Korelasi Erry Yudhya Mulyani M Sc Pendahuluan Digunakan

Korelasi Erry Yudhya Mulyani, M. Sc

Pendahuluan Digunakan menunjukkan kekuatan dan arah hubungan dua variabel numerik Contoh: apakah ada hubungan umur ibu dengan berat bayi yang dilahirkan (Berat Bayi Lahir)

Cont. . . Arah hub: -1 (negatif) s/d +1 (positif) Ada yang membagi “COLTON” kekuatan hubungan linier sebagai berikut: Bila: r = 0 – 0, 25 tidak ada hub atau lemah r = 0, 26 – 0, 50 hubungan sedang r = 0, 51 – 0, 75 hubungan kuat r = 0, 76 – 1, 0 hubungan sangat kuat

Macam-Macam Uji Korelasi 1. Korelasi Pearson (product moment) digunakan jika : Sampel datanya lebih dari 30 data (sampel besar) dan kondisidatanya normal Termasuk statistik parametrik 2. Korelasi Rank Spearman , dan Kendall Sampel datanya kurang dari 30 data (sampel kecil) dan kondisidatanya tidak normal Termasuk statistik non-parametrik

Person’s correlation coefficient Standard error of r yaitu:

Atau dengan rumus =

Keterangan: r : Koefisien korelasi yang dicari Σxy: Jumlah perkalian variabel x dan y Σx : Jumlah nilai variabel x Σ y : Jumlah nilai variabel y Σx 2: Jumlah pangkat dua nilai variabel x Σ y 2: Jumlah pangkat dua nilai variabel yn : Banyaknya sampel

Cont. . .

Latihan soal: N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Kondisi Temperatur (X) 8 12 10 7 8 7 12 10 12 9 10 12 12 Kepuasan Kerja (y) 20 20 17 18 19 20 18 19 16 17 18 12 17 XY X 2 Y 2

Kesimpulan Bila nilai r hitung ≥ r tabel maka Ho ditolak dan bila nilai r hitung < r tabel maka Ho diterima

UJI KOEFISIEN KORELASI (r) Ho: ρ = 0 Ha: ρ ≠ 0 Uji statistik df = n - 2 n– 2 t=r. √ 1 – r 2 df = n -2 ρ = simbol nilai korelasi pada populasi Critical Region: Ho ditolak jika t hitung ≥ t tabel t (tabel: α/2, df = n – 2) Keputusan: …………. . Kesimpulan: …………. 11

Cont. . . Pengambilan keputusan menggunakan angka pembanding t tabel dengan kriteria sebagai berikut: Jika t hitung > t table H 0 ditolak; H 1 diterima Jika t hitung < t table H 0 diterima; H 1 ditolak

Spearman’s Rank correlation Coefficient Korelasi spearman rank bisa juga disebut korelasi berjenjang, korelasi berpangkat, dan ditulis dengan notasi (rs). Kegunaan: a. mengukur tingkat atau eratnya hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat yang berskala ordinal

Cont. . . mengetahui tingkat kecocokan dari dua variabel terhadap grup yang sama, mendapatkan validitas empiris alat pengumpul data, mengetahui reliabilitas alat pengumpul data yang dimodifikasi dengan William Brown sehingga menghasilkan rumus baru yaitu Spearman-Brown bersimbol (r 11) = 2 r : 1 + 2 r. mengukur data kuantitatif secara eksakta yang sulit dilakukan.

Rumus spearman’s: Disederhanakan:

Keterangan : rs = Nilai Korelasi Spearman Rank d 2 = Selisih setiap pasangan rank n = Jumlah pasangan rank untuk Spearman (5 < n < 30)

Untuk rumus t nya:

Latihan soal Tahun Jml Biaya promosi (x) Jlm R (xi) R (Yi) Penjualan (y) 2001 22 30 2002 36 38 2003 31 35 2004 32 37 2005 31 34 2006 32 38 di= R(xi) – R (yi) di 2

Kesimpulan: Bila nilai r hitung ≥ r tabel maka Ho ditolak dan bila nilai r hitung < r tabel maka Ho diterima