Le propriet elastiche e la loro misura Dott

Le proprietà elastiche e la loro misura Dott. Giovanni Casini

Sollecitazione meccanica e forza • Nel caso statico per produrre una deformazione serve l’azione contemporanea di due o più forze. • Chiamiamo sollecitazione meccanica l’azione di un insieme di forze in grado di produrre la deformazione di un corpo. • Le sollecitazioni complesse, come quelle su una trave del soffitto sottoposta a flessione, sono analizzate in termini di sollecitazioni più semplici: trazione, compressione, taglio e compressione volumetrica.

Sollecitazioni semplici • Trazione: due forze uguali in modulo e direzione, ma verso opposto. Applicate agli estremi del corpo lo allungano. • Compressione in una direzione: come per la trazione, ma accorciano il corpo in una direzione • Compressione di volume (in tutte le direzioni): è la pressione di un fluido che causa una riduzione di tutte le dimensioni e del volume del corpo. • Taglio: due forze uguali in modulo, applicate parallelamente a due superfici, con verso opposto

L’elasticità: definizione •

Sollecitazione normalizzata: lo sforzo •

Deformazione assoluta e relativa • Definizione: la deformazione è il cambiamento del volume o di forma di un solido. • Le deformazioni elastiche sono conseguenza dell’applicazione di forze esterne. Nella deformazione gli atomi del reticolo si spostano dalla loro posizione di equilibrio dando origine ad una forza elastica che controbilancia le forze esterne. • Anche nel caso della deformazione vogliamo individuare le caratteristiche di un materiale piuttosto che dell’oggetto: Ad esempio immaginate di avere due elastici identici e di applicare la stessa forza F a entrambi: otterrete lo stesso allungamento ΔL. Se legate i due elastici in modo da formare un elastico di lunghezza doppia, applicando al stessa forza F ciascun pezzo di elastico si allungherà ΔL, complessivamente l’elastico lungo il doppio si allungherà 2ΔL.

Deformazione assoluta e relativa •

Deformazioni causate da sollecitazioni •

Moduli di elasticità • Nel disegno a destra vediamo dei corpi: • Non sottoposti a sollecitazione (al centro) • Sottoposti a compressione (in alto) • Sottoposti a trazione (in basso) • Questi due tipi di elasticità sono connessi alla compressione volumetrica: infatti il corpo compresso linearmente si allarga, quello in tensione si stringe • Si dimostra che le deformazioni indipendenti sono solo due: la deformazione volumetrica e quella di taglio

Moduli di elasticità: definizione •

L’elasticità dell’oggetto e del materiale: esempio •

La prova di Trazione • Vediamo ora un filmato in cui realizziamo la prova di trazione di un campione di alluminio • https: //www. youtube. com/watch? v=s. VKawn. HOMTc

Regime elastico e plastico • La curva riportata a lato mostra i dati raccolti durante la prova di trazione che avete visto nel video. Il grafico mostra l’andamento dello sforzo, F/A, in funzione della deformazione ΔL/L. • Nel primo tratto (A) il corpo si deforma, ma finita la sollecitazione ritorna alla forma originaria: la deformazione è elastica. • Nel secondo tratto (B) finita la sollecitazione il corpo non assume la sua forma originaria, la deformazione è permanente o plastica • Infine, (C) a seguito di un’ulteriore deformazione, la forza opposta dal corpo diminuisce e segue la rottura. Il valore dello sforzo che nel grafico divide la zona elastica da quella plastica si chiama punto di snervamento B A C

Torsione e modulo di elasticità tangneziale • Un cilindro è sottoposto a torsione sotto l’azione di due coppie di forze opposte alle sue estremità • Per effetto dell’applicazione dei momenti torcenti alle estremità, si ipotizza che le sezioni trasversali agli estremi ruotino rigidamente l’una rispetto all’altra rispetto all’asse longitudinale, rimanendo quindi piane • Segmenti radiali appartenenti alle sezioni rimangono rettilinei ed inoltre, se gli spostamenti sono piccoli, anche la lunghezza dell’asse del solido non cambia (e quindi neppure il volume)

Torsione e modulo di elasticità tangneziale •

Torsione e modulo di elasticità tangneziale • Una fibra interna, parallela alla generatrice, subisce lo stesso tipo di deformazione ma di entità minore poiché è più vicina al centro.

Torsione e modulo di elasticità tangneziale •

Torsione e modulo di elasticità tangneziale •