDF risoluzione “fisica” misura Vita media risoluzione Effetto combinato Risoluzione-vita media

Decadimenti adronici, ~20 fb-1 B 0/B 0 B signal: 6967 95 purity 90 % signal: 7266 94 purity 93 % gaussian ARGUS function wrong-charge contamination m. ES (Ge. V/c 2) B 0 ® D(*)- p+, D(*)- r+, D(*)- a 1+, J/y K*0 B- ® D(*)0 p-, J/y K-, y(2 S)K-

Decadimenti adronici, ~20 fb-1 B 0/B 0 background B B t 0 = 1. 546 ± 0. 032(stat) ps t± = 1. 673 ± 0. 032(stat) ps t±/t 0 = 1. 082 ± 0. 026(stat)

Sommario vite medie b hadron species average lifetime relative to B 0 average lifetime B 0 1. 530 +- 0. 009 ps B+ 1. 638 +- 0. 011 ps 1. 071 +- 0. 009 Bs 1. 437 +- 0. 031 ps 0. 939 +- 0. 021 Bc 0. 463 +- 0. 071 ps Lambda_b 1. 230 +- 0. 074 ps Xi_b-, Xi_b 0 mixture 0. 804 +- 0. 049 1. 42 +0. 28 -0. 24 ps b-baryon mixture 1. 209 +- 0. 049 ps b-hadron mixture 1. 568 +- 0. 009 ps 0. 790 +- 0. 032

Oscillazioni materia/antimateria Introduzione teorica (pedestre) [Dan Green, Beauty for Beginners, Fermilab-FN-599]

Teoria delle perturbazioni (Sviluppo al prim’ordine) Matrice di transizione Densità di stati finali M = transizioni off-shell G = transizioni on-shell Set di autostati dell’H non perturbata

Evoluzione temporale La matrice di transizione T regola evoluzione temporale, M fase della f. d’onda, G responsabile del decadimento Sistema a 2 stati Prendiamo come basi gli autostati dell’hamiltoniana forte CPT conservata

Evoluzione temporale (CP si conserva nelle interazioni forti) Autostati di CP: Equazione di Schroedinger

Autostati dell’interazione debole Autovalori:

Evoluzione temporale Partiamo ad es. da uno stato puro di materia:

Evoluzione temporale Autovalori:

Nel sistema dei mesoni B

In generale nei B

Probabilita’ Prob(B 0; B 0(t))= Per osservare oscillazioni: Dm/G~1

Stime qualitative Domina il diagramma col quark top ~0. 7 per B 0 d

Differenze B 0 d, B 0 s l 2 Gli errori teorici si cancellano!

Metodi di misura • Occorre identificare il sapore (etichettatura) in – produzione • dall’altro B • da frammentazione – decadimento • Metodi piu’ comuni: – Leptoni: b c - Fondo: b c X ; c s + – Kappa: b c X ; c s X; s Kb c W- s b W+ c W- l-

Misure integrate nel tempo

Old style… (4 S) incoerente …+ correzioni per fondi

Time-dependent a LEP • Risoluzione temporale 10% 2. 5 mm 10 -20% • Oscillazione smorzata

Alla (4 S): Produzione coerente: si applicano le stesse formule, sostituendo t con t (separazione temporale dei 2 decadimenti); l’evoluzione temporale inizia quando uno dei due mesoni decade, l’altro e’ nell’autostato di sapore opposto e. B 0 U 4 S e. Ingredient #1: Exclusive reconstruction Breco p+ B 0 D- Btag e+ Kp+ Dz~ bgc Dt Ingredient #2: Flavor tagging (coherent state) p+ Ingredient #3: Dt determination h±( t; G, m, D) = 1/4 G e-G| t| (1 ± D cos( m t)) Asymmetry = ~ D cos( m t), [D = 1 - 2 w, w=mistag probability]

Effetti di etichettatura imperfetta • Sia sul valore che sull’errore dell’asimmetria: Fattore di diluizione Frazione di mistag Valore Efficienza efficace di etichettatura Precisione A Ba. Bar: Flavor tagging e: ~68% Q= e(1 -2 w)2 ~ 27% Efficienza dell’etichettatura

Distribuzioni perfect flavor tagging & time resolution + _ w: the fraction of wrongly tagged events md: oscillation frequency realistic mis-tagging & finite time resolution

Eventi completamente ricostruiti Asymmetry 30 fb-1 Dmd = 0. 516 ± 0. 016 (stat) ± 0. 010 (syst) ps-1 hep-ex/0112044

Eventi dileptonici Dmd = 0. 493 ± 0. 012 (stat) ± 0. 009 (syst) ps-1 Opposite sign Same sign Asymmetry 20 fb-1

md: media mondiale (0. 507 ± 0. 005) ħ ps-1

Ingredienti per la misura di ms vertexing (same) side 5 e, , Jet 4 2 4 1 “opposite” side 3 1. • 2. Raccogliere il maggior numero di Bs Tevatron, Trigger (SVT) Ricostruire i decadimenti d’interesse • 3. • 4. • 5. Sapore del Bs al decadimento determinato dalle particelle da esso prodotte Misurare il tempo proprio del decadimento del Bs Rivelatore di vertice, ricostruzione del vertice primario evento per evento, risoluzione in tempo proprio dipendente dal decadimento Determinare il sapore del Bs in produzione (etichettatura) TOF, d. E/dx; diluizione: D=1 -2 w, w = probabilita’ di mistag Misurare l’asimmetria tra eventi con e senza mixing • In pratica: fit alla massima verosimiglianza delle distribuzioni attese per le due categorie

Selezione degli eventi: decadimenti adronici used in this analysis • impulso del Bs noto • risoluzione in tempo proprio ottima, buon S/N • BR piccolo statistica bassa • buona sensibilità a valori alti di ms Modo di decadimento Eventi Bs Ds ( ) 1600 Bs Ds (K* K) 800 Bs Ds (3 ) 600 Bs Ds 3 ( ) 400 Bs Ds 3 (K*K) 200 Totale 3600 Il modo più pulito: Bs Ds [ ] [KK]

Selezione degli eventi: decadimenti semileptonici Massa Ds • Impulso mancante ( ) • scarsa risoluzione in tempo proprio • BR grande statistica alta • buona sensibilità a valori bassi di ms 48000 candidati l+Ds, 75% da Bs • Minv(l+Ds) aiuta ad eliminare fondo • Sorgenti di fondo: • Ds + leptone falso da vertice primario • Bs, d Ds. DX (Ds l X) • cc Massa l+Ds

Recostruzione del tempo proprio B decay D decay RUN 304720 EVENT 109026 Misure di vita media per verificare l’assenza di bias e altri effetti sistematici PV Lxy Decay CDF [ps] (stat. only) PDG 06 [ps] B 0 D- + 1. 508 0. 017 1. 530 0. 009 B - D 0 - 1. 638 0. 017 1. 638 0. 011 Bs Ds ( ) 1. 538 0. 040 1. 466 0. 059

Risoluzione in tempo proprio • Diluisce l’ampiezza dell’asimmetria di mixing: Periodo di oscillazione @ ms=18 ps-1 M(l. Ds) > 3. 3 Ge. V/c Primo bin in ct I decadimenti adronici danno sensitività per valori molto più alti di ms rispetto agli esperimenti precedenti

Etichettatura di sapore In CDF si utilizzano due tipi di etichettatura di sapore – OST: prodotte coppie bb: si cerca il 2 o b, se ne determina il sapore, si conosce il sapore del 1 o b • Si calibra su campioni ad alta statistica di decadimenti B 0 e B+ – SST: si sfrutta la correlazione di carica tra il sapore del b e la particella leading prodotta dall’adronizzazione • prestazioni (D) calcolate da MC, dopo opportune calibrazioni con i dati εD 2 adronico (%) εD 2 Semileptonico (%) Muone 0. 48 0. 06 (stat) 0. 62 0. 03 (stat) Elettrone 0. 09 0. 03 (stat) 0. 10 0. 01 (stat) JQ/Sec. Vtx 0. 30 0. 04 (stat) 0. 27 0. 02 (stat) JQ/Displ’d trk 0. 46 0. 05 (stat) 0. 34 0. 02 (stat) JQ/alto p. T 0. 14 0. 03 (stat) 0. 11 0. 01 (stat) Total OST 1. 47 0. 10 (stat) 1. 44 0. 04 (stat) SSKT 3. 42 0. 96 (syst) 4. 00 1. 12 (syst) Il “same side kaon tag” aumenta la statistica efficace ~4

Likelihood Si effettua un fit alla massima verosimiglianza sui dati utilizzando le distribuzioni attese per eventi con e senza mixing Verifica della procedura tramite la misura di md su campione B 0 Per ciascun evento: k k k=sig, bg sig = D S t pdg p. T [Ge. V/c] isolation K-factor ct [cm]

Scan in ampiezza • Viene introdotto un nuovo parametro, l’ampiezza A • Si determina A dal fit, fissando un valore per ms • Nel limite di statistica infinita, etichettatura perfetta, ricostruzione ottimale, A dev’essere zero per ogni valore di ms tranne quello vero • Limite: un dato valore di ms è escluso se A( ms)+1. 645* [A( ms)] ≤ 1 • Sensitività: il valore minimo di ms tale che 1. 645* [A( ms)]=1 • Il metodo delle ampiezze permette la combinazione tra diverse analisi/esperimenti

ms: Medie mondiali (pre-2006) Limite: Dms>14. 5 ps-1 Sensitività: 18. 3 ps-1

hep-ex/0606027 – accepted by PRL Risultato di CDF A/ A (17. 3 ps-1) = 3. 7

Sommario oscillazioni • B 0 d: misure di precisione, limitate da fattori esterni (teoria) • B 0 s: la misura di CDF, combinata con le misure del B 0 d, ha migliorato significativamente la misura di uno dei lati del triangolo di unitarietà • Misura di CDF resa possibile dall’aumento dell’efficienza di etichettatura (nuovo trigger di vertici secondari tramite memorie associative) • Frequenza di oscillazione del B 0 s in accordo col Modello Standard. Si è chiusa una possibile finestra di nuova fisica • Oscillazioni sensibili (indirettamente) a violazione di CP – Cfr. Lezione 4 per maggiori dettagli