OBIECTUL SI METODA STATISTICII 1 Fenomenele si procesele

OBIECTUL SI METODA STATISTICII 1. Fenomenele si procesele din natura si societate date privind populatia activitatea unitatilor economico-sociale OBIECT 2. Relatiile intre fenomenele economice si sociale 3. Legaturile cantitative si calitative dintre fenomene STATISTICA – Stiinta sociala care studiaza latura cantitativa a fenomenelor si proceselor social-economice de masa, in stransa legatura cu latura lor calitativa, in conditii concrete de spatiu si timp, exprimand rezultatele cercetarii cu ajutorul unui sistem propriu de indicatori.

ROLUL STATISTICII IN ECONOMIE -cunoasterea dezvoltarii economiei nationale si a societatii -stabilirea obiectivelor si directiilor dezvoltarii viitoare -elaborarea programelor de dezvoltare curenta si de perspectiva -fundamentarea masurilor oportune in procesul decizional -urmarirea modului de realizare a obiectivelor stabilite -popularizarea obiectivelor stabilite

RAMURILE STATISTICII STATISTICA TEORETICA (Status = stare de fapt) - cunoasterea statistica - observare - prelucrare - analiza -calculul indicatorilor - marimi relative - marimi medii - indici -redarea continutului si marimii fenomenelor social-economice studiate STATISTICA ECONOMICA ( De ramura ) Statistica - industriei - agriculturii si silviculturii - constructiilor - transporturilor si telecomunicatiilor - circulatiei marfurilor - culturii - sanitara - judiciara - etc

CERCETAREA STATISTICA 1. OBSERVAREA STATISTICA (culegerea datelor Individuale) 2. PRELUCRAREA STATISTICA (calcul indicatori, tabele, serii, grafice) CERCETAREA STATISTICA 3. ANALIZA SI INTERPRETAREA STATISTICA (comparare date, formulare concluzii, formulare prognoze)

TERMENI SPECIFICI CERCETARII STATISTICE A. COLECTIVITATEA (POPULATIA) STATISTICA – totalitatea elementelor sau faptelor individuale care formeaza obiectul cercetarii (ex. totalitatea agentilor economici cu activitate de comert exterior) B. UNITATEA STATISTICA – elementul individual al colectivitatii. - unitati simple ( ex. persoana ) - unitati complexe- mai multe unitati simple ( ex. familia ) C. CARACTERISTICA STATISTICA –insusirea comuna tuturor unitatilor colectivitatii. (ex. starea civila, varsta, sexul) D. INDICATORUL STATISTIC – expresia numerica cu continut real si o forma specifica de exprimare, obtinuta in urma efectuarii unei cercetari statistice- 4 elementecontinut, timp, spatiu, expresia numerica (ex. PIB)

CLASIFICAREA CARACTERISTICILOR STATISTICE a) Dupa continutul lor: - caracteristici de timp (ex. anul absolvirii liceului ) - caracteristici de spatiu (ex. judetul ) - caracteristici atributive cantitative (ex. varsta, pretul pe metru patrat) calitative (ex. profesia, starea civila) b) Dupa modul de obtinere: - caracteristici primare (ex. suprafata insamantata) - caracteristici derivate – obtinute prin compararea a doi indicatori primari (ex. w, productia la hectar) c) Dupa forma de manifestare: - caracteristici alternative – cu doar doua forme de manifestare (ex. muncitor calificat sau necalificat, produs bun sau rebut) - caracteristici nealternative

1. OBSERVAREA STATISTICA Date autentice Informatii din intreaga colectivitate Seriozitate PLANUL OBSERVARII STATISTICE Scopul observarii - clar, cocis, complet Obiectul observarii – colectivitatea statistica Unitatea de observare – simpla sau complexa, in functie de scop( persoana, familia ) Programul observarii – totalitatea caracteristicilor pentru care se vor culege date ( intrebari) Timpul si locul observarii – un moment sau o perioada (momentul critic-momentul de raportare) - locul producerii fenomenului Formularele de inregistrare –imprimate tipizate Instructiunile – pe imprimat, brosuri Masurile organizatorice – instruirea personalului, popularizarea actiunii, organizarea teritoriului

OBSERVAREA STATISTICA C L A S I F I C A R E 1. Dupa modul de organizare: - observari permanente – raportarile statistice - observari special organizate – recensamantul, - observarea selectiva, - anchetele statistice, - monografia statistica 2. Dupa numarul unitatilor cuprinse in observare: - observari totale – raportari statistice - recensamantul - observari partiale – monografia statistica - observarea selectiva - ancheta statistica

PROCEDEE DE OBSERVARE STATISTICA 1. RAPORTARILE STATISTICE – observari totale ce permit caracterizarea fenomenelor si proceselor in desfasurarea lor, fiind aprobate anual, cu revizuire periodica. Se prezinta ca documente oficiale, obligatorii in forma si la termen, pe format tipizat, care contin: a) informatii generale de identificare( titlul, simbolul, nr de exemplare, perioada de referinta, etc) b) continut ( totalitatea indicatorilor ce caracterizeaza unitatea economico-sociala) 2. RECENSAMANTUL – observare statistica de mare amploare, totala si periodica – fenomene la un moment dat – populatie, stocuri, animale, etc. Principii de organizare si desfasurare: - simultaneitatea - stabilitatea - periodicitatea 3. OBSERVAREA SELECTIVA (PRIN SONDAJ) – esantion (mostra ), cu extensia rezultatelor pentru intreaga colectivitate. Avantaje: economica la cheltuieli, mai operativa, erori de observare mai mici. Aplicatii: controlul calitatii marfurilor, bugetele de familie indicele preturilor de consum 4. ANCHETA STATISTICA – observare partiala, bazata pe completarea benevola a unor chestionare, pentru stabilirea unor tendinte in manifestarea colectivitatii. 5. MONOGRAFIA STATISTICA – studiul amanuntit asupra unei singure unitati complexe( unitate economica, localitate, zona geografica ), cu scopul cunoasterii elementelor nou aparute. Munca se desfasoara in echipe de specialisti.

ERORI DE OBSERVARE CONTROLUL DATELOR STATISTICE ERORI: A. INTAMPLATOARE - neintelegerea intrebarilor - neatentia Se produc in ambele sensuri, dar se compenseaza reciproc, in cazul cand observarea se refera la un numar mare de unitati. B. SISTEMATICE - ex. recensamantul animalelor - denatureaza realitatea intr-un singur sens - influenteaza rezultatele intregii cercetari. CONTROLUL AUTENTICITATII: 1. CANTITATIV – completarea tuturor formularelor, a tuturor rubricilor, verificarea calculelor ( totaluri, diferente ) 2. CALITATIV (LOGIC )- compararea in timp si spatiu a raspunsurilor primite la doua sau mai multe intrebari intre care sunt legaturi logice. (valori aberante )

2. PRELUCRAREA DATELOR STATISTICE - Centralizarea si sistematizarea datelor culese - Calculul sistemului de indicatori statistici de caracterizare numerica a fenomenelor si proceselor studiate - Prezentarea rezultatelor prelucrarii sub forma de serii, tabele si grafice.

CENTRALIZAREA DATELOR STATISTICE SCOP: - obtinerea de INDICATORI TOTALIZATORI ABSOLUTI (cu continut concret si forma concreta de exprimare ) SIMPLA – informatii privind: . volumul unitatilor ce compun colectivitatea. valoarea totalizata a caracteristicilor cuprinse in observare CENTRALIZAREA PE GRUPE – gruparea datelor si calculul indicatorilor partiali, pe grupe si, pe baza lor, indicatori sintetici pe intreaga colectivitate

GRUPAREA STATISTICA Definitie: impartirea unitatilor colectivitatii in clase omogene, dupa variatia uneia sau mai multor caracteristici. Serveste pentru cunoasterea: a) Structurii colectivitatii si a modificarilor intervenite in timp b) Interdependentelor si legaturilor dintre fenomene c) Tendintelor de variatie in timp si in spatiu

I. Dupa numarul caracteristicilor folosite: - grupari simple ( o singura caracteristica ) - grupari combinate ( cel putin doua caracteristici ) II. Dupa continutul caracteristicii: - grupari cronologice ( caracteristica de timp ) - grupari teritoriale ( caracteristica de spatiu ) - grupari atributive ( ex. varsta, profesia, starea civila, etc. ) - pe variante-nr. redus de caracteristici-( gruparea locuintelor dupa nr. de camere ) - pe intervale de grupare, egale sau diferite III. Dupa forma de exprimare a caracteristicilor atributive: - exprimate in cuvinte (grupari calitative) - exprimate numeric (grupari cantitative)

SERII STATISTICE: - corespondenta intre variantele (valorile) caracteristicii de grupare si frecventele de aparitie ale acestora, sau variatia unei alte caracteristici cu care se coreleaza. de intervale T 1. serii statistice de timp (cronologice, dinamice) I de momente P 2. serii statistice de spatiu U R pe variante I 3. de distributie egale pe intervale de grupare neegale

Pagina de completat ulterior cu date din Anuarul Statistic

MARIMI RELATIVE -Exprimare in procente -Modalitate de calcul: marime comparata marime baza de comparatie coeficientul rezultat * 10(100, 10. 000, etc) = procent, promil, prodecimil, etc. TIPURI: marimi relative de structura marimi relative de intensitate marimi relative de coordonare ( indici teritoriali ) marimi relative ale dinamicii marimi relative ale planului ( prevederilor )

MARIMI RELATIVE DE STRUCTURA ( structura colectivitatii studiate ) Servesc pentru evidentierea ponderii grupelor in cadrul colectivitatii. Se exprima in procente. Total Baieti Fete 29 13 16 100% 45% 55%

MARIMI RELATIVE DE INTENSITATE (Cantitatea din valoarea caracteristicii comparate ce revine pe unitatea caracteristicii luata ca baza de comparatie) Calcul: Raport cu semnificatie economica concreta, stabilit intre valorile a doua caracteristici primare legate intre ele. Exemple: - densitatea populatiei, rentabilitatea, productia agricola pe un locuitor, etc. MARIMI RELATIVE DE COORDONARE( INDICI ) Se obtin prin compararea ca raport intre doua date, doua valori centralizate Calcul: Grupa/teritoriul comparat / Grupa/teritoriul baza de comparatie MARIMI RELATIVE ALE DINAMICII Presupune compararea in timp a datelor care se refera la acelasi proces, la momente sau perioade de timp diferite. (determinate prin serii dinamice). Scop: arata de cate ori termenul comparat se cuprinde(de cate ori este mai mare sau mai mic decat) in termenul baza de comparatie. Calcul: Nivelul indicatorului din perioada curenta / Nivelul indicatorului din perioada de baza x 100 MARIMI RELATIVE ALE PLANULUI Compara nivelul realizat fata de cel planificat ( indici ai indeplinirii planului)

MARIMI MEDII - Instrumente principale de cunoastere a fenomenelor de masa (exprima ce este comun si general in forma de manifestare a fenomenelor) -Indicatori derivati, rezultati din calcul - Au caracter abstract, chiar daca se exprima in unitati de masura concrete - Măsoară influenţa cauzelor esenţiale, înlăturând variaţiile întâmplătoare în evoluţia fenomenelor şi proceselor. Pentru ca indicatorii medii să aibă conţinut real şi să fie reprezentativi pentru colectivitatea analizată este necesar să fie îndeplinite câteva condiţii: omogenitatea colectivităţii; volum suficient de mare de date individuale;

MARIMI MEDII Media este un indicator al tendinţei centrale care arată nivelul la care ar fi ajuns caracteristica dacă în toate cazurile individuale factorii esenţiali şi neesenţiali ar fi acţionat constant. Este valoarea tipică pentru reprezentarea unei colectivităţi media aritmetică; media armonică; media pătratică; media geometrică. Indicatorii medii clasificare formă simplă (datele sunt negrupate sau când frecvenţele tuturor grupelor sunt egale) formă ponderată (frecvenţele diferă între ele)

MEDIA ARITMETICA = rezultatul sintetizării într-o singură expresie numerică a tuturor nivelurilor individuale observate Acest tip de medie este indicat îndeosebi atunci când fenomenul supus cercetării înregistrează modificări aproximativ constante în progresie aritmetică. Calcul = valoarea totalizata a caracteristicii / numărul total al unităţilor. media aritmetica simpla:

MEDIA ARITMETICA Cand fiecare valoare individuală xi are nu una, ci mai multe apariţii în cadrul colectivităţii analizate media aritmetica ponderata: unde: ni - frecvenţa (numărul de apariţii) al variantei xi; k - numărul de valori distincte.

MEDIA ARITMETICA Proprietăţi 1. Într-un şir de valori egale, media aritmetică este egală cu acestea. 2. Media aritmetică este cuprinsă în intervalul de variaţie al caracteristicii pentru care se calculează. xmin < xmax 3. Media oscilează în jurul grupei cu frecvenţa cea mai mare, în cazul distribuţiei de frecvenţe. 4. Suma algebrică a tuturor abaterilor individuale termenilor seriei de la media lor aritmetică este nulă 5. Dacă se măresc (micşorează) toate valorile individuale din care se calculează media cu o constantă a, noua lor medie aritmetică se măreşte (micşorează) cu aceeaşi valoare a. 6. Dacă se împart (înmulţesc) toate valorile individuale cu o constantă h, media aritmetică se divide (multiplică) cu aceeaşi constantă h. 7. Dacă se divid toate frecvenţele cu o constantă g, media aritmetică nu se modifică.

APLICATIE MEDIA ARITMETICA Varsta (xi) Nr. studenti (ni) (xi)(ni) 19 20 21 22 Total 5 16 2 1 24 95 320 42 22 479 Vârsta medie este: Valoarea obţinută este foarte reprezentativă datorită omogenităţii colectivităţii.

Calculul simplificat al mediei aritmetice DE CE ? Întrucât în viaţa economică reală datele individuale din care se calculează media reprezintă deseori valori mari, cu zecimale REZOLVARE: aducerea şirului iniţial de valori într-o formă mai simplă, care să faciliteze calculele. formulã de calcul simplificat: media aritmetica pentru serii de distribuţie de frecvenţe pe intervale egale de grupare unde: xi - centrele intervalelor de grupare (se calculează ca medie aritmetică simplă a capetelor fiecărui interval); ni - frecvenţa fiecărui interval i; a - constantă egală cu valoarea centrului de interval care frecvenţa maximă; h - mărimea intervalului de grupare; k - numărul intervalelor de grupare.

APLICATIE MEDIA ARITMETICA PONDERATA Aplicarea formulei obişnuite de calcul (media aritmetică ponderată) conduce la acelaşi rezultat.

MEDIA ARMONICA Utilizarea mediei armonice este indicată în toate cazurile în care în cadrul colectivităţii analizate predomină valorile mici. Fiind mai mică decât media aritmetică, media armonică reprezintă mai bine aceste valori. În practică, media armonică este frecvent folosită la: - calculul preţului mediu - . calculul indicelui mediu al preţurilor Se calculeaza din valorile inverse ale termenilor.

APLICATIE MEDIA ARMONICA Sa se determine pretul mediu al materiei prime achizitionate de un agent economic pe baza urmatoarelor date:

MEDIA PATRATICA Se calculează din termenii seriei ridicaţi la pătrat; Este întotdeauna mai mare decât cea aritmetică; Este indicata : a) Cand predomină valorile mari în cadrul colectivităţii pentru care se calculează media. b) Cand se acordă o atenţie deosebită valorilor mari, cum este cazul calculului abaterii medii pătratice c) Când valorile caracteristicii sunt atât pozitive, cât şi negative.

MEDIA GEOMETRICA - este mai mică decât media aritmetică, mai mare decat media armonica. - reprezintă mai bine valorile mici ale caracteristicii. - se utilizeaza în situaţiile în care între termenii seriei nu este posibilă ci produsul, cum este cazul indicilor de dinamică. însumarea, - este indicată şi în cazul valorilor care au tendinţă de creştere în progresie geometrică. - calculul acestui tip de medie se poate realiza cu ajutorul logaritmilor. Calculul nu este posibil dacă există valori negative sau nule. Exemplu: Cifra de afaceri a unui agent economic a crescut cu 8 % în primul semestru al anului 2007 şi cu 15 % în cel de-al doilea semestru. Media aritmetică nu este indicată în acest caz (mărimi neînsumabile direct). media geometrică a celor doi indici de dinamică semestriali, deoarece între indici este posibilă relaţia de produs: Ritmul mediu de creştere pe cele două semestre a fost 11, 4 %.

MEDIA GEOMETRICA Dacă se înmulţesc toţi termenii unei serii statistice xi, i = 1, . . , n şi se înlocuieşte fiecare valoare individuală cu media lor geometrică g x , se obţine: Pentru seriile de distribuţie de frecvenţe se aplică formula de calcul a mediei geometrice ponderate: Media geometrica simpla obtinuta prin logaritmare:

MEDIA CARACTERISTICII ALTERNATIVE Media caracteristicii alternative este o mărime relativă de structură, care arată ponderea unităţilor care îndeplinesc o anumită condiţie în total colectivitate. - înregistrează numai două variante posibile de manifestare. (candidat admis/respins, produs bun/rebut, plan de producţie realizat/nerealizat, persoană căsătorită/necăsătorită etc. ) "1" - variantă pozitivă, răspunsul afirmativ; "0" - variantă opusă, răspuns negativ. Pentru calculul mediei aritmetice a caracteristicii alternative utilizează formula mediei ponderate unde: M - frecvenţa (numărul) unităţilor care au varianta afirmativă; N - volumul colectivităţii statistice.

INDICATORII VARIATIEI - Masoara variatia din jurul mediei. Amplitudinea variatiei Indicatorii simpli ai variatiei Abaterile individuale - 2 categorii: - Exprimare in : Indicatorii sintetici marimi absolute ( unitatile de masura ale caracteristicii studiate) marimi relative ( calculate in raport cu media lor )

INDICATORII SIMPLI AI VARIATIEI 1. AMPLITUDINEA VARIATIEI utilizata in prelucrarea datelor, la alegerea nr. de grupe si a marimii intervalului de grupare a ) Amplitudinea absoluta ( A ) A = X max – X min x min – valoarea minima a caracteristicii x max – valoarea maxima a caracteristicii b ) Amplitudinea relativa ( A% ) A% = A / X *100 2. ABATERILE INDIVIDUALE a) Abaterea individuala absoluta ( di ) diferenta intre fiecare termen si media aritmetica a acestora. di = xi – x b) Abaterea individuala relativa ( di% ) raportul dintre abaterile absolute si media aritmetica a caracteristicii. di% = di / x *100 = ( xi – x ) / x * 100

INDICATORII SINTETICI AI VARIATIEI Abaterea medie liniara, dispersia, abaterea medie patratica, coeficientul de variatie - Reflecta valoarea medie calculata pe baza abaterilor individuale variantelor de la media lor. ABATEREA MEDIE LINIARA (d): - se calculeaza ca medie aritmetica simpla sau ponderata a tuturor abaterilor termenilor seriei de la media lor, luate in valoare absoluta. - arata cu cat se abate in medie fiecare varianta de la media lor. - se exprima in unitatea de masura a caracteristicii - dezavantaj: - este greu de apreciat gradul de omogenitate al colectivitatii. - se acorda aceeasi importanta tuturor abaterilor individuale, in conditiile in care abaterile mai mari in valoare absoluta influenteaza in mai mare masura gradul de variatie.

INDICATORII SINTETICI AI VARIATIEI Abaterea medie liniara, dispersia, abaterea medie patratica, coeficientul de variatie DISPERSIA - Calcul: media aritmetica a patratelor abaterilor termenilor fata de media lor. - Etape: - stabilirea abaterilor individuale - ridicarea la patrat a abaterilor individuale - inmultirea patratelor abaterilor cu frecventele de aparitie( la seriile de frecvente) - insumarea patratelor abaterilor multiplicate cu frecventele - raportarea totalului obtinut la numarul total al unitatilor inregistrate. - Avantaj: nu presupune calcularea mediei.

INDICATORII SINTETICI AI VARIATIEI Abaterea medie liniara, dispersia, abaterea medie patratica, coeficientul de variatie c) ABATEREA MEDIE PATRATICA - Se calculeaza ca o medie patratica din abaterile valorilor individuale de la media lor aritmetica ( extragand radacina patrata din dispersie ) Exprima cu cat se abate in medie fiecare varianta a caracteristicii de la media lor aritmetica.

INDICATORII SINTETICI AI VARIATIEI Abaterea medie liniara, dispersia, abaterea medie patratica, coeficientul de variatie d) COEFICIENTUL DE VARIATIE (V) - Raportul dintre abaterea medie patratica ( sau liniara) si media seriei. - Se exprima procentual. - Se utilizeaza cand se compara gradul de variatie a unor caracteristici exprimate in unitati de masura diferite. ( situatie cand nu poate fi utilizata abaterea medie) - V 0 - o variatie tot mai mica, deci medie mai reprezentativa - Se admite analiza reprezentativa cand V 35%. - Se utilizeaza in studiul ritmicitatii aprovizionarii si livrarii cu marfa.

INDICII STATISTICI = indicatori derivati obtinuti din compararea in dinamica, in spatiu si fata de plan a unor colectivitati sau ansambluri de fenomene de acelasi fel. - Sunt marimi relative. indici individuali(elementari) a) dupa numarul unitatilor la care indici sintetici(compusi) s-a inregistrat caracteristica C L A S I F I C A R E indici agregati indici sub forma de medii b) dupa procedeul de calcul indici ca raport de medii indici cu ponderi constante c) dupa modul de ponderare indici cu ponderi variabile indici cu structura fixa d) dupa tipul structurii indici cu structura variabila indici ai variatiei structurii e) dupa caracteristica de variatie indici valorici, indici de preturi, indici ai volumului fizic, etc indici cu baza fixa f) dupa perioada luata ca baza de raportare ( indicii de dinamica) indici cu baza in lant

INDICI INDIVIDUALI - - Exprima variatia caracteristicii unui singur element dintr-o colectivitate. Calcul: i= volumul(nivelul comparat) 1 / volumul(nivelul baza de comparatie) 0 Modalitate de calcul identica cu calculul marimilor relative de dinamica. Se utilizeaza pentru calculul indicelui volumului fizic al productiei, indicele individual al pretului, etc Iq =

INDICII SINTETICI Se compun din: a) elementul cantitativ (f)– unitatile colectivitatii ( cantitatea de (ponderea) produse, numar personal muncitor, etc b) elementul calitativ - respectiv valorile individuale caracteristicii ( pretul sau costul unitar, consumul pe unitate de produs, salariul individual, etc) Exemplu: Indicele preturilor

SERII DINAMICE ( CRONOLOGICE ) - Sunt rezultatul ordonarii in timp a datelor si reflecta valorile unor indicatori economici la diferite momente sau pe anumite intervale de timp serii de intervale dupa modul de prezentare a timpului serii de momente CLASIFICARE dupa forma de exprimare a fenomenelor serii in marimi absolute serii in marimi relative serii in marimi medii

INDICATORII SERIILOR DINAMICE Sunt utilizati pentru caracterizarea in timp a fenomenelor. a) Indicatori abso b) Indicatori relati c) Indicatori medi

INDICATORII ABSOLUTI AI SERIILOR DINAMICE 1. Nivelul absolut (y) – valorile termenilor din care este formata seria dinamica. ( y 0, y 1, y 2, y 3, ………yn) (1, 2…n- momente sau intervale de timp) 2. Modificarea absoluta ( sporul absolut) – diferenta intre termenii comparati. ( pozitiva i/0 = yi – y 0 yi – yi-1 crestere, negativa reducere ) – pentru modificarea cu baza fixa i/i-1 = – pentru modificarea absoluta cu baza mobila Proprietate: Suma tuturor modificarilor absolute cu baza mobila este egala cu modificarea absoluta pe intregul orizont de timp. i/i-1 1/ 0 2/ 1 I / i -1 n/n-1 n/0

INDICATORII RELATIVI ∑∆i/i-1 = ∆1/0 + ∆2/1 + ……+ ∆i/i-1 + …… +∆n/n-1 = ∆n/0