Fisica 2 4 lezione Programma della lezione Distribuzione

Fisica 2 4° lezione

Programma della lezione • Distribuzione continua di carica • Densità di carica • Campo elettrico generato da una distribuzione continua di carica

Distribuzione continua di carica • Come abbiamo vista la carica è quantizzata • Ma molto spesso si ha a che fare con quantità di carica estremamente grandi rispetto all’unità elementare • In tali casi si può ritenere con buona approssimazione che la carica vari continuità • Questa assunzione permette di applicare i metodi del calcolo differenziale e integrale

Distribuzione continua di carica uniforme • Carica distribuita in un volume – Densità spaziale • Carica distribuita su di una superficie – Densità superficiale • Carica distribuita lungo una linea – Densità lineare • Dimensioni della densità generale

Distribuzione continua di carica • Viceversa si può trovare la carica: – in un volume V – su di una superficie S – lungo una linea L

Campo elettrico di una distribuzione continua di carica • Un volume infinitesimo d. V intorno ad un punto A contiene una carica infinitesima d. Q • In un punto qualunque B dello spazio, tale carica d. Q produce un campo elettrico infinitesimo d. E a norma della legge di Coulomb d. V B A r. B

Campo elettrico di una distribuzione continua di carica • Il campo totale è la somma (integrale) di tutti questi campi infinitesimi • La somma (integrale) va intesa in senso vettoriale • Cioè abbiamo tre integrali (tripli), uno per ogni dimensione spaziale

Campo elettrico di una distribuzione continua di carica • Idem per distribuzioni superficiali: abbiamo tre integrali (doppi) • Idem per distribuzioni lineari: abbiamo tre integrali (semplici)

Esempi di calcolo di E • Campo generato da un segmento uniformemente carico nel piano di simmetria. Limite per estensione infinita • Campo generato da un disco uniformemente carico lungo l’asse di simmetria. Limite per estensione infinita